Компьютер Бронзового века: Расшифровка Фестского диска

Что касается нашего современного календаря, то он сложился в результате прихотей и капризов императоров и высших князей церкви, которые в веках пытались заставить календарь работать более точно. Но все эти бури отшумели много веков тому назад. Наш календарь по происхождению является древнеримским, хотя отдельные его элементы гораздо старше и возникли еще в Древней Греции. Решающую роль в изменении календаря сыграли два римских императора-. Гай Юлий Цезарь, которому мы обязаны тем, что в июле стал 31 день, и правивший вскоре после него Август, «подаривший» нам август продолжительностью 31 день. Однако римский календарь был далеко не безукоризненной системой, и со временем его недостатки становились все более и более очевидными, так что к концу XVI в. календарный год существенно отставал от фактического, солнечного. В 1582 г. папа римский Григорий VIII решил, что хватит мириться с подобными неточностями, и вознамерился раз и навсегда исправить ситуацию. К сожалению, на практике это означало изъятие из календаря целых десяти дней, чтобы устранить расхождения, накопившиеся за многие века. По всему христианскому миру начали вспыхивать мятежи и волнения крестьян и простолюдинов, выражавших возмущение, что у них просто так, за здорово живешь, украли целых десять дней. Впрочем, не все христиане с готовностью приняли новый, григорианский, календарь. Так, Великобритания придерживалась юлианского календаря еще на протяжении целых 170 лет. Тем не менее перед лицом нараставших неудобств гордые британцы были вынуждены в сентябре 1752 г. перейти на григорианский календарь. Жители Альбиона так же не слишком обрадовались потере целых 11 Дней, как в свое время, в 1582 г., обитатели континентальной Европы — потере 10 дней. Таков григорианский календарь [21] , которым мы пользуемся сегодня [22] .

21

На самом деле григорианский календарь — это не столько самостоятельный календарь в полном смысле слова, сколько своеобразная «таблица интерполяций», при посредстве которой через определенные промежутки времени (обычно — один раз в век с небольшим) в старый юлианский календарь вставляется 1 день, в результате чего разница между календарями или, лучше сказать, стилями одного и того же календаря постоянно увеличивается. В следующий раз дополнительный день будет введен во второй половине середины XXI в. (Прим. пер.)

22

Автор не упоминает о Российской империи, где юлианский календарь действовал еще дольше и был отменен лишь большевиками в январе 1918 г. Это — что касается светской ипостаси общества. В Русской Православной Церкви старый стиль сохраняется до сих пор. Юлианский календарь остается также литургическим календарем Иерусалимского патриархата, Грузинской Православной Церкви и Сербской Православной Церкви, а также сохраняется на Святой Горе Афон. (Прим. пер.)

После принятия исправленного календаря положение более или менее выправилось, и календарь и солнечный год почти совпали. Правда, каждые четыре года мы вынуждены вставлять в календарь еще один день, чтобы выправить накопившееся незначительное расхождение (около четверти суток). Эти четверти суток образуют день, вводимый в календарь по високосным [23] годам, за исключением года, завершающего век (1800, 1900 и т. д.), когда дополнительный день не вводится. Правда, из этого правила тоже существует исключение, и в годы, которые без остатка делятся на 400 (1600, 2000 и т. д.), дополнительный день все же вводится. Все эти поправки очень просты и логичны, так что запутаться в них невозможно. Календарная система в целом работает достаточно эффективно и позитивно влияет на нашу жизнь, даже если кому-то из нас в високосный год приходится отработать лишний день, не получая за это никакой дополнительной компенсации.

23

Високосный — искаженное от bisectos («бисектос», лат. «второй шестой»). Название связано с римской календарной системой. Римский год начинался в 1 — й день календ марта. В последние дни перед новым годом, т. е. перед 1 марта, счет велся в обратном порядке: 7, 6, 5 и т. д. В годы, когда в календарь вводился дополнительный день, после шестого дня перед мартовскими календами следовал не пятый, а «второй шестой», «бисектос». Отсюда и название года, содержавшего «лишний» день. Кстати сказать, в Древней Руси, сохранявшей византийско-римскую преемственность календаря, год также начинался 1 марта. Так продолжалось до середины XIV в., когда при московском князе Симеоне Гордом дата начала года была перенесена на 1 сентября. В этот день Православная Церковь празднует память св. преподобного Симеона Столпника, святого-тезоименита великого князя. По народному календарю это день Симеона-летопроводца (лето в данном случае взято в церковнославянском значении — «год»). Впоследствии, в самом конце XVII в., Петр I, этот неутомимый заимствователь всего западноевропей-ско-протестантского, перенес начало года на 1 января. (Прим. пер.)

Древние культуры пытались понять, как и ради чего боги создали год, продолжительность которого составляет 365 дней с хвостиком. Особенно трудно приходилось тем, которым было незнакомо понятие дробей, ибо они были вынуждены выправлять ситуацию по-своему. Египтяне пользовались годом, продолжительность которого составляла 360 дней, что более соответствовало их упорядоченному складу мышления. В действительности египтяне были достаточно сообразительны, чтобы сознавать, что в году несколько больше дней, чем 360, однако за несколько тысяч лет существования своей цивилизации они так и не предприняли никаких математических манипуляций, чтобы компенсировать «накапливающиеся» лишние дни. Эти пять дней переносились на периоды праздников и выходных, которые с высокомерным хладнокровием игнорировались придворными математиками. Последним, по всей видимости, не удавалось найти логический способ разделить год на одинаковые месяцы с учетом этих «лишних» дней. Однако египтяне решили, что в их году может быть только 12 месяцев по 30 дней, что, как-никак, почти точно равняется длине промежутка между двумя новолуниями. Лишние дни были особым даром богов, которые наверняка знали, что делали. Так что египтяне были вполне довольны своей календарной системой.

_{Рисунок из египетского папируса с изображением солнца,}

_{которое катит по небу гигантский скарабей.}

Слева показан бог Солнца Ра, стоящий в ладье, которую тянут на канате по подземному миру боги ночных часов.

По всей видимости, у минойцев был свой собственный способ преодоления указанного календарного неудобства. Минойцев не удовлетворял формальный египетский год, состоявший из 360 дней и явно не совпадавший с астрономическим солнечным годом. Им хотелось создать нечто лучшее — более точную и, следовательно, более надежную систему. Эти изыскания заложили основы геометрии, а также познакомили человека с началами математических знаний. Прежде чем обратиться к рассмотрению минойского года, на мой взгляд, вполне естественно вспомнить, как мы, современные люди, делим сутки на составные части. Наши сутки состоят из 24 часов, 1440 минут или 86 400 секунд. Это тоже достаточно компилятивная система, не имеющая прямой связи с каким-либо влиянием извне. Другими словами, если я живу в Абердине [24] , а вы — в Лондоне, и я собираюсь позвонить вам в 15:10, очень важно, чтобы 15:10 на ваших часах точно совпадало с тем же временем на моих. Если наш телефонный разговор будет продолжаться 4 минуты, Земля за это время успеет повернуться вокруг своей, оси на 1 дуговой градус. Если же мы с вами проговорим всего 1 минуту, Земля за это время повернется всего на 15 дуговых минут (напомню: в 1 градусе — 60 минут). Даже в нашем обществе соотношение между этими двумя величинами выражено не в десятичной системе, хотя первоначальное происхождение и смысл этих величин давно затерялись на страницах истории. В наши дни в представлении большинства людей минута — это единица времени, поскольку практически каждый житель нашей планеты имеет доступ к часам того или иного рода, показывающим, какова продолжительность минуты. Другими словами, хотя для многих в принципе не проблема выглянуть из окна и взглянуть на положение солнца над горизонтом, чтобы примерно определить, который теперь час, подобный способ определения времени не совсем гармонирует с образом жизни большинства людей. Большинство из нас ведут активный образ жизни в дневное, светлое время суток, и отдыхают ночью, в темное время, но ситуация в этой области постепенно меняется по мере того, как в нашем современном обществе распространяются разного рода астрономические знания.

24

Абердин — город в Шотландии. (Прим. пер.)

С астрономической точки зрения совершенно ясно, что в сутках может быть только 12 часов, ибо подобное число имеет под собой реальные основания. Причина этого кроется в том факте, что исторически сложилось так, что люди привыкли делить эклиптику (видимый путь Солнца по небу) на 12 частей, известных как сектора зодиакальных созвездий. А поскольку каждое из этих созвездий появляется у нас над головой всего лишь один раз в сутки, вполне логично допустить, что время прохождения каждого из этих зодиакальных созвездий по небу — это и есть астрономическое обоснование деления суток на 12 часов. Но в какой — то момент в отдаленном прошлом случилось так, что сутки начали делить не на 12, а на 24 часа, с тем чтобы 12 часов приходилось на долю дня и 12 — на долю ночи [25] . В исторической ретроспективе определение точной продолжительности каждого часа всегда представляло собой серьезную проблему. Для определения времени в дневное время использовались солнечные часы, но «хронометраж» времени в ночные часы издревле представлял собой нелегкую задачу.

25

В традициях, использующих лунный календарь, отсчет суток ведется с восхода Луны (между 17 и 18 часами по нашему счету), то есть с вечера накануне. Так измеряется время суток в иудейской и мусульманской традиции, а также по литургическому календарю Православной Церкви. Что касается времени дня, то по старинной традиции, удержанной, в частности, на Афоне, счет времени ведется от восхода до заката, так что продолжительность часа в разное время года бывает неодинаковой. Кстати сказать, именно такая система отсчета часов упоминается и в Новом Завете, в частности в эпизодах, повествующих о событиях Страстной Пятницы. На этом же построена и знаменитая евангельская притча о работниках одиннадцатого часа. (Прим. пер.)

Различные средства для измерения времени в ночные часы использовали еще древние египтяне, что говорит об их изобретательности. Но поскольку день и ночь в районах, сильно удаленных от экваториального пояса, очень редко имеют одинаковую продолжительность, это еще более осложняло ситуацию. И здесь вновь в полной мере проявлялась изобретательность человека, придумавшего немало самых различных средств для измерения времени. До изобретения механических часов люди использовали и мерные свечи, и песочные и водяные часы (клепсидры), и целый ряд других способов измерения времени. И лишь благодаря изобретению часового механизма стало возможным измерять время независимо от того, день на дворе или ночь.

Мне удалось установить, что минойцы предпочитали избегать лишних сложностей, и созданная ими календарная система был столь же изящной и гармоничной, как их настенные фрески и шедевры керамики, и в то же время удивительно точной. Основание для этого утверждения — числа, указанные на Фестском диске. На мой взгляд, Фестский диск следует рассматривать как одну из самых древних в мире… вычислительных машин. С его помощью мы можем узнать, как минойцы определяли в своей повседневной жизни дни, месяцы и годы.

Глава 5. КАКОВА ЖЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ГОДА?

Пожалуй, наиболее оптимальный способ изложить данные об астрономических познаниях минойцев, «прочитанные» по математическим выкладкам Фестского диска, — это попытаться описать, как представители этой уникальной культуры решали проблему создания простого и практичного календаря. Проведенные мною исследования Фестского диска позволили установить тот факт, что минойцы, по-видимому, задолго до 1700 г. до н э. уже жили по календарю, продолжительность года в котором составляла 366 дней. В основе этого календаря лежит система геометрии, базирующаяся на длине окружности, равной 366 градусам, в отличие от принятой в наши дни, длина окружности в которой равна 360 градусам.

Предлагаемая мною аргументация в пользу того, что минойский год состоял из 366 дней, отчасти обусловлена тем фактом, что на одной стороне Фестского диска расположены 30 фрагментов («фраз») текста, а на другой — 31. Я предположил, что если диск представляет собой полный календарь, а не один из дисков, образующих своего рода комплект месяцев одного года, тогда получается, что числа 30 и 31 и могут относиться к альтернативным месяцам года, включающим в свой состав попеременно 30 и 31 день. Если это так, и если предположить, что в минойском календаре насчитывалось 12 месяцев, то получается, что минойский год состоял из 366 дней.

Это несколько дольше, чем продолжительность солнечного года в тропическом поясе. Тропический солнечный год — это интервал времени между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия (первый градус Овена, обозначаемый как 1° Овена). Он примерно на четверть суток длиннее 365-дневного года (точнее, он составляет 365,2422) [26] .

Однако использование года продолжительностью 366 дней имеет целый ряд преимуществ по сравнению с египетским годом, насчитывавшим 360 дней, и прочими календарными системами, основанными на лунном цикле и принятыми в других культурах и религиозных традициях — современницах минойской цивилизации. Однако и в этом календаре существовала серьезная проблема, связанная с тем, что пока не удастся каким-то образом привести 366-дневный год в соответствие с истинной продолжительностью астрономического солнечного года, все небольшие плюсы, связанные с его использованием, очень скоро были бы сведены на нет постоянно накапливавшимися неточностями. Суть моего открытия сводится к тому, что одна из основных функций Фестского диска или, по крайней мере, приводимой на нем математической информации — это изложение метода, использовавшегося для приведения 366-дневного года в соответствие с продолжительностью астрономического солнечного года. На стороне А Фестского диска, как я уже говорил, приведено 123 знака-пиктограммы, тогда как на стороне В таких знаков всего 119. Перемножив эти числа, получим 14 637. Это число всего лишь на три дня короче суммы дней за сорок лет, при условии, что продолжительность одного года 366 дней.

26

Любопытно, что в культуре майя точность вычисления продолжительности года значительно превосходила расчеты григорианского календаря, которым мы пользуемся теперь, предлагая показатель, который было совершенно невозможно получить при тогдашних примитивных астрономических приборах и крайне громоздкой и неудобной системе счета, принятой у древних цивилизаций Месоамерики. (Прим. пер.)

Это — поистине удивительное открытие, которое убедило меня, что я действительно обнаружил реальную математическую закономерность.

Здесь мне представляется уместным поподробнее рассказать о том, как выглядит движение Солнца по небу при наблюдении с Земли, поскольку эта информация имеет ключевое значение для понимания сути минойской системы счета дней. Последняя, надо признать, была достаточно простой.

Зодиакальные созвездия — это скопления звезд, появляющиеся на небе один раз в сутки. Это объясняется вращением Земли вокруг собственной оси (земная ось идет от Северного полюса к Южному, проходя через геометрический центр (ядро) нашей планеты). Солнце и все прочие планеты Солнечной системы проходят перед наблюдателем как бы на фоне этих зодиакальных созвездий [27] . Поскольку эти созвездия находятся от нас гораздо дальше, чем Солнце и планеты, звезда в созвездии Овена, например, занимает одну и ту же позицию на небе относительно всех остальных созвездий, в то время как Солнце и планеты перемещаются из одного созвездия в другое. К счастью, эти их перемещения поддаются абсолютно точному измерению. Солнцу требуется примерно около 1 месяца, чтобы пройти через каждое из 12 созвездий или знаков зодиака. Именно этим объясняется тот факт, что в году — 12 месяцев. Первоначально деление года на 12 месяцев могло быть обусловлено ближайшим целым числом лунных месяцев, то есть интервалов между полнолуниями. И хотя в солнечном году иногда бывает 13 полных лунных месяцев, число 12 встречается гораздо чаще. Этот факт, по-видимому, можно считать одной из причин того, почему люди предпочли остановить свой выбор на 12 знаках зодиакального цикла, а не на каком-либо другом числе месяцев [28] .

27

К зодиакальным созвездиям относятся: Овен, Тедец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей и Рыбы. Название «зодиак» восходит к греческому слову, означающему «зверинец» или «сборище зверей». Это объясняется тем, что большинство (а именно 7) знаков зодиака имело соответствующие им зооморфные символы. (Прим. пер.)

28

Сказанное относится в основном к культурам, возникшим в древности в Средиземноморье и прилегающих регионах. Но по другую сторону океана существовали цивилизации, число месяцев в календарях которых было иным. Так, у майя и некоторых других народов Месоамерики существовал календарь хааб, в котором насчитывалось 18 месяцев по 20 дней плюс еще один особый период из пяти дней, что давало в сумме 18 х 20 + 5 = 365 дней. В календаре хааб названиями месяцев служили имена богов местного пантеона: Ик, Кан, Ок, Эб. (Прим. пер.)