Крылов
Шрифт:
Всю жизнь Крылов заботливо, даже трогательно заботливо пропагандировал наследие Чебышева, принимал самое активное участие в издании его трудов, предпосылал их логически четкими вступлениями.
Пророк из буфета в Техническом обществе и обретя на плечи тяжелые эполеты, видимо, не рисковал высказывать собственное мнение. И предсказания пророка не сбылись, и пари он проиграл: поручик со временем был допущен в инженерные ведомства, мало того, он стал председателем Морского технического комитета. Но — в сторону таких пророков, как говорили в описываемое время.
Крылов не забыл своего выступления на собрании корабельных инженеров. Настойчиво, устно и печатно, отстаивал он вычисления по правилу Чебышева, а не Симпсона или, как стали его правильно называть под неустанным нажимом воинствующего чебышевца,
Но борьба за умы и здравый смысл корабельных инженеров не затухала, а, напротив, все более разгоралась. Были, правда, и такие, кто, следуя логике буфетного ораторства, находился в состоянии ожидания, чем все это кончится. А фирма Крампа, выполнявшая заказы морского министерства, как писал Крылов в рапорте главному инспектору кораблестроения от 17 января 1902 года, «ввиду якобы неверности результатов вычисления по правилу Чебышева… запретила применение правила Чебышева на своем заводе. Поэтому, — заканчивал рапорт Крылов, — я оставлю за собой право изложить научную сторону этого дела в специальной печати».
И научная сторона огромного дела, подкрепленная подробнейшим перерасчетом по правилу Чебышева элементов броненосца «Ретвизан», восторжествовала.
В упомянутом рапорте были и такие констатирующие пункты:
«1. В применении к вычислению элементов броненосца «Ретвизан» правило Чебышева по отношению к водоизмещению дает результат в два раза более точный, нежели правило Симпсона, обычно применяемое, требуя при этом работы почти в 10 раз меньше…
5. Комиссия, наблюдающая за постройкой судов в Америке, признавая элементы, вычисленные по «общепринятому способу», за истинные, заблуждалась. Эти элементы еще более разнятся от истинных, нежели правильно вычисленные по правилу Чебышева. Этот акт Комиссии ввел в заблуждение и Морской технический комитет. Достаточно взглянуть на приложенную при сем таблицу вычисления элементов броненосца «Ретвизан» по правилу Чебышева и на таблицу тех же вычислений, приложенную к журналу № 49, чтобы видеть, насколько правило Чебышева сокращает работу и упрощает поверку вычислений…»
Так, от юношеской переписки у А.М. Ляпунова чебышевских лекций по теории вероятностей до активной защиты творческого наследия великого русского ученого, от лекций по математике в университете, от математических собеседований в академии с профессором Коркиным к воскрешению математической физики как науки полнокровной, к окончательному разрешению многих ее задач — вот кредо Крылова-математика.
Предваряя свою книгу по математической физике, отметившей было в первой половине XIX века свой закат после блестящего и бурного расцвета в XVIII, Крылов писал: «…я придерживался главным образом способов изложения «старых авторов»: Фурье, Пуанссона, Коши, для которых главная цель состояла в нахождении решения, а не в безукоризненно строгом его обосновании и не в доказательстве его существования в общем случае или при установленных необходимых ограничениях».
Крылов обращается к вопросам колебания — решение некоторых из них, с его точки зрения, имеет принципиальное значение в технике. В основе крыловского исследования метод Фурье, обобщаемый с учетом возникновения вынужденных колебаний. В математическом построении исследователя — неоднородные дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Вынуждающая сила при избранных Крыловым предельных условиях входит лишь в уравнение.
От мемуара о вынужденных колебаниях стержней постоянного сечения — к фундаментальному труду «О некоторых дифференциальных уравнениях, имеющих приложение в технических вопросах». Невозможно еще и еще раз не повторить: в любых, в том числе и в математических, теоретических исследованиях для Крылова обязателен выход на объект практического приложения результатов решений. Естественно, хотя это вовсе и не закон для него, объектом для исследования колебаний Крылову служит корабль. Непосредственно — паровая машина, например, где исследуются крутильные колебания вала с маховиком на конце или колебания стенок каморы 12-дюймовой пушки.
Язык математики — это числа, сведение к ним любой проблемы —
любимейшее занятие Крылова. Его приверженность, его неравнодушие к числу, ко всякого рода исчислениям пронизывают даже прозу. Именно таким кажется отрывок, в котором Крылов вспоминает профессора Коркина:«Как на русском, так и на иностранных языках существовало множество курсов дифференциального и интегрального исчисления, но Коркин не придерживался ни одного из них и, можно сказать, не столько читал, как диктовал нам свой совершенно оригинальный курс, отличавшийся особенною точностью определений, краткостью, естественностью и изяществом выводов всех формул, отсутствием той излишней щепетильности и строгости, которая не поясняет для техников, каковыми мы были, а затемняет дело и которая необходима лишь для математиков, изучающих математику как безукоризненную область логики, а не как орудие для практических приложений».
Право, перед нами поэзия чисел, проступающая сквозь мемуарную прозу! И не диво, ибо для автора математика вечно юный, неиссякаемый источник вдохновения.
И не диво, что с легкостью и непринужденностью истинного поэта Крылов выводит метод составления векового уравнения, приводя системы уравнений к одному уравнению высшего порядка, о чем свидетельствует работа «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем».
За внешней легкостью и простотой приемов в решениях извечных математических задач, как за легкостью и простотой истинной поэзии, стоит, разумеется, напряженная работа мысли, изнуряющая и вдохновляющая одновременно.
Обращаясь к началу своей преподавательской деятельности, Крылов отмечал: «Я вскоре заметил, что во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы вычислений могут служить образцом того, как этих вычислений делать не надо. Приступив в 1892 г. к чтению курса теории корабля (в 1891 г. мне пришлось, главным образом, читать динамику корабля), я предпослал этому курсу основания о приближенных вычислениях вообще и в приложении к кораблю в частности, выставляя как принцип, что вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра — половину ошибки».
Гироскопия, механика, баллистика, вибрация, астрономия — древние и новообразующиеся науки — постоянно в поле внимания Крылова-математика. Он не ограничивается разрешением в них какой-либо возникшей насущной задачи, а, обладая даром математического предвидения, ищет и находит таящиеся за одной задачей глобальные проблемы.
«С вибрацией судов и измерением ее величины, — говорил в одном из выступлений Крылов, — мне практически в первый раз пришлось столкнуться в 1900 г. …В то время измерение вибрации судов нашего флота производилось крайне просто: наливался стакан чаю (чтобы уровень был ясно заметен), ставился на табурет в том месте, где вибрацию хотели измерить, и, когда она наступала, то измеряли фунтиком, сколько чаю расплескало, и говорили, если расплескало 3/4 дюйма, — «вибрация в 3/4 дюйма». Ясно и просто.
На «Громобое» (вновь построенный крейсер. — В. Л.) в кормовой адмиральской каюте, когда машина работала 105 оборотами в минуту, расплескало из стакана почти весь чай, которого оставалось на донышке около дюйма…»
Далее Крылов рассказал, как они с «неизменным помощником и другом Н.А. Смирновым за 36 часов соорудили «самодельный прибор для записи вибрации».
Простое дело, по Крылову, изготовить прибор.
У него все просто: «Впоследствии курс «Вибрация судов» читался мною долгое время в Политехническом институте и в Морской академии».
Он входил в пору творческого расцвета. В ноябре 1898 года Крылов женился на Елизавете Дмитриевне Драницыной.
Глава четвертая
С осени 1891 года Крылов, штабс-капитан по Адмиралтейству, стал полноправным преподавателем в двух ипостасях. В первой он обучал кадетов и гардемаринов, давая им познания по плоской и сферической тригонометрии, начертательной и аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислению. Слушателям академии он читал курс теории корабля и вел практические занятия по математике.