Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

“Для Бора это был настоящий шок”, — вспоминал Леон Розенфельд, тогда только начинавший сотрудничать с великим датчанином¹. Ему не удавалось придумать ответ, и он сильно нервничал. Паули и Гейзенберг оставались спокойны. “Да ладно, все будет в порядке”, — повторяли они². “Весь вечер он [Бор] был абсолютно несчастен, подходил то к одному, то к другому, стараясь уверить слушателя, что такого быть не может, что если Эйнштейн прав, значит, физике пришел конец, — вспоминал Розенфельд, — но придумать опровержение не мог”³.

В 1930 году Розенфельда не пригласили на Сольвеевский конгресс. Он приехал в Брюссель встретиться с Бором и навсегда запомнил двух соперников на поле квантовой битвы, возвращающихся в “Метрополь”: “Эйнштейн, высокий и величественный, идет спокойно; на губах что-то вроде иронической улыбки. И рядом суетящийся, семенящий Бор, очень возбужденный, все время повторяющий, что если устройство Эйнштейна работает, это означает конец физики”⁴. Для Эйнштейна это не было ни концом, ни началом. Его эксперимент был призван продемонстрировать, что квантовая механика не самосогласованна и поэтому не может, как это утверждал Бор, быть замкнутой и полной теорией. Эйнштейн просто пытался спасти физику, цель которой — постижение реальности, не зависящей от наблюдателя.

На фотографии видно, что Эйнштейн и Бор идут вместе, но несколько не в ногу. Эйнштейн чуть впереди, как будто хочет спастись бегством. Бор (рот у него приоткрыт) старается угнаться за Эйнштейном. Он наклонился к Эйнштейну, ему очень хочется быть услышанным. Хотя пальто Бора перекинуто через левую руку, он помогает себе левым указательным пальцем, стараясь привлечь внимание к своим словам. Руки Эйнштейна покойны. Одной он сжимает портфель, а другой — сигару, символизирующую победу. Он продолжает слушать, но усы не могут скрыть несколько самодовольную улыбку человека, считающего, что он только что одержал победу. Этим вечером, рассказывал Розенфельд, Бор выглядел, “как получившая пинка собака”⁵.

Бор провел бессонную ночь, обдумывая каждую деталь эксперимента Эйнштейна. Пытаясь выявить ошибку (он надеялся, что таковая имеется), Бор рассмотрел отдельно ящик со светом. Эйнштейн не объяснил даже самому себе, что происходит внутри ящика и как его взвешивают. Доведенный до отчаяния Бор, которому не удавалось найти изъян ни в устройстве Эйнштейна, ни в процедуре измерения, набросал нечто, что он назвал “псевдореалистической” схемой экспериментальной установки.

Рис. 18. Устройство, предложенное Бором, которое позволяет наглядно представить ящик со светом, рассмотренный Эйнштейном в 1930 году. Архив Нuльса Бора, Копенгаген.

Поскольку ящик со светом необходимо взвесить два раза (до того, как в условленный момент времени будет открыт затвор, и после того, как вылетел фотон), Бор сосредоточился на процессе взвешивания. Он волновался все сильнее, а время шло, поэтому способ взвешивания он выбрал самый простой: “подвесил” ящик со светом на прикрепленную к рамке пружину. Рамку надо было превратить в шкалу для взвешивания, и Бор “приделал” к ящику со светом стрелку, положение которой можно было определить по шкале на вертикальной части напоминавшей виселицу рамки. Чтобы гарантировать, что стрелка точно указывает на нуль, Бор “привесил” небольшой груз к дну ящика. В конструкции не было ничего необычного: она включала в себя даже болты и гайки, необходимые, чтобы закрепить рамку на основании, и часовой механизм, контролирующий открывание и закрывание отверстия, через которое вылетает фотон.

Первоначальное взвешивание ящика со светом просто соответствует такому выбору груза, привешенного к ящику, чтобы стрелка точно указывала на нуль. После вылета фотона ящик становится легче, и пружина поднимает его. Чтобы вернуть стрелку в положение “нуль”, приделанный к дну ящика вес надо несколько увеличить. Неважно, какое время требуется на замену привешенного груза. Разность весов определяет потерю массы при вылете фотона, и, воспользовавшись соотношением E = mc², энергию фотона можно вычислить точно.

Из аргументов, приведенных им еще на Сольвеевском конгрессе 1927 года, Бор использовал только тот, что любое измерение положения ящика со светом неизбежно приведет к неустранимой неопределенности его импульса. Ведь чтобы прочесть показания шкалы, ее надо осветить. Из-за обмена фотонами между стрелкой и наблюдателем сам акт измерения веса вызывает неконтролируемую передачу импульса ящику со светом и тем самым приводит к смещению стрелки. Единственный способ увеличить точность измерения положения ящика — достаточно долго уравновешивать ящик, устанавливая стрелку на нулевом делении. Но это, утверждал Бор, приведет к увеличению неопределенности импульса ящика. Чем точнее измеряется положение ящика, тем больше неопределенность, связанная с одновременным измерением его импульса.

На Сольвеевском конгрессе 1927 года Эйнштейн атаковал соотношение неопределенности для координаты и импульса. Теперь его целью было соотношение неопределенности для энергии и времени. И ранним утром уставший Бор внезапно обнаружил дефект в gedankenexperiment, мысленном эксперименте Эйнштейна. Он повторял свои рассуждения шаг за шагом, пока не убедился, что Эйнштейн и в самом деле совершил почти немыслимую ошибку. Успокоенный, Бор лег спать. Он знал, что через несколько часов, за завтраком, триумфатором окажется он.

Эйнштейн, отчаянно пытаясь разрушить копенгагенское представление о квантовой реальности, не принял во внимание результаты собственной теории — общей теории относительности. Он не учел влияние гравитации на измерение времени часами, помещенными внутрь ящика со светом. Общая теория относительности — главное достижение Эйнштейна. “Эта теория мне казалась, да и сейчас кажется, величайшей победой человеческого разума над природой, самой поразительной комбинацией философского проникновения в суть вещей, физической интуиции и искусства математика”, — отзывался о творении Эйнштейна Макс Борн⁶. Он называл эту теорию “великим произведением искусства, которым надо наслаждаться и восхищаться, держась на некотором расстоянии”. В 1919 году, когда изгибание световых лучей, предсказанное общей теорией относительности, подтвердилось, эта новость попала на первые страницы всех ведущих мировых газет. Джозеф Джон Томсон заявил одному из британских таблоидов, что теория Эйнштейна — “новый континент, полный новых научных идей”⁷.

Одной из таких новых идей было обусловленное гравитацией замедление хода времени. Представим, что есть пара идентичных синхронизированных часов. Если одни часы подвесить к потолку, а вторые поставить на пол, их показания разойдутся на триста миллиард миллиардных секунды: на полу время течет медленнее, чем на потолке⁸. Причина тому — гравитация. Согласно общей теории относительности, скорость хода часов зависит от их положения в гравитационном поле. Кроме того, часы, сами двигающиеся в гравитационном поле, идут медленнее покоящихся. Бор понял: это означает, что взвешивание ящика со светом влияет на хронометраж часов внутри него.

Акт измерения положения стрелки относительно шкалы меняет положение ящика со светом в гравитационном поле Земли. Изменение его положения меняет скорость хода часов, и они уже не будут синхронизованы с часами в лаборатории. Из-за этого невозможно точно измерить время, когда открывается задвижка и фотон вылетает из ящика. Эйнштейн этого не заметил. Чем точнее измерение энергии фотона с помощью соотношения E = mc², тем неопределеннее положение в гравитационном поле ящика со светом. Из-за того, что гравитация влияет на течение времени, эта неопределенность положения препятствует точному определению времени открытия задвижки и вылета фотона. Используя эту цепочку неопределенностей, Бор показал, что в эксперименте Эйнштейна с ящиком света нельзя одновременно измерить точно и энергию фотона, и время его вылета⁹. Принцип неопределенности Гейзенберга устоял, а с ним и копенгагенская интерпретация квантовой механики.