Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Примечания

1. Поскольку быстрота движения зависит от наблюдателя, скорость больше не является абсолютной, а подчиняется преобразованию Лоренца, связывающему пространство и время.

Теперь энергию точечной массы в теории относительности следует представлять выражением

которое, при низких скоростях, можно приближенно записать как mc2 = mv²/2. «Относительно» простой вывод этой формулы можно найти в книге Эйнштейна «Относительность». Он показывает, что полная энергия частицы материи, двигающейся с низкой скоростью v, может быть записана как E = mc² + mv²/2. Отметьте добавочную энергию материи mc², обусловленную относительностью. Знаменитая формула E = mc² получается, когда энергия материи измеряется из системы отсчета, движущейся вместе с частицей материи, поскольку в этом случае v = 0. Иными словами E = mc² – это латентная энергия частицы материи, покоящейся в своей собственной системе.

2. Я особенно признателен Эми Минделл за полуночные беседы на эту тему.

34. Творение из ничего

Я надеюсь, что в течение нескольких следующих десятилетий произойдет огромное изменение в нашем мировоззрении, как в материальном, так и в духовном плане.

Четырнадцатый Далай Лама

Физики очень серьезно относятся к любой идее, вроде концепции виртуальных частиц, которая согласуется с другими физическими теориями и соответствует экспериментальным результатам. В этой главе мы рассмотрим, что означает термин «согласуется» и каким образом виртуальные частицы согласуются с принципами квантовой физики и теории относительности то есть как они соответствуют принципам сохранения энергии, неопределенности, и энергии-массы. Что еще важнее, мы подумаем над тем, как именно наука порождает новые теории. Мы увидим, почему именно одна теория о бытии получает предпочтение перед другими теориями.

Вот основные принципы, которым должна подчиняться теория виртуальных частиц? – или любая новая теория в физике, психологии или шаманизме.

Сохранение энергии. В физике общее количество энергии (или, согласно теории относительности, массы-энергии) в замкнутой системе остается постоянным.

Неопределенность. Согласно принципу сохранения энергии, энергия системы должна оставаться постоянной во времени. Однако из принципов неопределенности квантовой механики мы знаем, что все измеримые количества, вроде энергии, слегка колеблются, то есть кратковременно меняются во времени. Никакое измерение не может быть абсолютно точным или достоверным, поскольку измерение возмущает систему или измеряемый объект.

Относительность. Как вы, вероятно, помните, Эйнштейн обнаружил, что энергия и масса связаны друг с другом уравнением Е = mc² (для измерений систем, находящихся в состоянии покоя в собственных системах отсчета). Поэтому мы должны думать, что изменение энергии дает начало изменению массы или что небольшое изменение энергии порождает небольшое количество массы, наподобие частицы.

Я объясню эти общие принципы с помощью более или менее механической аналогии. Допустим, у нас есть песочница, в которой находится около миллиона песчинок. Допустим далее, что эти песчинки представляют энергию песочницы. Каждая песчинка представляет небольшое количество энергии. Количество песка более или менее постоянно, поскольку песок не может высыпаться наружу и ничто другое не может попадать внутрь.

Рис. 34.1. Ящик с 1 000 000 песчинок представляет некоторое количество энергии

Вследствие принципа неопределенности, даже хотя ничто не может выходить из ящика или входить в него, у нас все равно имеются небольшие отклонения энергии, то есть небольшая неопределенность в отношении общего числа песчинок в ящике. Что бы мы ни делали, будучи людьми, мы не можем измерять каждую песчинку с полной достоверностью. Таким образом, если E—это общее количество энергии или песка, то оно более или менее постоянно вследствие закона сохранения энергии.

Теперь подумаем о неопределенности. Допустим, у вас есть хороший пинцет, чтобы пересчитать примерно один миллион песчинок в ящике. Если вы достаточно безумны, чтобы пересчитать каждую из этих песчинок, и вы начинаете это делать, то сперва вы можете насчитать 1 000 001 песчинку. Но на следующий день вы насчитаете только 999 999 песчинок. В вашем измерении энергии имеется неопределенность.

Снова допустим, что греческая буква дельта означает «небольшое количество чего-либо». Назовем Е небольшое количество энергии, скажем, отклонения в счете песчинок; в таком случае Е – это одна или две песчинки. Небольшие отклонения Е в общем числе песчинок обязательно будут просто потому, что трудно посчитать каждую из сотен тысяч песчинок. Кроме того, некоторые песчинки могут казаться слишком маленькими, чтобы их считать, так как они похожи на пыль. Как вы решаете, что песчинка, а что пылинка? Поэтому даже самое лучшее измерение числа песчинок в этом ящике, то есть энергии ящика, всегда будет слегка неопределенным. Назовем эту неопределенность E¹.

Теперь подумаем о том, какую роль в нашей неопределенности играет время. Если нет никакой спешки, если в вашем распоряжении имеется любое количество времени, то ваша неопределенность будет меньше. Если вы спешите, то E будет больше. То есть для небольшого количества времени t E будет больше. Если у вас есть большое количество времени, то неопределенность в числе песчинок будет меньше и, значит, E меньше.

Теперь мы можем сделать простое описание принципа неопределенности квантовой механики (более подробно об этом сказано в главах 15 и 16). Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что произведение неопределенности в энергии на количество времени, используемого для эксперимента, не должно быть меньше очень малого числа, именуемого постоянной Планка и обозначаемого буквой h². Таким образом: t x E >= h.

Это означает, что если время мало, неопределенность энергии будет большой. Чтобы уменьшить величину неопределенности энергии E, мы просто тратим на эксперимент больше времени.

Как могут квантовые физики утверждать, что существуют небольшие отклонения или неопределенность энергии? Ведь, согласно принципу сохранения энергии, энергия замкнутой системы должна быть постоянной. Разве это не противоречит принципу неопределенности, который утверждает, что энергия может колебаться?

На самом деле, неопределенность не противоречит сохранению энергии, поскольку, хотя число песчинок должно оставаться примерно одни и тем же, так как E постоянна, небольшие отклонения энергии могут происходить из-за принципа неопределенности, то есть из-за того, что мы не можем проверять эти небольшие отклонения. Принцип неопределенности говорит, что неопределенность составляет часть общепринятой реальности: мы никогда не можем точно знать, насколько что-то велико или мало.

Кажущее противоречие между идеей, что энергия, в основном, постоянна, и идеей, что в течение кратких промежутков времени энергия бывает неопределенной, можно видеть и в нашей жизни. Возьмем, например, отношения. Мы создаем отношения, которые кажутся более или менее постоянными, но затем нарушаем их на доли секунды – или больше – посредством небольших квантовых заигрываний. Оба типа отношений представляют собой своего рода «принципы» человеческой природы; один принцип гласит: сохраняйте энергию в своих отношениях, не нарушайте их, – в то время как другой утверждает, что вы можете нарушать постоянство отношений посредством быстрого заигрывания, посредством сновидения, потому что никто не сможет доказать, что вы это делали. Оба принципа отношений действуют одновременно. В природе допускаются краткие отклонения. Длительные отклонения нарушают законы.

То же самое справедливо и в физике. Закон сохранения энергии говорит: удерживай вещи, в основном, постоянными, – но затем принцип неопределенности допускает быстрое отклонение, которое невозможно измерить. На долю секунды у нас может быть небольшое нарушение сохранения энергии.

Допустимо то, что вы не можете видеть в миллиардную долю секунды. Природа допускает одновременное действие двух, казалось бы, противоположных законов. Принцип неопределенности не отменяет закон сохранения энергии – кроме как в течение неизмеримо кратких промежутков времени. Закон сохранения энергии справедлив только во времени, но не для каждой доли секунды, поскольку в эту долю секунды энергию невозможно измерить.

Теперь вернемся к относительности. Принцип неопределенности допускает отклонения в энергии, но согласно закону массы-энергии теории относительности, E = mc². Из этого уравнения следует, что отклонение в энергии означает отклонение в массе. Именно здесь частично совпадают теория относительности и квантовая механика.

Соотношение массы-энергии говорит, что энергия покоящейся массы дается формулой E = mc². Если мы можем мириться с небольшим отклонением в энергии, то можем мириться и с небольшим отклонением в массе, которое можно вычислить из уравнения m = E/c², где m – это неопределенность в измерении массы.