Лестница Шильда

–  Ну да, старые привычки нелегко отмирают, — согласилась она. — Я по-прежнему тоскую по правилам Сарумпета, хотя они были опровергнуты задолго до моего рождения. Тем не менее воспитывалась я именно на них, именно их я думала всю жизнь положить в основу более совершенной физической теории. Эту концепцию нелегко адаптировать, даже располагая моделью Софуса.

–  Да. Спасибо, что взялась за это, — сказал Чикайя.

С тех пор, как раскол фракций углубился, обмен новыми идеями в среде Добытчиков приобрел особое значение; там, где он не мог посодействовать ему непосредственно, он старался по крайней мере сыграть роль посредника, подталкивая экспертов в той или иной области к активным действиям. Расма вроде бы мгновение колебалась, думая, не указать ли ему, что столь скупого выражения благодарности явно недостаточно, однако потом улыбнулась, решив счесть его слова искренними.

–  Хорошо. Тогда я попробую.

Она переключила внимание на что-то полностью недоступное восприятию Чикайи и несколько минут просидела молча. Затем внезапно воскликнула:

–  Ах вот оно что! Это и вправду превосходно.

Чикайя почувствовал возбуждение и, пожалуй, что-то вроде ревности.

–  Ты не могла бы объяснить?…

Расма подняла руку, призывая его к терпению, и вернулась в личное рабочее пространство. Спустя минуту она заговорила снова.

–  Подумай о всех, сколь угодно различных, законах динамики как о топологических явлениях, в терминах распространения частиц разных сортов, определенных вплетенными в граф узорами. Я знаю, что это жутко расплывчатое определение. Но мне кажется, что более подробная и густо пересыпанная профессиональным жаргоном версия пришлась бы тебе не по вкусу.

Чикайя ответил:

–  Ладно. Я думаю.

Он за последние несколько месяцев вдоволь насмотрелся на пришпиленные к Барьеру пробные графы и примерно представлял, что она имеет в виду.

– Теперь представь себе, что каждый закон — это вектор квантового состояния в большущем толстенном гильбертовом пространстве, и все они ортогональны друг другу.

–  Ага. — Чикайя никогда не утруждал себя перестройкой разума, нужной, чтобы отчетливо наблюдать картины пространств размерностью больше трех, но поскольку гильбертово пространство, о котором упомянула Расма, было бесконечномерным, число 3 оказалось ничем не хуже остальных. — Я это делаю. Пока продолжай.

–  Теперь представь себе новый массив векторов, содержащий все эти векторы законов динамики в равных соотношениях, и так, что все они ортогональны друг другу. Эти векторы представляют определенные значения переменных, комплементарных векторам законов. Бранко зовет их моментами законов — это немного некорректно, поскольку они не являются подлинно лагранжево сопряженными, но ничего страшного.

–  Ладно, я постараюсь не беспокоиться по этому поводу. — Чикайя представил себе карту направлений. Если бы векторы законов динамики на ней указывали на север и восток, то новые, скорректированные, векторы моментов законов — на северо-запад и северо-восток. Оба они содержат равные части старых направлений — если принимать запад за противоположность востоку и заботиться только о количественном, а не знаковом соотношении, и располагались перпендикулярно друг другу. В трех измерениях или в пространстве более высокой размерности требуется ввести комплексные числа, чтобы провести аналогичную балансировку, но в принципе эту операцию можно проделать для сколь угодно большого числа измерений. Соотношения, в которых исходные векторы присутствуют в новых, представляются сериями комплексных чисел, отложенных на окружности в комплексной плоскости, и чтобы получить набор разных векторов, ортогональных друг другу, надо просто менять скорость бега по кругу.

–  Теперь вообрази вектор состояния, соотношение компонент которого остается неизменным при записи в виде суперпозиции элементов старого или нового массива.

В двух измерениях это просто: северо-северо-восток лежит под тем же углом к северу, что и к северо-востоку, и, кроме того, под тем же углом к востоку, что к северо-западу. В терминах квантовой механики, которыми пользовалась Расма, можно было сказать, что неопределенности двух комплементарных переменных вектора одинаковы. Он не подчиняется точному закону динамики и не обладает четко определенным значением момента закона. Его безразличие и всеуслужливость, так сказать, идеально симметричны.

Расма продолжала:

–  Эти состояния Янн и хочет начертить на границе. Если создать одно из них на Барьере, а затем приготовиться измерить возвращенное состояние такого же типа, вероятность получения информации о Той Стороне окажется наивысшей из доступных. [85]

–  Наивысшая доступная вероятность? Сколь громогласно это заявление о доверии. — Чикайя рассчитывал услыхать что-то более обнадеживающее. Он не понаслышке знал, что такое квантовая механика, но ведь его собственный квасп — и тот способен отыскать островки уверенности в ее плотном дыму, гарантируя, что владелец примет единственное решение. Так почему бы Янну не провернуть похожий фокус с несопоставимо более мощными абстрактными машинами Той Стороны?

85

Предложенная графическая интерпретация позволяет узнать в алгоритме Янна многомерное обобщение алгоритма Гровера направленного поиска в квантовой базе данных. На каждом прогоне алгоритма Гровера вектор, соответствующий исходному состоянию, поворачивается в комплексной плоскости на некоторый угол, пока не сблизится с вектором, соответствующим искомому состоянию. Усиление амплитуды вероятности целевого состояния достижимо за счет сокращения амплитуды вероятности остальных компонент вектора состояния. Сперва пренебрежимо малая, амплитуда эта из-за склонности алгоритма Гровера проводить вектор состояния по оптимальному поисковому пути значительно возрастает. Ускорение по сравнению с наилучшим классическим вариантом поиска (линейным) квадратично. (прим. перев.)

Расма отключилась от своего визуализатора.

–  Я понимаю, как это звучит, но, поверь, ничего лучшего нам не остается. Мы устроены не так, как Та Сторона. Мы зафиксированы в одном из собственных состояний каждого закона динамики, и поделать с этим ничего нельзя.

–  Угу. — Чикайя был ей благодарен за любые попытки вытравить из него ложные, искусственные представления о четко определенных законах динамики забарьерного пространства, но осознание того, насколько запутанней все обстоит на самом деле, действовало слишком отрезвляюще и умеряло в его глазах преимущества таких лекций. — Я, наверное, и не должен испытать разочарование. У меня привычка сметать все крепкие орешки в одну, замусоренную, половину сознания и поглядывать туда как можно реже. Если бы мне пришлось вплотную столкнуться с такими трудностями, я бы, скорей всего, обратился в постыдное бегство.

Расма посмотрела на него с нежностью и любопытством.

–  Ты действительно хотел бы проникнуть сквозь Барьер, не так ли?

–  Да. Думаю, что да. А ты?

–  Я тоже. Я прибыла сюда именно за этим. — Помолчав, она добавила: — Я подумала было увенчать эти реплики чем-то совсем уж особенным, но побоялась оттолкнуть тебя. Но… наверное, зря. Есть во мне что-нибудь такое, что ты бы ненавидел?

Чикайя энергично замотал головой.

–  Ничего. Совсем ничего.

–  Мы же были на полдороги, — напомнила она, — ты изменился.

Это был не вопрос, а утверждение. Неслышный феромонный обмен их тел прекратился. Само по себе это уже могло пошатнуть ее чувства к нему, да вдобавок у нее не должно было остаться сомнений, что именно он тому виновник.

– Ты чудесная спутница жизни, — сказал Чикайя. — Но ты мне слишком сильно напоминаешь одного человека, и я не думаю, что это правильно. Не хотелось бы мне путать тебя с ней. Это нечестно по отношению к каждому из нас.

Он нерешительно нахмурился.

–  Я внес хоть какую-то ясность?

Расма неуверенно кивнула.

–  Вообще-то я думала, что вы с Янном по-прежнему… и, может быть…

Чикайя опешил.

–  Да нет же! Кто тебе такое сказал?

Она махнула рукой.

–  Да это всем известно.

–  Вообще-то Янн уже наверняка выбросил все из головы.

–  Но сейчас у меня нет соперников? И у тебя никого нет? Только этот мифический противник из прошлого?

Не то чтобы противник… и не совсем из прошлого. Но Чикайя не хотел объяснять дальше.

– Да.

–  Ну хорошо.

Расма поднялась, Чикайя за нею. В каком-то смысле он обрадовался, что между ними все прояснилось. С другой стороны, потребность облекать причины словами вызывала в нем негодование. Им с Мариамой никогда уже не быть вместе. С какой стати он позволяет ей до сих пор воздействовать на свои решения?

–  Ты поддержишь затею Янна? — спросил он.

Расма усмехнулась.

–  Разумеется. Это лучшее, что есть в нашем распоряжении, и я уверена, что смогу впарить ее всем остальным. Предварительно затуманив.