Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной
Шрифт:
Квартал на западе Нижнего Манхэттена, Нью Йорк (прим. перев.)
'96 Tears', 1966, исполнитель - Question Mark & the Mysterians (прим. перев.)
которые запирали непривлекательные друг для друга пары - вроде артиста и ученого - в помещении на двадцать четыре часа и снимали на видео все, что там происходило [1].
В обоих случаях (и в пьесе, и в представлении) изоляция является подделкой. Применив достаточное усилие, каждый мог бы просто уйти оттуда в любое время. Мы не уходили, потому что усеченное социальное окружение позволяло много чему научиться.
То же самое с физикой. Большая часть того, что мы знаем о природе, приходит из экспериментов, в которых мы искусственно отделяем и изолируем явление от постоянного вихря вселенной. Мы ищем понимание универсалий физики через ограничение нашего внимания на простейших явлениях. Метод ограничения внимания на малой части вселенной обеспечил успех физики со времен Галилея. Я называю этот метод изучением физики в ящике. У метода великие достоинства, но и некоторые недостатки, и то и другое существенно для нашей истории изгнания времени из физики и его возрождения.
Мы живем во вселенной, которая всегда изменяется, полной материи, которая всегда движется. Что научились делать Декарт, Галилей, Кеплер и Ньютон, это изолировать маленькие кусочки мира, изучать их и записывать происходящие в них изменения. Они показали нам, как представить записи этих движений в виде простейших диаграмм, чьи оси представляют положения и времена в замороженном виде и, отсюда, которые могут быть изучены в удобное для нас время.
Заметим, что для применения математики к физической системе мы должны сначала изолировать ее и мысленно отделить ее от сложности движений реальной вселенной. Мы не могли бы очень далеко продвинуться в изучении движения, если бы мы заботились о том, как все во вселенной влияет на все остальное. Пионеры физики от Галилея до Эйнштейна и сегодняшних дней смогли обеспечить прогресс потому, что они смогли изолировать простую подсистему, вроде игры в мяч, и изучить, как мяч двигается. Хотя в реальности мяч в полете подвержен влиянию вещей, находящихся за пределами определенной нами подсистемы, и несметным числом способов. Простое описание игры в мяч как изолированной системы есть грубое приближение
реального мира - хотя оно обеспечивает успех в открытии фундаментальных принципов, которые, оказывается, управляют всем движением в нашей вселенной [3].
Этот вид приближения, при котором мы ограничиваем наше внимание на нескольких переменных или нескольких объектах или частицах, является характеристикой изучения физики в ящике. Ключевым этапом является выбор для изучения одной подсистемы из целой вселенной. Ключевой особенностью является то, что это всегда приближение к гораздо более богатой реальности.
Легко обобщить наше рассмотрение игры в мяч на большое число изучаемых в физике систем. Чтобы изучить систему, нам нужно определить, что она содержит, а что из нее исключено. Мы рассматриваем систему, как если бы она была изолированной от остальной вселенной, и сама эта изоляция есть радикальное приближение. Мы не можем удалить систему из вселенной, так что в любом эксперименте внешние воздействия на систему мы можем только уменьшить, но никогда не ликвидировать полностью. Во многих случаях мы можем проделать это достаточно аккуратно, чтобы сделать идеализацию изолированной системы полезной умственной конструкцией.
Часть определения подсистемы есть список всех переменных, которые нам нужны при измерении для определения всего, что мы хотим знать о подсистеме в определенный момент времени. Список этих переменных составляет абстракцию, которую мы называем конфигурацией системы. Чтобы представить набор всех возможных конфигураций, мы определяем абстрактное пространство, называемое конфигурационным пространством. Каждая точка конфигурационного пространства представляет одну возможную конфигурацию системы.
Процесс определения конфигурационного пространства
начинается с выделения подсистемы из большой вселенной. Следовательно, конфигурационное пространство всегда является приближением к более глубокому и более полному описанию. Конфигурация и ее представление в виде конфигурационного пространства суть абстракции - человеческие изобретения, которые полезны для метода изучения физики в ящике.Для описания игры в бильярд (пул) нам надо выбрать положения шестнадцати шаров для записи в виде двумерной таблицы. Она содержит два числа для локализации отдельного шара на столе (его положение относительно длинной и короткой сторон стола), так что полная конфигурация потребует списка из тридцати двух чисел. Конфигурационное пространство имеет одно измерение для каждого числа,
которое должно быть получено и записано, так что в случае пула оно имеет тридцать два измерения.
Но реальный шар из пула является безмерно сложной системой, так что его представление в виде единичного объекта в единственном положении это очень сильное приближение. Если вы хотите получить более точное описание пула, вы должны записать положения не только шаров, но и каждого атома в каждом шаре. Это потребует, по меньшей мере, 1024 чисел, и, следовательно, конфигурационное пространство такой высокой размерности. Но почему на этом надо остановиться? Если описание на уровне атомов достаточно, то вы должны включить положения всех атомов стола, каждого из атомов воздуха, которые сталкиваются с шарами, всех фотонов, которые освещают комнату, - а затем почему не всех атомов Земли, Солнца и Луны, которые притягивают шары гравитационно? Все, что является менее чем космологическим описанием, будет аппроксимацией.
То, что еще остается за пределами подсистемы, это часы, которые мы используем для фиксирования момента наблюдения. Часы не рассматриваются как часть подсистемы, поскольку предполагается, что они тикают однородно, что бы ни происходило в подсистеме. Часы обеспечивают нас стандартом, по отношению к которому происходит запись движения подсистемы.
Использование внешних часов нарушает концепцию, что время является реляционным. Изменение в системе измеряется по отношению к внешним часам, но ничто из того, что происходит в системе, не подразумевает влияния на внешние часы. Это удобно, но это допустимо только потому, что мы сделали грубую аппроксимацию, в которой мы пренебрегли всеми взаимодействиями между системой и всем остальным миром за ее пределами, включая часы.
Если мы примем данный метод слишком серьезно, мы можем соблазниться и вообразить часы внешними по отношению к целой вселенной, то есть такими, при помощи которых мы можем измерять изменение во вселенной. Это путь к большому концептуальному заблуждению, которое заключается в уверенности, что вселенная как целое эволюционирует по отношению к некоторому абсолютному понятию времени, приходящему извне вселенной. Ньютон сделал эту ошибку, так как он был захвачен фантазией, что изобретенная им физика удерживается взглядом Бога на вселенную как целое. Ошибка сохранялась, пока Эйнштейн ее не откорректировал, - найдя в рамках теории
Однако, раз уж мы не должны принимать все это слишком серьезно, картина малой подсистемы вселенной, эволюционирующей как это измерено по показаниям внешних часов, есть удобная аппроксимация. В каждое измеренное нами время мы получаем список чисел, характеризующих конфигурацию в это время и при этом определяющих точку в конфигурационном пространстве. Представив измерения времени скорострельными, мы можем идеализировать этот набор точек в виде кривой через конфигурационное пространство (см. Рис.9). Она представляет историю подсистемы, записанную в виде последовательности измерений ее конфигураций.