Лобачевский

По замечанию одного современного ученого, человек рождается и умирает в трехмерном мире; в детстве он знакомится с трехмерным пространством, двигая руками и ногами; в школе он изучает эвклидову геометрию, позже обзаводится трехмерной квартирой с трехмерной мебелью. За миллиарды лет эволюции выживали только те организмы, которые были наилучшим образом приспособлены к трехмерному пространству, природа снабдила нас мозгом, который специально приспосабливался к общению с трехмерными существами, с трехмерным миром. Даже полет смелой мысли никогда не выходил за пределы плоской трехмерности.

Математик, решая задачу привычной эвклидовой геометрии, может справиться с ней легко; так создается впечатление, будто для решения ее не требуется уж слишком большого жизненного опыта. Мы как-то забываем о миллиардах лет эволюции, о нашем многовековом приспособлении к трехмерности. Ведь на самом деле, математик приводит в своей голове в движение весь опыт, накопленный не только им, но и всеми предыдущими поколениями. И все лишь для доказательства пустячной теоремы…

Какой же мощью ума нужно обладать, чтобы разорвать паутину привычных представлений, подняться до высших обобщений и абстракций, разрушить одним мановением руки все то, что создано тысячелетней косностью, направить весь ход естествознания по новому пути!..

Может существовать бесконечное множество различных геометрий! — вот к какому выводу приходит Лобачевский. Ворота в этот необыкновенный мир я открою вам волшебным ключиком — своим новым постулатом. «Употребительная», или эвклидова, геометрия — всего лишь предельный случай некой звездной геометрии. Я утверждаю, что отрицание зависимости между отрезками и углами в эвклидовой геометрии неполно описывает свойства пространства. На самом деле такая зависимость существует.

«В нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей, особой геометрии! Нельзя сомневаться, что силы все производят одни: движение, скорость, время, массу, даже расстояния и углы. С силами все находится в тесной связи, которую, не постигая в сущности, не можем утверждать, будто в отношение разнородных величин между собой должны только входить их содержания. Допуская зависимость от содержания, почему не предполагать и зависимости прямой?.. Когда верно, что силы зависят от расстояния, то линии могут быть также в зависимости с углами. По крайней мере разнородность одинакова в обоих случаях, которых различие не заключается собственно в понятии, но только в том, что мы познаем одну зависимость от опытов, а другую при недостатке наблюдений должны предполагать умственно, либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере молекулярных притяжений».

Это уже предвосхищение всех великих открытий в естествознании грядущего!

Лобачевский первый понял, что в основе наиболее важных математических образов лежат какие-то пространственно-временные формы реального мира; и отношение между этими формами и математическими образами является весьма сложным.

Еще не определены расстояния даже до ближайших звезд и никто не знает истинных масштабов вселенной, еще не создана теория относительности, пользующаяся четырехмерным обобщением пространства, еще отсутствует представление о кривизне пространства, а Лобачевский смело утверждает, что форма геометрии зависит от физических свойств материи, наличие тяготеющих масс обусловливает геометрические свойства и в то же время эти свойства определяют движение тел. Когда он говорит «сила», то имеет в виду материю. Он впервые тесно связывает геометрию с физикой.

Он поднялся над своим веком, сделался величайшим мыслителем всех времен.

Но этого пока никто не знает. Да и суждено ли им, людям плоского эвклидова пространства, окружающим гения, познать когда-либо всю грандиозность его открытий?!.

НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ

Она рождается в муках. Существа эвклидова мира не дают работать, сосредоточиться. У них свои заботы. Они копошатся в мусоре своих мелких дел, молятся своему богу, выкрикивают Лобачевскому в лицо свои гаденькие постулаты. Особенно донимает архимандрит Гавриил, в миру Василий Воскресенский. Архимандрит молод, почти ровесник Лобачевскому. Искушен в философии. Лекции пересыпает изречениями Платона, Аристотеля, Канта. К Николаю Ивановичу его притягивает, словно магнитом. Даже в достижениях науки и техники Гавриил старается видеть премудрость божию. Электричество, магнетизм, свет — не особые формы движения материи, а духовные силы, предшествующие материи. Математика имеет божественное происхождение. Тут уж Гавриил рьяно ссылается на Пифагора и Канта.

— Кант не был математиком, — замечает Николай Иванович. — Не признаю никаких трансцендентальных аперцепций. Как могу согласиться с Кантом, что пространство — не свойство природы, а врожденное свойство ума? «Оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость; спрашивайте природу, она хранит все истины и на вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно», — говорил Бэкон. Эти слова нужно было бы написать золотыми буквами у входа в университет. Понятия приобретаются чувствами. Нет врожденных истин, понятий, положений. Я не признаю интуицию как сверхразумную познавательную способность. Когда я говорю, что гений — это инстинкт, то вовсе не собираюсь утверждать, будто человек подобен муравью. Все от природы. Острота разума тоже. Как близорукий глаз и глаз, который видит во стократ зорче обыкновенного. Мы живем втрое, вчетверо менее, нежели сколько назначено природой. Примерами это доказано: некто Екклестон жил 143 года, Генрих Женкинс 169 лет. Натуралисты, сравнивая время возрастания человека и животных, приходят к тому же заключению: мы должны бы, говорят они, жить около 200 лет. Долголетие — своего рода «гениальность». Пока оно мало кому доступно, хотя Женкинс и Екклестон жили в таких же условиях, как все остальные. Органы у разных людей по-разному приспособлены к жизни и восприятию, восприимчивости. Я долго занимался медициной и знаю, что мозг — орган. Инстинкт в моем понимании и есть особая острота зрения нашего разума, природная наблюдательность, как у того простолюдина, который, никогда не обучаясь механике, построил Чертов мост со скалы на скалу. Вот вы вместе с Кантом утверждаете, будто математические истины имеют априорное происхождение. Ссылаетесь на Пифагора, а теоремы Пифагора не знаете. А ведь сия теорема, по-вашему, тоже должна быть врожденной, априорной.

— Софизм. Кант имеет в виду совсем другое.

— А почему все-таки великий Кант не смог постичь математические истины? Говорят, в этом отношении был зело туп. Вот и черпал бы из своего разума…

— У разных людей разная склонность к математике.

— Недавно я сдал на рассмотрение совета свое сочинение «Алгебру». В предисловии, в частности, пишу: «Затем готов я думать, что если математика, столь свойственная уму человеческому, остается для многих безуспешной, то это по справедливости должно приписать недостаткам в искусстве и способе преподавания». Я считаю, что усваивать чужие истины гораздо легче, нежели открывать их.

— Это еще не доказательство.

— Я два года читаю алгебру в гимназии. Отстающих за все время не было. Преуспевают. Какое еще требуется доказательство?

— Вы уклоняетесь от чисто философского спора.

— Попам не нужна истина. Еще в отрочестве решил с попами не связываться. За попом всегда стоит жандарм. Какой уж тут может быть диспут?

— Однако от произнесения божественной актовой речи уклонились — не убоялись, — посмеивается архимандрит. — Инструкций, подписанных царем, не выполняете, на премудрость божию в лекциях своих не указываете, беспрестанно богохульствуете, открыто почитаете Гольбаха, Гельвеция, Мабли и Бэкона. Вы даже не деист. Вы безбожник. Не признаете ни бога, ни черта. Лукав без меры и владеете сатанинским искусством без усилий уловлять души человеческие. Даже господин попечитель поддался вашему дьявольскому очарованию. Слушать вас в самом деле занятно. Вы и есть сам сатана, принявший личину ученого мужа.

К удивлению Николая Ивановича, архимандрит попросил руководства по алгебре и геометрии. Лобачевский при каждом удобном случае публично уличал Гавриила в незнании математики, а так как «математика начинает там, где философия оканчивает», то есть геометрия должна опираться на философию, то преподавателю философии архимандриту Гавриилу негоже пренебрегать точным знанием. Гавриил засел за учебники, затем для укрепления своего авторитета согласился держать экзамен всенародно.

— Что есть гипотенуза? — спросил Лобачевский.

— Гипотенуза есть сторона против прямого угла, — бойко отвечал Гавриил.

Николай Иванович язвительно улыбнулся.

— Заблуждаетесь, отче. По инструкции ректора Никольского, утвержденной попечителем, гипотенуза есть символ сретения правды и мира, правосудия и любви через ходатая бога и человека, соединение горнего с дольним, земного с божественным. Ставлю вам единицу!

Гавриил попятился и перекрестился. На его лице была растерянность. Подобного подвоха со стороны лукавого математика он ждал меньше всего. Пробормотав что-то о надменных волнах лжемудрия и дыме кладезя бездны, посрамленный архимандрит удалился. Никольский, присутствовавший на экзамене, зашелся от смеха, и его пришлось обливать холодной водой. Разумеется, он в тот же день обо всем написал попечителю. С тех пор Гавриил стал избегать Николая Ивановича.

Иногда Лобачевским овладевает ярость. Хочется подняться, раздвинуть плечами, раскидать всю эту орущую умственно убогую кучку святош, подхалимов, стяжателей, схватить за горло самого крикливого, самого изворотливого, спросить: «До каких пор?!» Он чувствует: если его не оставят в покое, он сойдет с ума, изобьет кого-нибудь, учинит страшный скандал. Ему нужно одно-единственное: сосредоточиться.

Но в покое оставлять его не собираются.

Чем дальше в заоблачные сферы уносится Лобачевский, тем упорнее тащат его к земле. Он вынужден без передышки читать все курсы математики в университете и алгебру в гимназии. Механика, геодезия, физика… За отсутствием ординарного профессора Тимьянского ему поручены кабинеты естественной истории, редкостей, минц-кабинет. Симонов укатил за границу. Опять астрономия, обсерватория. Снова приказали привести в порядок библиотеку. Опять избрали членом училищного комитета, а это бесконечные разъезды по губернии, народные школы, гимназии, училища. Он исправляет должность непременного заседателя правления университета за болезнью ординарного профессора химии и технологии Дунаева. Дунаев большой чудак, подражает Кеплеру, свой курс химии неизменно открывает словами: «Алхимия, господа, есть мать химии, — дочь не виновата, что мать ее глуповата».