Логика автономных систем

Количество лунок для одного разряда, в принципе, ничем не ограничено. Сколько захотим - столько и накопаем. Сколько будет удобно для счета. Сегодня мы считаем, что удобно - одна лунка. А вчера? На заре математики. Тысячи лет назад?

Объемные числовые построения для разных систем счисления позволили реализовать геометрический принцип построения числа. И движение разрядных единиц стало происходить не только по одной разрядной оси, а по нескольким. В разные стороны. [31]

Что реализует это движение? Многозначную логику в одном объеме счетного пространства. Выход единицы в нужную точку определяет наличие того или иного логического ответа системы.

А само движение единиц в объеме, это - решение логической задачи. Направо - ДА, налево - НЕТ, прямо - НЕ ЗНАЮ...

Вполне реалистично.

На множество входов в этот объем мы подаем единичные импульсы, и в логическом объеме начинается движение. С одного триггера к другому через логические схемы..., в соответствии с правилами счета. Тут реализован двоичный счет, тут Ф-счет, там снова ...

Технически все реализуемо, вполне. И задача, действительно, как-то там решается. Перестроили схему, и ... можно решать другую задачу.

Вот, опять ... перестроили. Кто и чем? В автономной системе это делать некому. Только сам.

И круг технической реализации логической системы на базе математической логики замкнулся.

В это же время была реализована модель счетной логики на базе двухразрядных ответов.[8] Как выяснилось позже, обобщение направления "dual rail". Есть такое вынужденное направление двухпроводного управления, в котором необходимость есть, а однозначной стандартизации нет. Ну, пусть будет такая...

Счетная логика - математическая. Реализует все логические действия в расширенном объеме. И, ИЛИ, НЕ... Как и двоичная логика, но лучше. Один минус - ответ двухразрядный: 00, 01, 10, 11.

Четыре разных логических состояния: ДА, НЕТ, НЕ ЗНАЮ, НЕТ ОТВЕТА. Для любой логической оценки хватит.

Логика рабочая, неопределенности состояний нет, всё считается. На эту логику вполне можно опереться, принять за основу. Но, ... чем она лучше Булевой логики? Такая же математическая. Это и хорошо, и - плохо. Требует полноты исходной информации, не работает с неопределенностями. Стремится к однозначному логическому ответу. Для вычислительных машин пригодна, а для автономных логических систем? Да, большой вопрос...

Мы, сплошь и рядом сталкиваемся с неопределенностью, случайностью, с недостатком информации. Но наша логическая система вполне работоспособна в такой логической неразберихе. Как-то справляется со всем этим, и неплохо, очень неплохо. В этих неуловимо изменчивых условиях нашей реальности любая математическая логика медным тазом накроется, а наша, ничего, держится.

Как же она устроена? Будем искать...

И снова поиски...

Любая логика сначала должна реализовываться в автоматических операциях, проводимых на базовом уровне нулей и единиц. Значит, снова математическая логика. С дополнениями и отступлениями.

С одной стороны, да, автоматическая операция предполагает однозначные математические правила, независящие от условий и времени. Только так. Значит, математика обязана присутствовать в логических операциях.

Но, если отойти от общепринятых правил абстрактной математики, то математика может быть ... разной.

Математика, такая, как она есть сейчас, это, по большей части, одна из логических систем. В этой системе приняты определенные правила и соглашения. Они нам кажутся очевидными постулатами, не требующими доказательства. Но это далеко не так.

Именно по этой причине существует и развивается философия математики, которая до сих пор ищет аргументы в пользу того или иного постулата, и контраргументы для их разрушения. Это помогает лучше сформулировать и уточнить самые основы математики. Почему на 0 делить нельзя? Что есть бесконечно малая и бесконечно большая величины? Что такое бесконечность, и можно ли к ней подходить как любому абстрактному множеству, т.е. например, возводить в степень или проводить счетные операции с бесконечностями?

Эти вопросы четкого ответа не имеют, хотя мы знаем множество правил, вроде бы, обязательного исполнения. Споры по этим и другим вопросам не утихают.

И ответ тут простой. Правила математики подчиняются правилам принятой системы логики. Они должны быть логичны. Для кого? Для нас, людей, в первую очередь. А будут ли они логичны для кошек, собак, обезьян и крокодилов, жучков и рыб? Вряд ли ...

Не потому, что они математики не знают, а потому, что у них другая логика и другие правила. И математика, которая будет понятна им, должна быть построена на их логике. Но, другая логика рождает и другую математику. Какую? Спросить бы, да, не у кого...

Вот, та самая, другая математика и работает в логике автономных систем. Во всех живых системах. От клетки до человека.

И пока мы не поймем основ и правил этой всеобщей математики Живого, нам не построить реальной логики для понимания работы нашего мозга. А, значит, и не создать его работоспособной модели. Создаваемый нами искусственный мозг, построенный на принципах нашей математики, никогда не будет дружественным к нам, людям. Так что, перспективы тут не очень оптимистичные...

Надо искать и формулировать хотя бы начальные правила той, общей математики. Попробовал сформулировать [7]. Получилось интересно, но совершенно невообразимо, если подходить с нашими представлениями об основах математики. Но, когда попробовал эти правила обосновать, то вдруг понял - есть тут зерно истины. Обосновываются правила. И логически, и математически.

И все же, не хватает тут многого. Не ухватываю чего-то главного. Надо с другого конца попробовать. С основы жизни - ДНК.

К структуре ДНК и принципам её работы я возвращался много раз. [8] К основаниям, триплетам считывания, аминокислотам...

Почему основания парные? Почему считывание идет триплетами? Почему аминокислот только 20? Почему все говорят об избыточности триплетного кодирования, в чем она? Если избыточность кодирования есть, то почему 21-ая аминокислота (селеновая) с таким трудом умещается в ДНК? Для этого пришлось пожертвовать и старт-стоповым триплетом, и поменять немного систему считывания. Почему?

Потому, что нет никакой избыточности кодирования, а есть жесткая недостаточность. Не может клетка оперировать принятым в нашей математике понятием, что 43 = 64. Для клетки такая математика недоступна. У неё свои правила счета и свои возможности кодирования. По этим правилам 20 аминокислот с триплетным кодированием, это предел [8]. Вполне объективный.

При рассмотрении этого вопроса впервые были использованы основы новой математики. И как мне кажется, они вполне себя оправдали.

И снова возврат к основаниям ДНК. Почему оснований - четыре? Почему они парные? В тот раз я не смог разобраться. Но попытка не была совсем бесполезной. Кое-что я тогда понял. Но, к этому мы вернемся позже...