Логика. Учебник. 6-е издания

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими союзами (логическими связками): «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на» и другими. Например: «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (r)». Символически это суждение можно выразить так: р q r.

Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р q r ... n. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:

«Возок несется чрез ухабы,

Мелькают мимо будки, бабы,

Мальчишки, лавки, фонари,

Дворцы, сады, монастыри,

Бухарцы, сани, огороды,

Купцы, лачужки, мужики,

Бульвары, башни, казаки,

Аптеки, магазины моды,

Балконы, львы на воротах

И стаи галок на крестах».

(А. С. Пушкин)

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложными субъектами: S₁ и S₂ есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть P₁ и Р₂. Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S₁ и S₂ есть P₁ и Р₂. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н. В. Гоголь).

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного их них. Условия истинности суждения р q показаны в таблице 2, где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждения р q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно ложно: во 2-й и 3-й строках, т. к. ложен один из членов, и в 4-й, где ложны оба члена.

Таблица 2

Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Разделительным, или дизъюнктивным^[26], называют суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логический связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), — символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р q ... n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложным субъектом: S₁ или S₂ есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть P₁ или Р₂. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S₁ или S₂ есть P₁ или Р₂. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Нестрогая и строгая дизъюнкция

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице 3. Суждение р q будет истинным при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной прилежности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).

Таблица 3

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении (символ ). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р q. Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице 4. Суждение р q будет истинным при истинности одного и ложности другого члена (2-я и 3-я строки — ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным при одновременной ложности и одновременной истинности альтернатив.