Магистр Рассеянных Наук

Нулик вздохнул:

— Мало ли что! А я вот все перезабыл.

Пришлось Тане напомнить ему, что извлечение корня и возведение в степень — такие же взаимообратные действия, как сложение и вычитание, умножение и деление. Если возвести 7 во вторую степень, то есть умножить его само на себя, то получится 49. Если же из 49 извлечь корень второй степени, снова получится 7. Точно так же можно возвести число в третью степень, или, как говорят, в куб. Для этого число надо умножить само на себя три раза. Так, 7³=343. Значит, кубический корень из 343 — это снова 7.

— Спасибо, — поблагодарил Нулик, — уяснил. Так что же там умудрился напутать Магистр?

— Извлекая кубический корень из числа 152, он разбил это число на два слагаемых: 27 и 125. А затем стал извлекать корень третьей степени из каждого слагаемого в отдельности.

— А что, разве нельзя?

Сева даже руками замахал:

— Ни в коем случае! И вот тебе доказательство. У Магистра в ответе получилось 8, но ведь восемь в кубе не 152, а 512.

— Мало того, — добавила Таня, — Магистр уверяет, что 152 и 512 — это одно и то же. Потому, дескать, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

— Чудак! — засмеялся Нулик. — Ведь здесь же нет никаких слагаемых. Просто цифры, из которых состоит число.

Напоследок Таня попросила меня рассказать о Героне, — не напутал ли Магистр и здесь чего-нибудь? Я успокоил её: действительно, жил в Александрии такой учёный Герон. Но деятельность его относится уже не к расцвету, а к упадку александрийской эпохи. В то время великие открытия появлялись все реже и реже, а сам Герон занимался больше пересказом и толкованием древних математических сочинений, чем собственными изысканиями. Правда, были у Герона некоторые интересные изобретения. Это он первый изобрёл и счётчик таксомотора, и автомат для воды. Конечно, устроены они были несколько иначе, чем сейчас. Но, садясь в такси или наполняя стакан газированной водой из автомата, не мешает всё-таки вспомнить о Героне Александрийском. Что же касается математических работ Герона, то он в самом деле написал сочинение «Метрика», где изложено правило для приближённого вычисления кубических корней. Так что на сей раз Магистр ничего не перепутал. Не все же ему ошибаться!

Бананы и пираты

Да, выбраться из Альфабетагаммы было не просто. Поезда здесь не ходят, а последний рейсовый самолёт давно улетел. Но Единичка заявила, что это очень хорошо. Ей, видите ли, надоело колесить по земле и парить в воздухе. Она хочет плыть по воде.

Единичка как в воду глядела — ведь Альфабетагамма стоит на берегу огромного Тихого океана. И отсюда вот-вот отчалит в кругосветное плавание красивейший в мире дизель-электроход. Но так как океан этот Тихий, то капитан вот уже вторые сутки тщетно ждёт попутного ветра, потому что без ветра судно его плыть не может…

Впрочем, скучать в ожидании отплытия нам не пришлось: жители Альфабетагаммы наперебой приглашали нас к себе. Как человек воспитанный, я не мог им отказать, но не знал, на ком остановить выбор. Единичка мгновенно нашла выход из затруднительного положения. Ей очень понравился человек, который вёл за собой мальчика лет десяти, а на руках держал прелестную обезьянку.

— Пойдёмте в гости к этому человеку, — сказала она мне. — Вы будете отдыхать, а я — играть с мальчиком и обезьянкой.

Она уже знала, что мальчика зовут Трак, а обезьянку — Крак.

Единичка допустила очередную бестактность, сказав громко, что ей очень захотелось бананов. Хозяину дома ничего не оставалось, как пообещать принести огромную кисть спелых бананов. При этом он попросил нас поступить с ними так:

— Три банана отдайте, пожалуйста, Краку — обезьяны очень любят бананы. Остальные разделите на три равные части: для вас, для Единички и для моего шалуна Трака.

В ожидании бананов я прилёг на диван и немедленно уснул. А когда проснулся, в комнате никого не было. Кроме бананов. Бананы лежали на столе.

Как было условлено, я взял три банана и пошёл разыскивать обезьянку, которая мирно играла в соседней комнате.

Увидев бананы, она немедленно выхватила их у меня и тут же принялась уплетать. Вернувшись в свою комнату, я разделил оставшиеся бананы на три части и тоже съел свою треть.

Только я покончил с бананами, как прибежала Единичка и удивилась, почему я не доел своей доли. Я ответил, что оставил ей и Траку, как было уговорено. Но Единичка заахала и сказала, что свою треть давно уже съела. Оказывается, когда я спал, она убегала на улицу искать пропавшего Трака. Не найдя его, вернулась и увидела на столе бананы. Три банана она отдала обезьянке, а остаток разделила на три части и одну часть съела.

Только она все это рассказала, как появился Трак и тоже удивился, почему на столе остались два несъеденных банана. Дело в том, что бананы принёс он. Три из них отдал обезьянке, а оставшиеся, как и мы с Единичкой, честно разделил на три части и тоже съел свою треть.

Единичка страшно развеселилась из-за всей этой путаницы. А я глядел на два оставшихся банана и пытался сосчитать, сколько же бананов съел каждый из нас четверых и сколько бананов прислал хозяин.

Это была сложная задача. И я бы её решил, если бы… если бы не раздался мощный гудок. Это капитан дизеля сообщал, что судно готово к отплытию. Мы поспешили на пристань и вскоре оказались на борту корабля.

О! Это было грандиозное сооружение! Дизель плавает уже 15 лет и за это время перевёз колоссальное число пассажиров. Капитан сказал, что число перевезённых пассажиров — замечательное число. Оно делится на любое из первых пятнадцати целых чисел: и на два, и на три, и на четыре, и на пять… и так далее, до пятнадцати включительно.

Я, конечно, улыбнулся: сразу видно, что капитан не математик. Подобное число подобрать очень легко. Капитан был приятно удивлён моими познаниями и снял с гвоздика ключ от каюты-люкс. А я, польщённый, добавил, что таких чисел очень много. Но капитан почему-то повесил ключ снова на гвоздик и сказал.

— Таких чисел, конечно, много. Но я имел в виду наименьшее из них.

— Это уж совсем просто, — заверил я. — Перемножим все первые 15 чисел, и ответ готов: мы получим наименьшее из чисел, которые делятся на 2, 3, 4, 5… и так далее, вплоть до пятнадцати.

Капитан как-то странно усмехнулся, снова снял ключ и протянул его мне. Только на этот раз ключ был от каюты третьего класса. Но тут милая Единичка что-то шепнула капитану на ухо, тот просиял и немедленно обменял нам каюту третьего класса на люкс. Уверен: Единичка убедила капитана в том, что он был несправедлив ко мне.

Наш корабль мчался с титанической скоростью. Да-да, именно титанической, даже более — ведь мы делали 45 узлов в час! А это ровно вдвое больше максимальной скорости знаменитого «Титаника». Бедный «Титаник»! Он затонул по дороге в Америку глубокой ночью, в апреле 1812 года. Ужасная катастрофа! Увы, наш «титаник» тоже ожидала печальная участь…

По положению солнца я определил, что мы движемся точно по экватору — с востока на запад. И вот когда мы достигли двадцати градусов восточной долготы, послышались воинственные крики: «На абордаж!» Я сразу догадался, что на нас напали морские пираты. Все пассажиры попрятались в свои каюты, а я храбро выскочил на палубу, предварительно заперев Единичку в каюте. Ей, пожалуй, рановато участвовать в морских сражениях.