Математика для любознательных
Шрифт:
– Ну, - продолжал профессор, разгорячаясь, - а теперь, каков же объем Галлии?
– Объем… - замялся Сервадак.
– Ученик Сервадак, неужели вы не можете вычислить объем шара, раз вам известна его поверхность?
– Но, профессор, вы не даете мне времени вздохнуть…
– При вычислениях не дышат, сударь, не дышат!
Слушатели с большим трудом удерживались от смеха.
– Мы когда-нибудь кончим с этим?
– спросил профессор - Объем шара равен…
– Произведению поверхности на…
– На треть радиуса, сударь, на треть радиуса!
– гремел профессор.
– Кончили?
– Почти. Треть радиуса Галлии равна 123,33.
– Ну?
– Произведение 1.719.020
– Итак, - сказал профессор, - мы знаем теперь диаметр, окружность, поверхность и объем Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.
– Это будет трудно, - сказал Тимашев.
– Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!
– Задача не легкая, - заметил лейтенант Прокофьев.
– Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.
– Вам неизвестен ее состав?
– спросил профессор.
– Неизвестен, - сказал Тимашев, - и если вы нам поможете…
– Пустяки, - заметил ученый, - я решу свою задачу и без этого.
– Мы всегда к вашим услугам, - сказал капитан Сервадак.
62-го галлийского апреля [14] на имя капитана Сервадака пришла краткая записка от профессора. Розетт сообщал, что в этот день предлагает выполнить работы, необходимые для определения массы, плотности кометы и напряжения тяжести на ее поверхности.
14
Так как Галлия делала оборот вокруг Солнца в два года и этот период был разделен обитателями кометы на 12 частей, то месяцы на Галлии были также вдвое длиннее земных.
– Ред.
Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. С утра все собрались в большой зале. Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, - но день только начался.
Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, - откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.
Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?
Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?
Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?
– Сегодня, - начал профессор, - мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.
Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в залу. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:
– Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.
При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.
Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.
– Прежде всего, - сказал профессор, - нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле [15] .
Но на сколько именно - вот это необходимо знать.15
Напряжение тяжести на поверхности небесного тела зависит, впрочем, не от одной лишь массы этого тела, но и от величины его радиуса.
– Ред.
– Совершенно верно, - ответил Прокофьев.
– Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.
– Действительно, - подхватил Тимашев, - килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…
– Если вы говорите все это в назидание мне, - объявил профессор, - то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.
Профессор держал себя, словно на кафедре.
– Есть ли у вас пружинные весы и гиря в один килограмм?
– продолжал он.
– Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?
Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.
– У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, - ответил ординарец.
Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.
– Но, - продолжал Бен-Зуф, - я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.
– Где?
– У Хаккабута [16] .
– Так надо пойти за ними, - сказал капитан.
– Иду, - ответил ординарец.
– Я с тобой, - сказал капитан.
– Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.
16
Имя торговца, также очутившегося на комете.
– Пойдемте все, - предложил Тимашев.
– Посмотрим, как устроился он на своей тартане [17] .
Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:
– Не может ли кто-нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?
– Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.
– Разве у вас нет метра?
– спросил профессор.
17
Маленькое судно.
В кладовых не было метра: это удостоверил Бен-Зуф.
– Но, - прибавил он, - весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.
– Так идемте же, - торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.
Исаак Хаккабут стоял в углу с видом человека, ожидающего приговора суда.
– Хозяин Исаак, - сказал капитан, - мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.
– Услуге?
– Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?