Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2)

2. РАЗЛАДКИ В РУССКИХ ЛЕТОПИСЯХ.

Начнем с анализа русских летописей, собранных в Полном Собрании русских летописей (Москва, изд-во Наука). При этом из каждой летописи были выделены те куски, внутри которых имеется четкое разбиение на годы, что дало возможность вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временной шкалы не позволяет вычислить функцию объема. Мы обработали функции объемов, вычисленные А.Т.Фоменко для следующих исторических текстов:

1) Двинской летописец (краткая редакция): фрагмент, описывающий события от 1390 до 1717 годов н.э.

2) Двинской летописец (пространная редакция): фрагмент, описывающий события от 1340 до 1751 годов н.э.

3) Повесть временных лет: фрагмент, описывающая события якобы от 850 до 1430 годов н.э.

4) Никифоровская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1430 годов н.э.

5) Супрасльская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1450 годов н.э.

6) Волынская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 860 до 1555 годов н.э.

7) Холмогорская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1850 годов н.э.

8) Летописец князя Владимира Киевского: фрагмент, описывающий события якобы от 970 до 1237 годов н.э.

9) Летописец Рачинского: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1548 годов н.э.

10) Евреиновская летопись: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1547 годов н.э.

11) Академическая летопись: фрагмент, описывающий события от 1339 до 1446 годов н.э.

Функции объемов этих летописей приведены в Приложении 4.1. Результаты статистического анализа представлены на рис.Доп-2.3, рис.Доп-2.4, рис.Доп-2.5, рис.Доп-2.6.

На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а также выделены те куски, которые содержат мало данных, в которых статистический анализ не дает надежных результатов. ОТЧЕТЛИВО ВИДНЫ МОМЕНТЫ РАЗЛАДКИ. Каждый такой момент, то есть смена режима, определяется, конечно, приблизительно. На рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой, с указанной на рисунках вероятностью, находится момент разладки, момент смены режима.

Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное - это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. В главе 3 настоящей книги была описана статистическая методика выявления зависимых и независимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, была обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:

Двинской летописец (краткая редакция) и Двинской летописец (пространная редакция).

Зависимость этих летописей абсолоютно естественна, так как эти два текста просто являются разными вариантами одной и той же хроники краткая и более полная версия. Чрезвычайно интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть "примерно одинаковыми". См. условное изображение на рис.Доп-2.7. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.

На рис.Доп-2.3 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри краткой и полной редакций Двинского летописца.

В Главе 3 была обнаружена зависимость между Никифоровской и Супрасльской летописями. Эта зависимость проявляется и в результатах, полученных методом, излагаемым здесь. В самом деле, на рис.Доп-2.5 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри Никифоровской и Супрасльской хроник. Интересно сравнить эти результаты со структурой знаменитой "Повести временных лет". Дело в том, что эта хроника также в значительной мере зависима с Никифоровской и Супрасльской летописями. Однако, "Повесть временных лет" существенно подробнее две другие хроники и в то же время она существенно короче. Поэтому на рис.Доп-2.4 эта зависимость не проявляется, если не считать примерно одновременного "начала лакун". Поскольку обсуждаемый здесь метод обрабатывает амплитуды графиков объема, то здесь существенную роль играет разница между богатыми и бедными летописями. В данном примере "Повесть временных лет" - богатая летопись, а Никифоровская и Супрасльская - бедные летописи. Амплитудные корреляции между зависимыми бедными и богатыми текстами обсуждаются в работах С.Т.Рачева и А.Т.Фоменко. См. Главу 3.

Таким образом, при сравнении летописей приблизительно одного уровня подробности (изложения) полученные здесь результаты согласуются с результатами, полученными ранее на основе совсем других идей.

Кроме перечисленных выше русских летописей, были обработаны также следующие хроники из Полного собрания русских летописей.

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ЛЕТОПИСЬ. Оказалось, что здесь - мало данных для уверенного применения метода обнаружения разладки. Длительность погодного интервала примерно 100 лет с лакуной около 40 лет.

ЛЕТОПИСЕЦ КН. ВЛАДИМИРА КИЕВСКОГО. Здесь тоже мало данных. Описанный интервал времени меньше 80 лет, причем - с лакунами.

РАЧИНСКАЯ И ЕВРЕИНОВСКАЯ ЛЕТОПИСИ. Здесь мало данных. Описанный интервал - 150 лет, причем с лакуной примерно в 50 лет.

3. РАЗЛАДКИ В ТРУДЕ ТИТА ЛИВИЯ И ТРУДЕ БАРОНИЯ.

Наряду с русскими летописями, были обработаны два фундаментальных текста по "древне-римской" и средневековой истории:

1) Тит Ливий, "История от основания Города" [124]. В ней был выделен погодный фрагмент, без больших лакун, описывающий события от 1-го года от основания Города (якобы Рима) до 465 года от основания Города. Эта хроника описывает события в "античном" Риме якобы от 753 года до н.э. до 288 года до н.э., согласно скалигеровской хронологии. А.Т.Фоменко подсчитал объемы глав-поколений, на которые естественно разбивается книга Тита Ливия. Затем, в результате нашего статистического исследования внутри текста Ливия была найдена одна разладка. Формально - две, но они оказались очень близки и соответствующие доверительные интервалы практически совпадают. См.рис.Доп-2.8. Эта разладка происходит примерно в 390-400 гг. от основания Города, то есть якобы около 350 года до н.э., согласно скалигеровской хронологии. Доверительный интервал - от 360 до 440 годов от основания Города, то есть якобы от 400 до 310 годов до н.э. Функция объема труда Т.Ливия приведена в Приложении 4.2.

2) Baronius, Annales ecclesiastici a Christo nato ad annum 1198, изд. Москва, 1913, т.1, [533]. Этот текст описывает события в средневековом Риме. Был выделен погодный фрагмент якобы от 1 года н.э. до 400 года н.э. Здесь были подсчитаны объемы погодных фрагментов, на которые стандартным образом разбивается книга Барония. Функция объема книги Барония приведена в Приложении 4.3.

Статистическая зависимость этих двух текстов уже была указана выше в Главе 4. На рис.Доп-2.8 представлены зоны стационарности, обнаруженные в результате статистического эксперимента, обсуждаемого в настоящей работе. Здесь снова сравниваются тексты разной степени подробности, потому зависимость текстов может проявляться слабо. Как видно из рис.Доп-2.8, зоны стационарности распределены "достаточно похоже". Хотя в рамках данного метода оценить степень близости количественно достаточно трудно. Такому сравнению препятствует, к сожалению, то обстоятельство, что начальная часть труда Тита Ливия недостаточно информативна для описываемого здесь метода сравнения текстов.

4. РАЗЛАДКИ В "ИСТОРИИ" ГЕРОДОТА И В "ИСТОРИИ" ТАЦИТА.

Мы исследовали также "Историю" Геродота (Л.: Наука, 1972). Функция объема приведена в Таблице Доп.2.1.

В результате, в книге Геродота [39] были обнаружены две разладки:

1) Третья книга, фрагмент 83 плюс-минус 56. Доверительный

интервал - от начала третьей книги до ее конца.

2) Восьмая книга, фрагмент 88 плюс-минус 80. Доверительный

интервал накрывает восьмую книгу и самое

начало девятой книги.