Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных.

Вакуум — это то, что остается, когда мы убираем все частицы и излучение. Для классического физика это просто пустое пространство, и о нем нечего больше сказать. Но в квантовой физике вакуум — это арена безумно активной деятельности.

Возьмем, к примеру, электромагнитное излучение. Оно состоит из фотонов — небольших сгущений электромагнитной энергии. Допустим, у нас есть ящик чистого вакуума. Мы напрочь опустошили его и убедились, что внутри не осталось ни одного фотона, ни одной частицы. Можно предположить, что электрическое и магнитное поля в ящике должны быть строго равны нулю. Но это не так. Квантовый вакуум отказывается пребывать в покое. Точно так же, как скалярное поле во время инфляции, электрическое и магнитное поля испытывают случайные рывки или квантовые флуктуации.

Если вы попробуете измерить, скажем, магнитное поле внутри ящика, полученный результат будет зависеть от размера вашего измерительного устройства. Предположим, для начала вы взяли относительно крупное приспособление, измеряющее поле в масштабе 1сантиметр. Тогда величина измеренного поля составит несколько миллиардных долей гаусса. (Для сравнения: напряженность магнитного поля Земли составляет у поверхности около 1гаусса.) Спустя одну наносекунду [80] направление поля станет совершенно другим, но его величина останется где-то между нулем и несколькими миллиардными гаусса. Чтобы заметить эти стремительные флуктуации поля, измерения надо выполнять быстро. Если измерение занимает больше наносекунды, вы получите среднее значение поля, которое будет очень близко к нулю.

80

Наносекунда — одна миллиардная доля секунды.

Детектор размером 1миллиметр зарегистрирует в 10раз более сильное поле, которое флуктуирует в 10раз быстрее. Эти соотношения сохраняются по мере дальнейшего уменьшения масштабов: каждый раз, когда вы уменьшаете масштаб длины в 10раз, величина флуктуации увеличивается в 100раз, а их частота возрастает десятикратно. В масштабе атомов флуктуирующее магнитное поле в 10миллионов гаусс меняет свое направление примерно 10 ¹⁷раз в секунду.

Мы не замечаем этих колоссальных магнитных полей, потому что они очень быстро меняются от точки к точке и от мгновения к мгновению. Стрелка компаса, например, реагирует на магнитное поле, осредненное по всей ее длине, и за интервал времени, достаточный для существенного ее поворота (скажем, 0,1секунды). Влияние квантовых флуктуации на таких масштабах совершенно ничтожно. [81]

Все это замечательно, пока мы не заинтересуемся энергией флуктуации. Плотность энергии магнитного поля зависит только от его напряженности, но не от направления. Поэтому, даже если поле колеблется в разные стороны, его плотность энергии в среднем не равна нулю. Сильные, быстро флуктуирующие поля на малых расстояниях вносят большой вклад в плотность энергии, и тут мы сталкиваемся с серьезной проблемой. По мере рассмотрения все меньших и меньших размеров плотность энергии неограниченно возрастает. В результате мы приходим к абсурдному выводу, будто плотность энергии вакуума бесконечна! Похоже, в нашей теории что-то глубоко неверно. Попробуем разобраться, что бы это могло быть и как нам обойти этот странный результат.

81

Первое надежное измерение флуктуации электромагнитного вакуума выполнено только в 1990-х годах методом, предложенным десятки лет назад голландским физиком Хендриком Казимиром. Две металлические пластины помещают в вакууме параллельно друг другу. Металл подавляет электромагнитные колебания, и это приводит к уменьшению вакуумных флуктуации между пластинами. Давление флуктуирующих полей на внешние поверхности пластин оказывается больше, чем на внутренние, что приводит к появлению силы, прижимающей пластины друг к другу. Эта сила очень мала и быстро спадает с увеличением расстояния между пластинами. Измерения проводились с пластинами, разделенными интервалом в один микрон (миллионную долю метра).

Бесконечность возникает, если мы допускаем, что линейный масштаб флуктуации может быть сколь угодно малым. Но ведь не исключено, что существует предел тому, насколько малыми они могут быть. На сверхмалых расстояниях геометрия пространства и времени тоже оказывается подвержена большим квантовым флуктуациям. Как и в случае электромагнетизма, чем меньше линейный масштаб, тем больше флуктуации. Ниже некоторого критического размера, называемого планковской длиной, пространство время обретает хаотическую, пенообразную структуру. Пространство неистово закручивается и сминается, крошечные "пузырьки" отрываются от него и немедленно коллапсируют, возникает и мгновенно исчезает множество "ручек" или "туннелей" (рис. 12.1). Планковская длина невероятно мала: она составляет одну миллиардно-триллионно-триллионную долю сантиметра. В значительно больших масштабах пространство выглядит гладким, а "пространственно-временная пена" не видна — подобно тому как пенная поверхность океана кажется гладкой, если смотреть на нее с большой высоты.

Рис. 12.1.Пространственно-временная пена.

Возможно, столь резкое изменение свойств пространства-времени гасит идущие вразнос электромагнитные флуктуации. Этого нельзя сказать с уверенностью, поскольку физика пространственно-временной пены не вполне ясна. Но даже при наилучшем раскладе ничто не ограничивает флуктуации в масштабах, больших, чем планковская длина. Оценка плотности энергии таких флуктуации дает поразительную величину 10 ⁸⁸тонн на кубический сантиметр, что намного превосходит энергию вакуума Великого объединения!

Плотность энергии истинного вакуума — это то, что Эйнштейн называл космологической постоянной. Если она действительно так невероятно велика, Вселенная должна сейчас находиться в состоянии взрывного инфляционного расширения. Однако наблюдаемый темп расширения Вселенной ограничивает величину космологической постоянной значением в 10 ¹²⁰(это больше гугола!) раз меньшим. Итак, мы столкнулись с загадкой: почему плотность энергии вакуума не так велика? Столь разительное несоответствие между предсказанным и наблюдаемым значениями космологической постоянной известно под названием проблемы космологической постоянной. Это одна из самых волнующих и будоражащих ум загадок в теоретической физике элементарных частиц.

В поисках глубинной симметрии

Помимо электромагнетизма квантовые флуктуации других полей также вносят свой вклад в энергию вакуума. Некоторые из этих вкладов оказываются отрицательными, и это дает надежду на то, что положительные и отрицательные вклады в энергию скомпенсируют друг друга. Эта возможность стимулировала многочисленные попытки решения проблемы космологической постоянной.

Все элементарные частицы делятся на два типа: бозоныи фермионы. [82] Фотоны, например, относятся к бозонам, а электроны, позитроны, кварки — к фермионам. Ферми-частицы можно представлять в виде небольших сгущений фермионных полей, однако, в противоположность электромагнетизму, величины таких полей характеризуются так называемыми грассмановыми числами [83] , которые очень сильно отличаются от обычных. Когда вы перемножаете обычные числа, результат не зависит от порядка сомножителей; например, 4x6 = 6x4 = 24. Однако произведение грассмановых чисел при этом меняет знак: АxВ =– ВxА. Грассманов характер фермионных полей ответствен за многие особенности ферми-частиц, но для нас важно то, что вакуумные флуктуации ферми-полей имеют отрицательную плотность энергии.

82

Они называются в часть Шатьендраната Бозе и Эрнико Ферми, которые сформулировали их отличительные свойства.

83

Названы в честь немецкого математика XIX века Германа Грассмана, который ввел их в оборот.

Может ли положительная энергия бозе-полей быть скомпенсирована отрицательной энергией ферми-полей? В принципе это возможно, но выглядит крайне маловероятным. Огромные положительные и отрицательные члены уравнений, сложнейшим образом связанные с массами и взаимодействием частиц должны совпасть по величине с точностью лучше, чем единица к гуголу. С чего бы случиться такому чудесному совпадению?

Удивительные сокращения случаются в физике элементарных частиц, но они обычно связаны с некоторой лежащей в их основе симметрией. Возьмем, к примеру, сохранение электрического заряда. Высокоэнергичные столкновения могут порождать мириады новых частиц, но всегда можно быть уверенным, что число положительно и отрицательно заряженных среди них будет в точности равным, так что совокупный заряд останется неизменным. Это свойство связано с особой симметрией уравнений физики элементарных частиц, называемой калибровочной симметрией [84] .

84

Про уравнение говорят, что оно обладает симметрией, если существует некоторая операция, при которой оно остается неизменным. Например, уравнение x + y = 1не меняется, если поменять местами xи y.

Из калибровочной симметрии следует, что электрический заряд сохраняется при любых взаимодействиях элементарных частиц. Красота симметрии состоит в том, что детали не имеют значения. Неважно, каковы массы частиц и в какие взаимодействия они друг с другом вступают. Сохранение заряда имеет место всегда.

Вплоть до самого недавнего времени абсолютное большинство физиков верило, что нечто подобное должно иметь место и в случае энергии вакуума. Должна существовать некая пока еще не открытая глубинная симметрия, которая приводит к сокращению различных вкладов в космологическую постоянную. [85] Начиная с 1970-х годов при участии лучших умов было предпринято множество попыток разобраться, что это может быть за симметрия. Однако несколько десятилетий усилий так и не принесли значимых успехов. Проблема космологической постоянной остается столь же неприступной, как и прежде.

85

Именно это происходит в тех теориях элементарных частиц, где есть особый вид симметрии, называемый суперсимметрией. Бозоны и фермионы в таких теориях появляются парами, так что каждая бозе-частица имеет фермионного партнера и наоборот. Частицы-партнеры в каждой паре имеют одинаковую массу, а ваккумные энергии фермионов и бозонов в точности сокращаются. Поэтому полная плотность энергии вакуума равна нулю.

Это могло бы оказаться изящным решением проблемы космологической постоянной, но беда в том, что наш мир определенно не суперсимметричен. В противном случае на ускорителях наблюдалось бы рождение многочисленных партнеров электронов, кварков и фотонов. Кроме того, даже в суперсимметричном мире космологическая постоянная сокращается только в отсутствие гравитации. Если же принять ее в расчет, то энергия вакуума приобретает большое отрицательное значение.

Проблема совпадения

"Любое совпадение, — сказала себе мисс Марпл, — это лучше, чем ничего. Если это просто совпадение, его потом можно отбросить".

Агата Кристи

Когда в конце 1990-х годов две группы астрономов сообщили, что обнаружили признаки далеко не исчезающе малой величины космологической постоянной, их заявление оказалось полнейшей неожиданностью. Как уже говорилось в главе 9, это открытие стало важнейшим событием для теории инфляции. Плотность массы (энергии) вакуума оказалась в точности такой, какая требовалась, чтобы сделать Вселенную плоской. Но для физики элементарных частиц оно стало страшной неприятностью.