Насосы интуиции и другие инструменты мышления
Шрифт:
Третья простая программа копирует содержимое одного регистра в другой регистр, оставляя изначальное содержимое нетронутым. Изучите граф потока, а затем саму программу:
Это явно не самый очевидный способ копирования, поскольку мы осуществляем операцию, сначала перемещая содержимое
Если принцип работы этой программы вам не очевиден, возьмите несколько чашек, чтобы сделать регистры (подпишите номер каждой чашки, ее адрес), и горстку монеток (или бобов) и “вручную смоделируйте” весь процесс. Положите по несколько монеток в каждый из регистров и обратите внимание, сколько именно монеток вы положили в регистр 1 и регистр 3. Если вы будете в точности следовать программе, когда вы закончите, количество монеток в регистре 1 будет таким же, каким оно было изначально, и такое же количество монеток будет лежать в регистре 3. Очень важно, чтобы вы усвоили базовый принцип работы регистровой машины и вам не пришлось больше ломать над ним голову, поскольку мы собираемся использовать этот новый навык в дальнейшем. Выделите несколько минут и станьте регистровой машиной (как актер может стать Гамлетом).
Я замечаю, что некоторые мои студенты совершают простую ошибку: им кажется, что при декрементировании регистра монетку, которую они только вынули из регистра n, нужно положить в какой-нибудь другой регистр. Нет. Декрементированные монетки просто возвращаются в общую кучу, в ваш “бесконечный” запас монеток для использования в этих простых операциях сложения и вычитания.
Научившись перемещать, копировать и обнулять содержимое регистров, мы можем улучшить нашу программу сложения. Программа 1 помещает верный ответ на задачу на сложение в регистр 2, но в процессе уничтожает изначальное содержимое регистров 1 и 2. Возможно, нам нужна более сложная программа сложения, которая сохраняет эти значения для последующего использования, помещая ответ в другой регистр. Попробуем прибавить содержимое регистра 1 к содержимому регистра 2, поместить ответ в регистр 3 и оставить содержимое регистров 1 и 2 нетронутым.
Вот граф потока, показывающий, как этого добиться:
Проанализируем циклы, чтобы понять, что делает каждый из них. Сначала мы обнуляем регистр ответа, регистр 3, а затем обнуляем дополнительный регистр (регистр 4), который станет временным хранилищем, или буфером. После этого мы копируем содержимое регистра 1 в регистры 3 и 4 и перемещаем это содержимое обратно из буфера в регистр 1, восстанавливая его (и в процессе обнуляя регистр 4, чтобы снова использовать его в качестве буфера). Затем мы повторяем эту операцию с регистром 2, фактически прибавляя содержимое регистра 2 к содержимому, которое мы уже переместили в регистр 3. Когда программа останавливается, буфер 4 снова оказывается пуст, ответ находится в регистре 3, а два числа, которые мы складывали, – на своих изначальных местах, в регистрах 1 и 2.
Вот написанная на РПА 13-шаговая программа, которая переводит всю информацию с графа потока на язык, понятный блоку обработки данных:
Я не буду советовать вам вручную смоделировать эту программу, используя чашки и монетки. Жизнь коротка, поэтому, когда вы усвоите все базовые процессы, вам можно будет пользоваться вспомогательным устройством RodRego, регистровой машиной, которую можно скачать по ссылке http://sites.tufts.edu/rodrego/.
Есть версии RodRego для Windows и для Mac. Мы разработали этот инструмент мышления более двадцати лет назад в Мастерской учебных программ, и с тех пор сотни студентов и других заинтересованных людей воспользовались им, чтобы поднатореть в программировании регистровых машин. Вводя программы на РПА, вы можете наблюдать за их исполнением, выбирая режим с цифрами или бобами в регистрах. На той же странице представлена анимированная PowerPoint– презентация, в которой показан путь блока обработки данных по графу потока при совершении, к примеру, операции сложения. Эта анимация позволяет увидеть, как инструкции РПА соотносятся с кружками графа потока.
Теперь обратимся к вычитанию. Вот первый фрагмент графа потока для вычитания содержимого регистра 2 из содержимого регистра 1 и помещения ответа в регистр 4. Можете сказать, что с ним не так?
Такая программа сработает, только если содержимое регистра 1 больше содержимого регистра 2. Но что если это не так? Регистр 1 “обнулится” на середине цикла вычитания, когда вычитание еще не будет закончено. И что тогда? Мы не можем просто велеть компьютеру завершить выполнение программы, поскольку ответ в регистре 4 окажется неверным (0). Мы не можем использовать это обнуление, чтобы начать новый процесс, который сначала возвращается на половину цикла и отменяет временное декрементирование регистра 2. На этом этапе содержимое регистра 2 (а не регистра 1) даст нам верный ответ, если мы интерпретируем его в качестве отрицательного числа, так что вы можете просто переместить это содержимое в регистр 4 (который уже обнулен) и где-нибудь обозначить, что число в ответе отрицательное. Логично зарезервировать для этой задачи отдельный регистр – скажем, регистр 3. В самом начале его необходимо обнулить вместе с регистром 4, а затем поставить в регистре 3 “метку”, определяющую, положительное число в ответе или отрицательное, при условии что 0 означает +, а 1 означает –. Ниже представлен граф потока с комментариями, объясняющими, что происходит на каждом шаге цикла. (Вы можете добавлять такие комментарии в свои программы РПА, ограничивая их знаками #. Они предназначены для вас и других людей; RodRego их просто проигнорирует.)
а. Напишите РПА-программу для этого графа потока. (Обратите внимание: поскольку программа разветвляется, вы можете пронумеровать шаги несколькими способами. Неважно, какой из них вы выберете: главное, чтобы на верные следующие шаги указывали команды безусловного перехода.)
Конец ознакомительного фрагмента.