(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Но есть еще одна причина, по которой в конце XVIII в. оказалась востребована математическая теория измерения: в 1780-х гг. во Франции начала складываться новая область точной экспериментальной физики^{121}. До этого времени в физике сосуществовали две не связанные друг с другом исследовательские традиции. С одной стороны, математики занимались изучением строгих следствий из ньютоновых теорий движения и тяготения. С другой стороны, те, кого принято именовать экспериментальными философами, проводили эмпирические исследования электричества, магнетизма, света и температур. Представителей экспериментальной философии, зачастую ученых-любителей, строгая научная методология занимала в значительно меньшей степени, нежели математически ориентированных исследователей, и потому возникло движение, направленное на то, чтобы реформировать и математизировать экспериментальную физику. И вновь ведущую роль здесь сыграл Пьер-Симон де Лаплас.

Лаплас заинтересовался физикой благодаря работам своего коллеги и соотечественника, французского ученого Антуана Лорана Лавуазье, которого считают отцом современной химии^{122}. Лаплас и Лавуазье много лет работали вместе, однако Лавуазье в значительно меньшей степени преуспел в искусстве выживания в то беспокойное время. Чтобы заработать деньги на свои многочисленные опыты, ему пришлось стать членом привилегированной частной коллегии откупщиков, работавших под защитой государства. Я не представляю себе времен, когда человека, занимающегося сбором налогов, жаждали бы пригласить домой на чашечку горячего кофе с имбирными пряниками, но когда грянула Французская революция, должность эта оказалась особенно ненадежным прикрытием. В 1794 г. Лавуазье арестовали вместе со всеми членами коллегии и приговорили к смертной казни. Будучи человеком до конца преданным науке, Лавуазье попросил об отсрочке исполнения приговора, чтобы закончить некоторые опыты и опубликовать результаты. На что председатель трибунала дал знаменитый ответ: «Республике ученые не нужны». Отца современной химии безотлагательно обезглавили, а тело бросили в общую могилу. По легенде, он поручил своему ассистенту подсчитать количество слов, которые попытается выговорить его лишенная тела голова.

Работы Лапласа и Лавуазье, а также ряда других ученых, прежде всего Шарля-Огюстена де Кулона, проводившего опыты с электричеством и магнетизмом, преобразили экспериментальную физику. Кроме того, эти работы внесли вклад в развитие в 1790-х гг. новой метрической системы, пришедшей на смену множеству разрозненных и несопоставимых систем, тормозивших развитие науки и нередко служивших причиной споров между торговцами. Новую метрическую систему, разработанную группой ученых, сформированной по указу Людовика XVI, революционное правительство узаконило уже после падения Людовика. По иронии судьбы, Лавуазье был одним из членов этой группы.

Требования как астрономии, так и экспериментальной физики были таковы, что на долю математиков конца XVIII — начала XIX вв. выпали прежде всего осмысление и подсчет случайной ошибки. Их усилиями возникла новая область — математическая статистика, занимающаяся разработкой методов для интерпретации данных наблюдений и опытов. Специалисты в области статистики зачастую считают, что рост современной науки начался именно с этих разработок — с развития теории измерения. Однако статистические методы используются и для решения задач повседневной жизни: например, для оценки эффективности лекарственных препаратов или популярности политиков. Поэтому понимание правил осуществления статистических выводов важно не только для тех, кто занимается наукой, но и для каждого из нас.

Один из парадоксов нашей жизни заключается в том, что хотя измерения всегда несут в себе некоторую погрешность, когда речь заходит об измерениях, реже всего говорят именно о погрешности. Если въедливый полицейский докладывает судье, что его радиолокатор показал, будто бы вы ехали со скоростью 62 км в час в зоне, где допустимый предел скорости — 56, то штрафа вам не избежать, хотя в показаниях прибора возможны отклонения на несколько км в час^{123}. И хотя большинство школьников (не говоря уже об их родителях) согласились бы даже спрыгнуть с крыши, если бы это увеличило балл на выпускном тесте по математике с 598 до 625, исследования, о которых вам расскажет редкий работник в области образования, показывают: достаточно высока вероятность получить лишних 30 баллов, если пройти тест еще разок-другой^{124}. А иногда малозначащие различия попадают в выпуски новостей. Некоторое время тому назад в августе Статистическое управление министерства труда США сообщило, что безработица находится на уровне 4,7%. В июле управление сообщало о показателе 4,8%. Изменение показателя немедленно нашло отражение в газетных заголовках; к примеру, вот что напечатала на первой странице «Нью-Йорк Таймс»: «Количество рабочих мест и уровень заработной платы за прошлый месяц несколько выросли»^{125}. Однако, как замечает Джин Эпштейн, редактор отдела экономики «Barron's», «из того, что изменилась цифра, совершенно не обязательно следует, что изменилось положение дел. Например, всякий раз, когда показатель безработицы изменяется на десятую долю процента… изменение это столь незначительно, что никоим образом нельзя утверждать, будто бы оно вообще имело место»^{126}. Иными словами, если Статистическое управление измерит показатель безработицы в августе и повторит измерение через час, то лишь благодаря случайной ошибке второе измерение будет с высокой вероятностью отличаться от первого по меньшей мере на десятую долю процента. И что. неужели мы прочитаем в «Нью-Йорк Таймс»: «Количество рабочих мест и уровень заработной платы к двум часам пополудни несколько выросли»?

Погрешность измерения становится еще более серьезной проблемой, когда количественные показатели приписываются субъективно, как в случае с сочинением Алексея. Например, группа исследователей в Пенсильванском университете Клэрион собрала 120 курсовых работ и проверила их с таким тщанием, с каким работы вашего ребенка не будут проверяться никогда: каждую курсовую независимо друг от друга оценивали восемь сотрудников факультета. Итоговые оценки (по шкале от A до F) иногда различались на два и более деления шкалы. В среднем различие между ними составило около одного деления шкалы^{127}. Поскольку будущее студентов очень часто зависит от подобного рода оценок, столь высокая погрешность — факт довольно печальный. Однако ее можно понять, если учесть, что взгляды и философия профессоров любого факультета в любом из университетов охватывают весь диапазон от Карла Маркса до Граучо Маркса. Можно ли подвергнуть этот фактор контролю? Например, дать экзаменаторам четкие критерии оценивания и потребовать следования этим критериям? Исследователь в университете штата Айова предъявил около 100 студенческих работ группе аспирантов, специалистов в области риторики и коммуникации, которых заранее обучил применению подобных критериев^{128}. Каждую работу оценивали по шкале от 1 до 4 два независимых «экзаменатора». При сопоставлении оценок выяснилось, что мнения экзаменаторов совпали лишь примерно в половине случаев. Аналогичные результаты были получены в Техасском университете при анализе оценок за вступительное сочинение^{129}. Даже почтенная Центральная приемная комиссия признается, что в случае двух экзаменаторов, согласно ее ожиданиям, «92% сочинений получат оценки, различающиеся в пределах ±1 балла по шестибалльной шкале для сочинений»^{130}.

Еще одна область субъективных измерений, которым доверяют больше, чем следовало бы — оценка вин. В 1970-х гг. винный бизнес явно не переживал расцвета, а если и развивался, то преимущественно в сфере продаж дешевого столового вина. Однако в 1978 г. произошло событие, с которым часто связывают последующее стремительное развитие отрасли: некий юрист, Роберт М. Паркер-младший, объявил себя экспертом в области вин и решил, что вдобавок к своим публикуемым в прессе критическим обзорам будет давать винам количественную оценку по сто-балльной шкале. Со временем большинство изданий, печатавших материалы о винах, последовали его примеру. На сегодняшний день американцы ежегодно выкладывают за винную продукцию более 20 млрд долларов, однако же среди миллионов любителей спиртных напитков редко когда найдется простак, который согласится раскошелиться, не взглянув предварительно на рейтинг приглянувшегося ему вина. Поэтому, когда журнал «Вайн Спектейтор» выставил, скажем, аргентинскому каберне-совиньону «Валентин Бьянки» 2004 г. не 89, а 90 баллов, этот единственный балл привел к огромному увеличению объема продаж «Валентин Бьянки»^{131}. В самом деле, заглянув в местную винную лавку, американец обнаружит, что вина, выставленные на распродажу со скидкой, как правило, получают оценки на один или несколько баллов ниже 90. Но какова вероятность того, что аргентинское каберне «Валентин Бьянки» 2004 г., удостоенное 90 баллов, не получило бы 89, если бы процесс оценивания был повторен, предположим, час спустя?

В увидевшей свет в 1890 г. книге «Принципы психологии» Уильям Джеймс выдвинул предположение: умение разбираться в винах может дойти до способности различить вкус старой мадеры из верхней и нижней части бутылки^{132}. Во время дегустаций вин, на которых мне нередко доводилось бывать, я заметил, что если бородач слева от меня бормочет: «Прекрасный букет!», его поддерживает целый хор голосов. Но если оценивать предлагается самостоятельно и без обсуждений, то зачастую оказывается, что бородач написал «Прекрасный букет», его бритоголовый сосед нацарапал «Вообще никакого букета», а блондинка с перманентом пометила: «Интересный букет с оттенками петрушки и свеже-выдубленной кожи».

С теоретической точки зрения, есть множество оснований поставить под сомнение результаты оценивания вин. Для начала скажем, что вкусовые ощущения определяются сложным взаимодействием между вкусовыми и обонятельными стимулами. Строго говоря, любое вкусовое ощущение определяется пятью типами рецепторов, располагающихся на поверхности языка: рецепторами соленого, сладкого, кислого, горького и «мясного» (умами [12] ). Последняя группа рецепторов соотносится с определенными аминокислотами (преобладающими, например, в соевом соусе). Но если бы этим все и ограничивалось, то вкус любой пищи — например, вашего любимого бифштекса, жареной картошки, праздничного яблочного пирога и изысканных спагетти по-болонски — можно было бы имитировать, используя лишь столовую соль, сахар, уксус, хинин и глутамат натрия. К счастью, этим дело не обходится, и на помощь приходит обоняние. Именно оно объясняет, почему, если взять два стакана с одинаковым раствором сахара и добавить в один из них клубничную эссенцию (не содержащую сахара), жидкость в этом стакане покажется вам слаще ^{133} . Вкус вина определяется воздействием от 600 до 800 изменчивых органических составляющих на рецепторы как языка, так и носа ^{134} . И что с этим делать — непонятно, ведь исследования показывают: даже профессиональные дегустаторы редко могут с уверенностью определить более 3–4 компонентов в смеси ^{135} .

12

Вкус белковых веществ, «пятый вкус», традиционно используемый в японской и других культурах Дальнего Востока. Ощущение «умами» создают глутамат и другие аминокислоты.

На восприятие вкуса влияют и ожидания. В 1963 г. трое исследователей тайком добавили в белое вино немного красного пищевого красителя, что придало вину розоватый оттенок. После этого группу экспертов попросили оценить сладость этого вина по сравнению с неподкрашенным. Эксперты, сообразно своим ожиданиям, оценили подкрашенное розовое вино как более сладкое. Другая группа исследователей предъявляла два образца вина будущим виноделам. Это были совершенно одинаковые образцы белого вина, но в один была добавлена капля безвкусного красителя — виноградного антоциана, в результате чего вино стало выглядеть как красное. Ученики-виноделы также сообщили о различиях во вкусе вин в соответствии со своими ожиданиями^{136}. А в 2008 г. группа добровольцев, которых попросили оценить пять бутылок вина, оценила бутылку с этикеткой «90 долларов» выше, чем бутылку с этикеткой «10 долларов», хотя хитрые ученые налили в обе бутылки одно и то же вино. Более того, во время этого опыта с помощью функционального магнитно-резонансного томографа регистрировалась активность мозга испытуемых. Обнаружилось, что зона мозга, активация которой обычно соотносится с переживанием удовольствия, действительно активируется в большей степени, когда испытуемые пьют вино, которое считают более дорогим^{137}. Но прежде чем осудить этих горе-ценителей, примите к сведению следующий факт: когда исследователи выяснили у 30 любителей колы, предпочитают ли они «Пепси-колу» или «Кока-колу», а потом попросили проверить свои предпочтения, продегустировав оба напитка, стоящие бок о бок, 21 человек из 30 сообщили, что проверка подтвердила их выбор, хотя коварные исследователи налили «Кока-колу» в бутылки от «Пепси-колы», и наоборот^{138}. Когда мы оцениваем или измеряем, наш мозг полагается отнюдь не только на непосредственно воспринимаемое, но использует и другие источники информации — например, ожидания.

Дегустаторов вин часто сбивает с толку и оборотная сторона ошибки ожидания — недостаток контекста. Поднося к носу корень хрена, вы едва ли перепутаете его с зубчиком чеснока, а запах чеснока не спутаете с запахом, скажем, стелек из ваших ношеных кроссовок. Но если вам приходится иметь дело с ароматом прозрачных жидкостей, оттолкнуться не от чего. В отсутствие контекста высока вероятность того, что ароматы будут перепутаны. Именно это случилось, когда исследователи предъявили экспертам набор из шестнадцати случайно отобранных запахов: эксперты неверно определили в среднем каждый четвертый запах^{139}.