(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью
Шрифт:
Если предлагаемые нам описания вписываются в какие-то там наши представления, то чем больше таких описаний в утверждении, тем более жизненным и, следовательно, более вероятным оно нам кажется, пусть даже каждое добавление не являющейся фактом детали к предположению делает это предположение менее вероятным. Это противоречие между логикой вероятного и людской оценкой недостоверных событий заинтересовало Канемана и Тверского, поскольку оно может привести к несправедливым или ошибочным оценкам в жизненных ситуациях. Что вероятнее: что ответчик, обнаруживший мертвое тело, покинул место преступления, или что ответчик, обнаруживший мертвое тело, покинул место преступления из-за страха возможного обвинения в ужасном преступлении?
Канеман и Тверский выяснили, что даже врачи высокой квалификации совершают подобную ошибку{24}. Канеман и Тверский поставили перед группой интернов серьезную проблему: эмболия легких (закупорка легочной артерии сгустком крови). При наличии такого диагноза врач может назвать целый ряд симптомов. Некоторые из них, такие как частичный паралич, не являются типичными, другие, такие как затрудненное дыхание, вероятнее. Что произойдет скорее: страдающий эмболией испытает частичный паралич или же и паралич, и затрудненное
Через несколько лет один из студентов Канемана вместе с другим научным сотрудником обнаружил, что адвокаты в своих суждениях становятся жертвами того же предубеждения{25}. Неважно, уголовное ли дело или гражданское — именно адвокаты просчитывают возможные события, если дело доходит до суда. Какова вероятность оправдательного приговора, мировой или денежного штрафа в ту или иную сумму? Хотя адвокаты могут и не выражать свои мнения в численных вероятностных значениях, они дают совет, основываясь на собственных прогнозах относительного правдоподобия возможного исхода. В данном случае исследователи также выяснили, что адвокаты определяют как наиболее вероятные чрезвычайные обстоятельства, описанные более подробно. Например, когда Пола Джонс подала в суд на действовавшего президента Клинтона, были опрошены 200 практикующих юристов: какова вероятность того, что дело не доведут до конца? Некоторые рассматривали отдельные причины раннего завершения судебного дела или прекращения его судьей. Сравнивая две группы — адвокатов, которым задали простой вопрос: доведут ли судебное дело до конца, и адвокатов, которым сообщили ряд условий, при которых судебное дело может завершиться досрочно, — исследователи увидели: вторая группа оказалась многочисленнее, чем первая.
Способность оценивать значимые связи между разными явлениями, окружающими нас, может оказаться настолько важной, что ради нее стоит рассмотреть несколько примеров с миражами. Если голодный пещерный человек видит размытое зеленоватое пятно на камне в отдалении, ему гораздо дороже обойдется невнимание к этому пятну, которое в действительности окажется жирной, вкусной ящерицей, нежели мгновенная реакция на пятно, которое в действительности окажется всего-навсего листиком дерева. Итак, теория говорит о следующем: вполне возможно, что, эволюционируя, мы избегали первой ошибки, совершая иной раз вторую.
Если говорить о математике, то считается, что древние греки разработали тот корпус, на котором держится современная математика: аксиомы, из которых выводились доказательства, порождавшие очередные теоремы, приводившие к новым доказательствам, новым теоремам и т. д. Однако в 1930-х гг. американский математик немецкого происхождения Курт Гедель, друг Эйнштейна, продемонстрировал, что такой подход в некоторой степени несовершенен: он сформулировал и доказал, что либо формальные системы определенного рода неполны, либо должны содержать утверждения, которые не могут быть доказаны. Тем не менее математика продолжала развиваться в древнегреческом ключе, то есть, по Евклиду. Греки, эти гении по части геометрии, разработали небольшой набор аксиом и утверждений, принимаемых без доказательства, и, уже исходя из них, доказывали многие замечательные теоремы, определяя свойства прямых, плоскостей, треугольников и других геометрических фигур. Так, древние греки установили, к примеру, что земля представляет собой шар, и даже вычислили ее радиус. Можно только диву даваться, почему цивилизация, которая смогла породить теорему вроде 29-го предложения Книги I в «Началах» Евклида — «Прямая, падающая на параллельные прямые, образует накрест лежащие углы, равные между собой, и внешний угол, равный внутреннему, противолежащему с той же стороны, и внутренние односторонние углы, <вместе> равные двум прямым» [6] , — не вывела теорему, из которой бы следовало, что, играя в кости, не стоит ставить свой «корвет» на то, что выпадут две шестерки.
6
Перев. с греч. и ком. Д. Мордухай-Болтовского. ОГИЗ. М. Л., 1948 г.
Вообще-то, у древних греков не то что «корвета» — и игральных костей-то не было. Тем не менее в азартные игры они играли. В их распоряжении было достаточно скелетов животных, так что они бросали «бабки» — таранные кости [7] копытных животных. У таранной кости — шесть сторон, но только четыре достаточно устойчивы, чтобы брошенная кость упала на одну из них. В наши дни ученые отмечают, что благодаря строению кости шансы того, что она упадет на одну из сторон, неравны: около 10% для двух из сторон и 40% для других двух. Была распространена игра, в которой выбрасывали четыре «бабки». Наилучшим считался бросок достаточно редкой комбинации: все четыре кости выпадали разными сторонами. Такой бросок назывался броском Венеры. Вероятность такого броска была 384 из 10 000, однако древние греки, за неимением в своем арсенале теории случайности, этого не знали.
7
Кость между большеберцовой и пяточной, у копытных — надкопытная кость, или бабка. На Руси игра так и называлась — «бабки».
В Древней Греции костями пользовались и тогда, когда вопрошали оракула. Вопрошающий мог получить ответ, который, как считалось, исходил от самих богов. Как видно из записей историка Геродота, а также свидетельств Гомера, Асклепия, Софокла, многие важные решения, принятые древними греками, были основаны на советах оракулов. Однако, несмотря на всю важность применения костей в азартных играх и гаданиях, древние греки даже не пытались понять закономерности бросков.
Почему же в Древней Греции теория случайности так и не появилась? Можно предположить, что греки верили: будущее вершится согласно воле богов. Если брошенные кости подразумевали
что-то вроде: «бери в жены коренастую спартанку, которая прижала тебя к земле во время поединка за школой», греческий парень не рассматривал бросок как удачный (неудачный) результат случайного процесса, он видел в этом волю богов. При таком положении дел осмысление понятия случайности попросту не требовалось. Следовательно, математическое обоснование теории случайности оказывалось невозможным. Можно исходить и из философии, благодаря которой древние греки достигли таких высот в математике: они настаивали на абсолютной истине, подтвержденной логикой и аксиомами, а неопределенные высказывания их не устраивали. К примеру, в «Федоне» Платона Симмий говорит Сократу, что «доводы, доказывающие свою правоту через правдоподобие, — это самозванцы», и предвосхищает работу Канемана и Тверского, указывая на то, что «если не быть настороже, они обманут тебя самым жестоким образом. Так случается и в геометрии, и во всем прочем{26}». А в «Теэтете» Сократ говорит, что если бы какой геометр «стал пользоваться ею {вероятностью — перев.} в геометрии, грош была бы ему цена{27}». Но даже те из греков, которые считали, что цена вероятности больше гроша, испытали бы затруднения, разрабатывая последовательную теорию в те времена, когда еще не было принято записывать все происходящее, потому что, как известно, людская память служит плохую службу, когда дело доходит до подсчетов частоты, а, следовательно, и вероятности, событий в прошлом.Чего в английском языке больше: слов из шести букв, пятая из которых n, или слов из шести букв, имеющих окончание — ing? Большинство считают, что слов с окончанием — ing больше. Но почему{28}? Потому что такие слова быстрее приходят на ум. Однако нет необходимости рыться в «Оксфордском английском словаре» или даже уметь считать, чтобы доказать: подобное утверждение ошибочно. Ведь слова из шести букв, пятая из которых n, входят в группу слов с окончанием — ing. Психологи называют подобный тип ошибок тенденцией оценивать вероятность по наличию примеров: реконструируя прошлое, мы отдаем ничем не оправданное предпочтение тем воспоминаниям, которые отличаются наибольшей живостью и, следовательно, быстрее всплывают в памяти.
Но в случае с тенденцией оценивать вероятность по наличию примеров вот ведь какая незадача: она самым коварным образом искажает наше видение мира, искажая восприятие нами событий в прошлом и окружающей действительности. К примеру, людям свойственно преувеличивать число бездомных с умственными расстройствами, потому что когда они встречают бездомного человека, в поведении которого не заметно никаких странностей, они не обращают на него внимания и не рассказывают своим друзьям о том, что столкнулись с ничем не примечательным бездомным. Однако когда они видят бездомного, шагающего по улице, размахивая руками в ответ на реплики воображаемого собеседника, и распевающего похоронный марш «Как святые войдут в рай», увиденное отпечатывается у них в памяти{29}. Какова вероятность того, что из пяти очередей в кассы супермаркета вы выберете ту, которая будет продвигаться дольше всего? Если только на вас не навел порчу какой-нибудь черный маг, вероятность равна примерно 1 из 5. Тогда почему же задним числом вам кажется, будто это у вас такой «особый дар» — вставать в очередь, которая продвигается медленнее всего? А потому, что когда все идет как по маслу, вы обращаете внимание на что-то другое, более важное, однако волей-неволей задумываетесь, когда стоящая перед вами дама с одной куриной тушкой в тележке пускается в споры: почему ей пробили курицу по цене 1 доллар 50 центов, тогда как на ценнике у прилавка было 1 доллар 49 центов?
Яркой иллюстрацией того, как тенденция оценивать вероятность по наличию примеров может повлиять на наше суждение и принятие решения, является смоделированный суд присяжных{30}. В нашем примере присяжные были снабжены одинаковым объемом свидетельских показаний, как «за», так и «против», по делу о наезде на мусоровоз, который совершил якобы пьяный водитель. Подвох же заключался в том, что первой группе присяжных оправдательные свидетельские показания представили в более «спокойном» виде: «В результате перекрестного допроса владелец мусоровоза признался, что его мусоровоз ночью трудно заметить, так как он серого цвета». А вот второй группе те же самые показания представили в более «живом» свете: «В результате перекрестного допроса владелец мусоровоза заявил, что ночью его мусоровоз трудно заметить, так как он серого цвета. Владелец заметил, что все его мусоровозы серые „потому что так меньше заметна грязь. А мне что, покрасить их в розовый цвет, что ли?“». Обвинительные свидетельские показания также представили в двух версиях. Но на этот раз версию «поживее» услышала первая группа присяжных, а версию «поспокойнее» — вторая. И когда присяжных попросили вынести вердикт — соотношение виновен/невиновен, — то наибольшее количество баллов выставлялось теми, кто услышал версию «поживее». К тому же эффект только усиливался в промежутке за двое суток до вынесения вердикта (предположительно в связи с особенностями восприятия информации и ее воспроизведения с течением времени).
Искажая наш взгляд на прошлое, тенденция оценивать вероятность по наличию примеров осложняет любые попытки разобраться. Это было справедливо для древних греков, справедливо и для нашего времени. Однако существовало и еще одно серьезное препятствие столь раннему возникновению теории случайности, препятствие исключительно практического свойства: основы теории вероятностей требовали всего лишь знания арифметики, но та форма арифметики, которая была знакома грекам, оказалась крайне неудобной для работы. К примеру, в Афинах в V в. до н. э, когда греческая цивилизация переживала свой расцвет, для записи цифр пользовались своего рода алфавитным кодом{31}. Первые девять из двадцати четырех букв древнегреческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9. Следующие девять букв обозначали десятки: 10, 20, 30 и так далее. А последние шесть букв и еще три символа обозначали сотни: 100, 200… до 900. Если вы считаете, что математика вам не дается, представьте, каково вычесть из ! К тому же единицы, десятки и сотни записывались в произвольном порядке: иногда сотни писали в начале, иногда в конце, иногда вообще не придерживались никакого порядка. Ну и в довершение всего у древних греков не было нуля!