Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Хотя я с большой симпатией отношусь к идее такого отождествления двух миров, вопрос этим далеко не исчерпывается. Как я уже упоминал в главе 3, и выше в этой главе, некоторые математические истины в мире Платона кажутся «более реальными» («более глубокими», «более интересными», «более многообещающими»?), чем остальные. Такими должны быть все те истины, которые наиболее тесно связаны с явлениями физической реальности. (Примером здесь может служить система комплексных чисел (см. главу 3), которая является основной составляющей квантовой механики, ибо амплитуды вероятности выражаются через комплексные числа.) Если принимать в расчет возможность такого отождествления, то становится более понятным, как «разум» мог бы играть роль таинственного связующего звена между физическим миром и математическим миром Платона. Вспомним также (см. главу 4), что есть много областей математического мира — более того, наиболее глубоких и интересных его областей — которым присущ неалгоритмический характер. Поэтому было бы разумным, основываясь на той точке зрения, которую я здесь излагаю, предположить, что неалгоритмические процессы должны играть в физическом мире весьма существенную роль. И я склоняюсь к тому, что эта роль тесно связана с самим понятием «разума».

Детерминизм и жесткий детерминизм

До сих пор было мало сказано о вопросе «свободы воли», который обычно считается неотъемлемым при рассмотрении активнойсоставляющей проблемы «ум — тело». Вместо этого, я уделил основное внимание предположению о наличии существенно неалгоритмическойсоставляющей в той роли, которую играет осознанное действие. Обычно тема свободы воли обсуждается в связи с детерминизмом в физике. Вспомним, что в большинстве существующих ПРЕВОСХОДНЫХ теорий типа существует явно выраженный детерминизм: если известно состояние системы в определенный момент времени [221] , то оно полностью определяется в любой более поздний (или ранний) момент из уравнений теории. Таким образом, по-видимому, для «свободы воли» не остается места, поскольку будущее поведение системы кажется полностью обусловленным физическими законами. Даже U– частьквантовой механики имеет такой же полностью детерминистский характер. Однако R– часть, связанная с «квантовым скачком», не является детерминистской, внося элемент случайности в эволюцию системы во времени. Был момент, когда исследователи старались найти именно здесь свободу воли, полагая, что действие сознания может непосредственно влиять на «скачок» отдельной квантовой системы. Но если R– часть действительнослучайна, то это тоже нам не слишком поможет, если мы хотим конструктивное применение нашей свободе воле.

221

В случае специальной или общей теории относительности под «временами» следует понимать «одновременные пространства» или «пространственно-подобные поверхности» (см. гл. 5 «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре» и гл.5 «Релятивистская причинность и детерминизм»).

Моя собственная точка зрения (правда, не очень четко сформулированная в этом случае) заключается в том, что должен быть применен некий новый подход ( ПКТГ; см. главу 8), который работал бы на границе между квантовой и классической физикой, интерполируя между Uи R(каждая из которых теперь рассматривается как аппроксимация); и этот подход должен содержать существенно неалгоритмический элемент. А это подразумевает, что будушее не будет вычислимым на основе настоящего, даже если оно им и определяется . Я пытался по возможности наиболее ясно определить смысловые различия терминов «вычислимость» и «детерминизм» в главе 5. Мне кажется, что ПКТГможет быть детерминистской, но невычислимой теорией [222] . (Вспомним невычислимую «игрушечную модель», которую я описал в главе 5, «Вычислима ли жизнь в бильярдном мире?».)

222

Стоит отметить, что существует по меньшей мере один подход к квантовой теории гравитации, который, по-видимому, включает элемент невычислимости (Герох, Хартли [1986]).

Многие при этом считают, что даже классический (или U– квантовый) детерминизм не является детерминизмом в полномсмысле этого слова, поскольку исходные условия в принципе не могут быть известны с такой точностью, которая действительно позволила бы просчитать будущее. Иногда совсем небольшие изменения исходных условий могут привести к очень значительным различиям в конечном результате. Именно так возникает «хаос» в (классической) детерминистской системе — явление, приводящее, например, к неопределенностям в прогнозе погоды. Однако очень трудно поверить, что этот вид классической неопределенности может позволить нам сохранять (иллюзорную?) веру в существование свободы воли. Будущее поведение все равно будет детерминированнымв каждый момент времени, начиная с Большого взрыва, даже если мы окажемся не в состоянии его вычислить (см. гл.5 «Гамильтонова механика»).

То же самое возражение может быть выдвинуто и против моей идеи о том, что невычислимостьсвязана скорее с особенностями законов динамики — которые в этом случае считаются исходно неалгоритмическими — чем с нехваткой информации о начальных условиях. Невычислимоебудущее, согласно этой точке зрения, все равно будет полностью обусловленопрошлым — вплоть до момента Большого взрыва. На самом деле я не настолько привержен догмам, чтобы настаивать на том, что методы ПКТГдолжны быть по сути детерминистскими, но невычислимыми. Я полагаю, что искомая теория должна иметь более тонкий характер, вследствие чего подобное грубое описание будет к ней просто неприменимо. Единственное, на чем я настаиваю — так это на необходимости присутствия в ней существенно неалгоритмических элементов.

Завершая этот раздел, я хотел бы упомянуть еще об одном представлении о природе детерминизма, причем из числа весьма радикальных. Я называю его жестким детерминизмом (Пенроуз [19876]). Согласно этой теории, не просто будущее предопределяется прошлым — вся история вселеннойоказывается раз и навсегдаопределенной в соответствии с некоторой точной математической схемой. Такая концепция могла бы привлечь тех, кто склонен каким-нибудь образом отождествлять мир Платона с физическим миром — ибо застывший навеки мир Платона с его однозначной определенностью не оставляет в этом случае вселенной никаких «альтернативных возможностей»! (Я иногда задаю себе вопрос: мог ли Эйнштейн иметь в виду подобную схему, когда он писал: «Что меня собственно интересует, это следующее: мог ли Бог сотворить мир другим, оставляет ли какую-то свободу требование логической простоты» (письмо Эрнсту Штрауссу; см. Кузнецов [1980], с. 363).)

С одним из вариантов жесткого детерминизма мы сталкиваемся в квантово-механической концепции « множественности миров» (см. главу 6, «Различные точки зрения на существующую квантовую теорию»). В соответствии с ней, вышеупомянутая точная математическая схема определяла бы не единственную отдельную историю вселенной, а всю совокупность из мириадов мириадов «возможных» историй вселенной. Несмотря на малопривлекательный характер (по крайней мере для меня) такой схемы и множество проблем и несоответствий, которые она в себе несет, мы все же не имеем права сбрасывать ее со счетов как потенциально возможную.

Мне кажется, что, если принять жесткий детерминизм, но без множественности миров, то математическая схема, которая управляет структурой вселенной, вероятно, должнабыть неалгоритмической [223] . Ибо в противном случае можно было бы, в принципе, просчитать свои будущие действия, а затем вдруг «решить» сделать нечто совершенно другое — получаем очевидное противоречие между «свободой воли» и жестким детерминизмом нашей теории. Вводя невычислимость, можно избежать этого противоречия, хотя должен признаться, что я не вполне уверен в адекватности решения такого типа и предвижу в будущем гораздо более тонкое описание «реально действующих» (неалгоритмических) правил, которым подчиняется наш мир!

223

Однако в случае пространственно-бесконечной вселенной есть затруднения, поскольку тогда возникает (как и в случае множественных миров) бесконечное количество копий наблюдателя и его непосредственного окружения! Будущее поведение каждой копии может несколько отличаться, и никто не в состоянии сказать наверняка, какой из приблизительных копий самого себя, смоделированных математическим путем, он мог бы на самом деле «быть»!

Антропный принцип

Насколько важно сознание для вселенной в целом? Могла бы вообще вселенная существовать без населяющих ее сознательных существ? Намеренно ли законы физики задумывались такими, чтобы обеспечить существование сознательной жизни? Является ли наше место во вселенной — как в пространстве, так и во времени — каким-то особенным? Вот вопросы, которые ставит перед нами научная гипотеза, известная как « антропный принцип ».

Этот принцип может принимать различные формы (см. Барроу, Типлер [1986]). Наиболее приемлемая из них затрагивает только вопрос пространственно-временного расположения сознательной (или «разумной») жизни во вселенной. Это — « мягкий» антропный принцип. Он может использоваться для объяснения того, почему условия оказались именно такими, что в современную эпоху стала возможна жизнь на Земле. Ответ прост: ведь если бы не было подходящих условий, то мы должны были бы находиться где-то в другом месте, и в иное (благоприятное) время. Этот принцип был очень эффективно использован Брэндоном Картером и Робертом Диком, чтобы разрешить вопрос, остававшийся для физиков загадкой на протяжение многих лет. Вопрос касается существования определенных числовых соотношений между физическими константами (гравитационная постоянная, масса протона, возраст вселенной и т. д.). Интригующим в этих закономерностях был тот факт, что некоторые из них сложились только в настоящую эпоху истории Земли, тем самым указывая на некую — быть может, случайную — исключительность нашего положения во времени (с точностью до нескольких миллионов лет, разумеется!). Впоследствии Картер и Дик нашли этому следующее объяснение: предположили, что эта эпоха совпадает с временем жизни так называемых звезд главной последовательности, одной из которых является наше Солнце. В любую другую эпоху, согласно их утверждениям, нигде и близко не было бы разумной жизни, чтобы измерить те самые физические константы — так что совпадение должнобыло иметь место просто потому, что разумная жизнь возникла бы только в то время, когда естьподобное совпадение!

«Жесткий» антропоцентрический принцип идет еще дальше. В этом случае мы рассматриваем наше уникальное положение в пространстве-времени не только этой вселенной, но и бесконечного множества других возможныхвселенных. Исходя их этого, мы можем сделать ряд предположений относительно того, почему физические константы — или, в более широком смысле, законы физики — как будто специально были спроектированы так, чтобы разумная жизнь вообще могла существовать. Допустим, что константы (или законы) отличались бы от наблюдаемых — тогда мы просто не могли быпоявиться в этой вселенной и должны были быоказаться в некоторой другой! По моему мнению, достоинства «жесткого» антропоцентрического принципа несколько сомнительны, и теоретики прибегают к нему всякий раз, когда не находят адекватной теории для объяснения наблюдаемых фактов (в первую очередь, это касается теорий физики частиц, где за отсутствием разумного объяснения массам частиц, предполагается, что если бы их значения отличались от настоящих, то жизнь, вероятнее всего, была бы вообще невозможна, и т. д.). С другой стороны, «мягкий» антропный принцип представляется мне безупречным при условии, что им пользуются крайне осмотрительно.