О движении(Из истории механики)

Это постоянство периода колебаний навело Галилея на мысль применить маятник для измерения времени.

Галилей устроил для этой цели маленький маятниковый прибор, но колебания маятника быстро затухали. Поэтому его прибор был пригоден лишь для коротких промежутков времени, например для определения врачами частоты биения пульса.

Тень, падающая от столбика (гномона) на коническую поверхность часов, показывает время.

Между тем проблема измерения времени еще не была удовлетворительно разрешена в эпоху, когда жил Галилей.

Древние греческие ученые изобрели много разных солнечных часов. У одних тень столбика падала на вертикальную стену, у других — на поверхность шара, конуса или цилиндра. Эта тень, служившая стрелкой солнечных часов, по мере движения по небу солнца поворачивалась, указывая концом деления циферблата. Но эти часы годились только для измерения времени днем.

При астрономических наблюдениях пользовались водяными часами, усовершенствованием которых занимался еще Ктезибий в I веке до н. э. Этими часами время измерялось по количеству вытекавшей из сосуда воды.

Для градуирования водяных часов открывали кран верхнего сосуда в тот момент, когда восходящее солнце только касалось верхним краем горизонта. Когда же оно, передвинувшись на ширину диска, касалось горизонта нижним краем, количество вытекшей воды определяло «шаг» солнца.

В XIV веке уже строились и колесные часы, приводившиеся в действие тяжестью гирь. Так как опускание гири — ускоренное движение, то колесные часы нуждались в регуляторе. Они регулировались особым приспособлением, «билянцем», — горизонтальной штангой на вертикальной оси с насаженными на ней двумя лопатками. Храповое колесо часов при вращении упиралось зубцом то в верхнюю, то в нижнюю лопатку. Зацепив верхнюю лопатку, храповик двигал его в одну сторону. Через короткое время этот зубец терял соприкосновение с верхней лопаткой, но другой зубец зацеплял нижнюю лопатку и поворачивал ось «билянца» в обратную сторону.

Скорость хода зависела от инерции горизонтальной штанги. Чтобы замедлить его, «билянц» нагружали гирями, а иногда, в башенных часах, даже просто кирпичами.

Колесные часы, регулируемые колебаниями в горизонтальной плоскости рычага w — «билянца».

Такие часы были установлены, например, в 1348 году на башне в Дувре (ими пользовались до 1872 года). Столетием позднее подобными же часами пользовались на обсерватории в Нюрнберге.

Открытие равномерности (изохронности) колебаний маятника навело на мысль конструкторов, что он может быть прекрасным регулятором колесных часов.

Галилей лишь в конце жизни пытался применить маятник в колесных часах.

Он составил проект таких часов и поручил выполнение его своему сыну Винченцо. Но и Винченцо не успел закончить конструкцию часов. После смерти Галилея изобретенные им часы были проданы в 1649 году в числе других предметов оставшегося имущества.

Так погиб для науки этот замечательный памятник деятельности великого Галилея.

О наклонной плоскости

Инженеры, строители зданий, моряки часто пользовались наклонной плоскостью. Например, по наклонно положенным доскам перетаскивали грузы с пристани на борт судна. Но почему наклонная плоскость позволяет выиграть в силе, это стало известным лишь в XIII веке в связи с развитием городского строительства.

Голландский ученый Симон Стевин и Галилей почти одновременно дали вывод закона наклонной плоскости.

Стевин (1548–1620) был последователем статики Архимеда. Он не искал новых путей в механике твердого тела, а все-таки ему удалось разгадать закон наклонной плоскости, прибегнув к воображаемому опыту.

Стевин представил себе две наклонные плоскости разной длины с общей вершиной. Допустим, что на этих плоскостях лежит замкнутая цепь из шаров равного веса с одинаковыми промежутками между ними. Свободная же часть цепи висит под наклонными плоскостями.

На длинной наклонной плоскости лежит больше шаров, чем на короткой. Однако они не могут перетянуть шары, лежащие на короткой наклонной плоскости: если бы это случилось, то вся цепь пришла бы в движение, которое продолжалось бы вечно. Но, как известно, это невозможно.

Легко вывести, какова сила, увлекающая шары вдоль наклонных плоскостей в опыте Стевина. Число шаров на каждой из них пропорционально длине наклонной плоскости.

Значит, сила, действующая на шары (вдоль наклонных плоскостей), обратно пропорциональна их числу или длинам плоскостей: если, например, одна плоскость в три раза длиннее другой, то на каждый шар, лежащий на длинной плоскости, действует в три раза меньшая сила, чем на шар, лежащий на короткой плоскости.

Этот закон будет верен, как бы мы ни меняли наклон плоскостей.

Теперь представим себе, что одна из плоскостей вертикальна, то-есть служит высотой другой наклонной плоскости. Тогда сила, увлекающая шар вдоль наклонной плоскости, будет во столько раз меньше силы, увлекающей шар вдоль ее высоты (то-есть тяжести шара), во сколько высота наклонной плоскости меньше ее длины.

Шары, лежащие на длинной и на короткой наклонных плоскостях, уравновешиваются. Отсюда легко выводится закон наклонной плоскости.

Это исследование было опубликовано Стевином в 1587 году на фламандском языке. Оно осталось неизвестным Галилею.

К исследованию свойств наклонной плоскости Галилей подошел иначе, чем Стевин. Галилею было известно «золотое правило» древних механиков — сколько выигрывается в силе, столько теряется в скорости. Например, поднимая груз на подвижном блоке, мы выигрываем в два раза в силе — скажем, 10 килограммов можно поднимать (если бы не было трения) силой в 5 килограммов. Но зато приходится смотать веревку вдвое более длинную, чем высота, на которую поднимается груз.

Стевин первый отметил строгую пропорциональность между выигрышем в силе и потерей в скорости. Он указал, что возможное перемещение груза, подвешенного на подвижном блоке, вдвое меньше необходимого для этого перемещения уравновешивающей его силы.

Но Стевин не развил свою мысль, а Галилей доказал, что это правило справедливо для рычага и других простых машин. Оно представляет собой общий принцип, позднее развитый механиками и получивший название «начала возможных перемещений».

Наклонная плоскость — также простая машина. При ее помощи можно малой силой катить вверх большой груз, и чем меньше наклон плоскости, тем меньшая нужна для этого сила.