О движении(Из истории механики)

Еще Гюйгенсом был осуществлен замечательный опыт, иллюстрирующий явления, происходящие при вращении тел.

В трубках, расположенных по радиусам круга, были помещены деревянные шарики. При вращении круга шарики откатывались вследствие инерции к окружности.

Когда же трубки наполнили водой, то вытесняемые более плотной водой шарики собирались в центре круга.

На этом явлении основано устройство сепаратора, широко распространенного в молочной промышленности.

Молоко наливается в цилиндрический сосуд, приводимый в быстрое вращение. Более легкие масляные частицы собираются возле оси вращения цилиндра и вытекают через отверстие наружу. Молоко, из которого выделены сливки, тоже удаляется из сепаратора.

Подобное же явление происходит в так называемых сушильных машинах, в которых выделяется вода из мокрого белья и других влажных предметов.

В паровых машинах впуск пара в цилиндры регулируется центробежными регуляторами.

Два маятника с тяжелыми шарами подвешены к верхнему концу стержня, вращающегося при работе паровой машины. Вследствие вращения маятники отходят от стержня, и тем больше, чем оно быстрее.

Если ход паровой машины слишком быстр, расходящиеся шары через тяги уменьшают впуск пара. При нежелательном замедлении они, наоборот, увеличивают впуск пара и ускоряют ход машины.

Удаление или приближение шаров к вращающемуся стержню происходит вследствие их инерции. Но еще недавно считали, что на шары действует центробежная сила, откуда и название регулятора — «центробежный».

Центробежный регулятор. Поднявшиеся вследствие слишком быстрого вращения (показано пунктиром) шары М через тяги уменьшают впуск пара в трубу.

Удар тел

Давление, производимое весом тела, издавна измерялось при помощи весов. Было известно, как изменяется оно в зависимости от веса тела. Давление каждого тела всегда остается одинаковым. Иное дело — удар. Ученых XVII века поражало, что удар небольшого, но быстро движущегося тела производит большее действие, чем давление значительно превосходящего его по тяжести: например, небольшим молотком можно легко забить в пень гвоздь, едва поддающийся давлению положенного на него тяжелого молота.

В чем же причина такого различия эффекта? Очевидно, в скорости движения, усиливающего действие маленького тела.

Галилей говорил, что давление производится «мертвым грузом». Отсюда уже было недалеко до понятия о «живой силе», введенного в механику во второй половине XVII века [10] .

Удар — очень сложное физическое явление. При нем возникает взаимодействие тел, в котором не могли разобраться ни Галилей, ни Торричелли.

Законы удара, знание которых имело важное практическое значение для технических расчетов, оставались долго неизвестными.

10

«Живая сила» — кинетическая энергия, равная полупроизведению массы на квадрат скорости.

Одним из первых, кто занимался проблемой удара, был Декарт. Он ввел в науку понятие о сохранении количества движения (так было названо произведение массы тела на скорость его движения). Но Декарт не открыл законов соударения тел, которые согласовались бы с наблюдениями.

Как философ Декарт считал движение неуничтожаемым. Но он не имел понятия о превращении движения тела в колебания частиц (молекул) вещества. Поэтому он ни при каких условиях не допускал возможности прекращения движения (перемещения) тела.

Между тем при соударении неупругих тел, движущихся навстречу друг другу, скорость движения как одного, так и другого тела уменьшается, и часть энергии движения переходит в энергию колебания частиц тела. Возможны случаи, когда ударившееся неупругое тело останавливается и энергия движения переходит в тепловую. Например, свинцовая пуля, ударившись о металлическую доску, расплавляется.

Во второй половине XVII века удар привлек большое внимание ученых. В 1668 году Лондонское Королевское общество назначило даже премию за решение этой проблемы.

Несколько ученых принялись за исследование соударения тел. Один из них, английский математик Джон Валлис (1616–1703), очень скоро разрешил задачу об ударе абсолютно неупругих тел (почти абсолютно неупругими можно считать воск, глиняное тесто и тому подобные тела), не отделяющихся друг от друга после удара.

Валлис, как и Декарт, не имел понятия о переходе видимого движения тела в невидимые колебания его молекул. Но он учел уменьшение скорости движения при столкновении неупругих тел, движущихся навстречу друг другу.

Основываясь на этом, Валлис считал, что количества движения могут быть положительными и отрицательными. Например, если движущееся вправо тело обладает положительным количеством движения, то у движущегося влево оно отрицательно.

При таком условии закон сохранения количеств движения мог быть приложен ко всем случаям соударения тел. Исходя из него, можно путем несложного расчета определить общую скорость после соударения двух неупругих тел, а также перераспределение общего количества движения между ними [11] .

11

Здесь, как и дальше, рассмотрен лишь прямой удар шарообразных тел, при котором тела движутся по направлению линии, соединяющей их центры.

Труднее было найти законы соударения упругих тел.

Когда соударяются два абсолютно упругих шара, то на один момент они сжимаются. В этот момент количество движения перераспределяется между ними так же, как и при соударении неупругих тел. Но вслед за этим тела мгновенно возвращаются к прежней форме, воздействуя друг на друга.

Соударение упругих тел было исследовано теоретически Гюйгенсом более чем за десять лет до объявления конкурса Лондонским Королевским обществом. Гюйгенс не опубликовал свою работу только потому, что результаты его исследований не согласовались с «правилами удара» Декарта. Хотя эти «правила» противоречили опыту, но Гюйгенс не решился публично возражать Декарту.

Гюйгенс исходил из одного-единственного положения, что два равных упругих тела, ударяющихся друг о друга с равными скоростями, отскакивают одно от другого с теми же скоростями. Сочинение, в котором выведены из этого положения законы соударения упругих тел, было опубликовано после смерти автора, в 1703 году.

Вот как, например, Гюйгенс вывел из этого положения один из законов соударения абсолютно упругих тел.

Представим себе, что на лодке, плавно идущей вдоль набережной, сталкиваются два равных упругих шара, движущихся с одинаковой скоростью навстречу друг другу. При этом скорости движения шаров (относительно лодки) и самой лодки одинаковы, а шары катятся по линии, соединяющей корму с носом лодки.

Наблюдатель в лодке видит, что шары сближаются с одинаковой скоростью, а после удара покатятся каждый в обратном направлении.

Для наблюдателя с набережной тот из сближающихся шаров, движение которого по направлению обратно движению лодки, будет казаться неподвижным, а другой шар — движущимся к нему с удвоенной скоростью.

После удара, наоборот, шар, двигавшийся относительно наблюдателя на берегу, покажется остановившимся, а другой — катящимся с удвоенной скоростью.

Из этого опыта Гюйгенс вывел такое заключение: «если покоящееся тело ударяет другое равное тело, то это другое тело будет после удара покоиться, а покоившееся получит ту же скорость, какой обладало ударяющее».