Объективное знание. Эволюционный подход

5.3. Больцано и Фреге

Ясно, что такие понятия Больцано, как высказывания сами по себе и истины сами по себе, являются жителями моего третьего мира. Однако Больцано очень далек от понимания их отношений с остальным миром [115] .

В некотором смысле именно центральную трудность Больцано я и пытался разрешить, сравнивая статус и автономию третьего мира со статусом и автономией продуктов деятельности животных, а также посредством указания на то, как третий мир возникает в результате действия высших функций человеческого языка.

115

Больцано говорит (Bolzano,В. 1, §19, S. 78), что высказывания (и истины) сами по себе не обладают бытием (Dasein), существованием или реальностью. Однако он также утверждает, что высказывание само по себе не просто«что-то излагает, а предполагает человека, который это излагает».

Что касается Фреге, то он, несомненно, ясно различал субъективные акты мышления, или мышление в субъективном смысле, и объективное мышление, или содержание мысли [116] .

Возможно, интерес Фреге к придаточным предложениям и к косвенной речи сделал его отцом современной эпистемической логики [117] . Однако я думаю, что его никоим образом нельзя подвергать такой критике, которой заслуживает эпистемическая логика и которую я собираюсь изложить далее (см. раздел 7): насколько я могу судить, обсуждая эти вопросы, он не думал об эпистемологии — в смысле теории научного знания.

116

См. ранее цитату в разд. 1 из Frege1892, S. 32 (русский перевод — с. 188: с. 359) и Frege1894.

117

Это направление идет от Фреге к Расселу (Russell1922, р. 19) и Витгенштейну (Wittgenstein1922, утверждение 5.542J.

5.4. Эмпиризм

Эмпиризм Локка, Беркли и Юма должен быть понят в свете исторической обстановки: его главной проблемой была, говоря упрощенно, «религия против иррелигиозности», или, более точно, рациональное оправдание, или оправдываемость (justifiability), христианства по отношению к научному знанию.

Это объясняет, почему знание во всех произведениях этих авторов рассматривалось как вид мнения, убеждения или веры (belief) — веры, оправдываемой эмпирическими данными, особенно данными восприятия, свидетельством наших органов чувств.

Хотя точки зрения Локка, Беркли [118] и Юма по вопросу об отношении науки и религии абсолютно различаются, они приходят к согласию по существу в требовании (которое Юм иногда понимает как недосягаемый идеал), что мы должны отвергать все суждения (и особенно суждения с экзистенциальным смыслом), которые не имеют удовлетворительных свидетельств в свою пользу, и принимать только те суждения, в пользу которых имеются достаточные свидетельства, то есть которые могут быть доказаны или проверены свидетельством наших органов чувств.

118

О позиции Беркли см. Popper1963, ch.3, sect. 1, и ch. 6.

Данную позицию можно проанализировать различными путями. До некоторой степени самый общий анализ мог бы быть представлен в виде следующей цепи равенств или эквивалентных утверждений, большинство из которых может быть подкреплено цитатами из произведений английских эмпириков и даже из Рассела [119] :

р верифицировано или доказано чувственным опытом = существует достаточная причина или оправдание для нашей веры в р =мы полагаем, судим, утверждаем, соглашаемся или знаем, что ристинно = ристинно = p.

119

См. у Рассела: «Истина есть свойство мнений (beliefs)* (Russell1906-1907. p. 45). «Я буду использовать слова „вера" и „суждение" как синонимы» (Russell1910, р. 172) или: «...суждение есть ... множественное отношение мышления к различным другим терминам, с которыми суждение имеет дело» (там же, р. 180). Он также утверждает, чго «восприятие всегда истинно (даже в снах и галлюцинациях)» (Russell1910, р. 181); или: «...но с точки зрения теории познания и определения истины важными являются именно те предложения, которые выражают веру» (Russell1959, р. 183). (См. также Russell1922, р. 19, а об «эпистемических установках» у Дюкисса в Ducasse,р. 701-711). Ясно, что как Рассел, так и Дюкасс принадлежат к тем традиционным эпистемологам, кто изучает знание в его субъективном смысле, в смысле второго мира. Эта традиция, таким образом, идет значительно дальше эмпиризма.

Эту позицию, сливающую воедино свидетельство (или доказательство) и утверждение, которое должно быть доказано,характеризует одно примечательное обстоятельство, а именно: любой, кто утверждает это, должен отвергать закон исключенного третьего,ибо очевидно, что может возникнуть такая ситуация (на самом деле ее можно считать практически нормальной ситуацией), когда ни р,ни не-р не могут быть полностью подкреплены, или доказаны, доступными свидетельствами. Однако, по-видимому, это не было замечено никем до Брауэра.

Указанная неспособность заметить фактический отказ от закона исключенного третьего особенно поразительна у Беркли. Действительно, если esse = percipi,тогда истина любого высказывания о реальности может быть установлена только перцептивными высказываниями. Однако Беркли, в значительной степени подобно Декарту, предлагает нам в своих «Трех разговорах...» [120] отвергать р,если не существует основания верить в него. Отсутствие же таких оснований может быть совместимо с отсутствием оснований верить в не-p.

120

См. у Беркли второй разговор между Гиласом и Филонусом:

«Для меня достаточное основание не верить в существование чего-нибудь, если я не вижу основания верить в это» (Berkeley,р. 309). См. также у Декарта: «Я... должен... отбросить как безусловно ложное ("aperte falsa" в латинском варианте) все, в чем мог вообразить малейший повод к сомнению» (Descartes,р. 32).

6. Оценка и критика эпистемологии Брауэра

В настоящем разделе я хочу отдать дань уважения Л. Э. Я. Брауэру [121] . Было бы самонадеянным для меня хвалить и тем более самонадеянным критиковать Брауэра как математика. Однако, возможно, мне будет позволительно критиковать его эпистемологию и его философию интуиционистской математики. Я осмеливаюсь на это только в надежде сделать вклад, каким бы он ни был маленьким, в прояснение и дальнейшее развитие идей Брауэра.

121

Этот раздел о Брауэре был вставлен, чтобы отдать дань уважения этому великому математику и философу, умершему незадолго до того конгресса, на котором был прочитан настоящий доклад. Для тех, кто не знаком с брауэровской (или кантовской) интуиционистской философией математики, может быть, лучше опустить этот раздел и продолжать чтение с раздела 7.

В своей лекции 1912 года (Brouwer1914) Брауэр начинает с Канта. Он говорит, что в свете неевклидовой геометрии интуиционистская философия геометрии Канта, то есть его концепция чистой интуиции пространства, должна быть отброшена. Однако, говорит Брауэр, нет необходимости делать это, так как мы можем арифметизировать геометрию: мы можем прямо основываться на кантовской теории арифметики и на его концепции, что арифметика опирается на чистую интуицию времени.

Я чувствую, что эта позиция Брауэра более не может быть принята. Действительно, если мы говорим, что кантовская теория пространства сокрушена, перечеркнута неевклидовой геометрией, тогда мы должны сказать, что его теория времени сокрушена специальной теорией относительности, так как Кант говорит совершенно явно, что имеется только одновремя и что интуитивная идея (абсолютной) одновременности является решающим аргументом в этом отношении [122] .

122

В «Трансцендентальной эстетике» (Kant,S. 46 и далее (русский перевод — с. 135)) Кант в пункте 1 параграфа 4 подчеркивает априорный характер одновременности, в пунктах 3 и 4 — что может быть только одновремя и в пункте 4 — что время является не дискурсивным понятием,а «некоторой чистой формой ...интуиции» (или, более точно, специфической (the)чистой формой чувственной интуиции). В последнем параграфе перед заключением он совершенно четко утверждает, что интуиция времени и пространства не является интеллектуальной интуицией.

Можно было бы утверждать, подобно тому, как это делал Гейтинг [123] что Брауэр не смог бы развить свои эпистемологические и философские идеи об интуиционистской математике, если бы знал в то время об аналогии между эйнштейновской релятивизацией времени и неевклидовой геометрией. Перефразируя Гейтинга, можно сказать, что это было бы печально.

Однако маловероятно, что на Брауэра произвела бы сильное впечатление специальная теория относительности. Он мог бы перестать ссылаться на Канта как на предшественника своего интуиционизма, но он мог бы сохранить свою собственную теорию личноговремени — времени нашего собственного личного и непосредственного опыта (см. Brouwer1949). Относительность никак не влияет на эту его теорию, хотя и влияет на теорию Канта.

123

См. цитату из работы Гейтинга в разделе 1.

Таким образом, нет необходимости рассматривать Брауэра как кантианца. Однако мы не можем так уж легко обособлять его от Канта, ибо идея интуиции у Брауэра и использование им термина «интуиция» не могут быть полностью поняты без анализа такой его предпосылки, как кантовская философия.

Для Канта интуиция есть источник знания.И «чистая» интуиция («чистая интуиция пространства и времени») является неисчерпаемым источником знания: из нее берет начало абсолютная уверенность (certainty).Это чрезвычайно важно для понимания идей Брауэра, который явно заимствует у Канта эту эпистемологическую концепцию.