Основы информатики: Учебник для вузов

Моделирование – это:

• построение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов);

• замена реального объекта его подходящей копией – имитация;

• исследование объектов познания на их моделях.

Моделирование является неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Общую схему моделирования можно представить следующим образом:

Рисунок 9.1. Общая схема моделирования

Решение любой практической задачи всегда связано с исследованием, преобразованием некоторого объекта (материального или информационного) или управления им.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. То есть цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, а с другой – субъективна, поскольку зависит от субъекта моделирования (его опыта интересов, мотивов деятельности и т. д.).

• Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования.

• Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна.

• Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Классификация моделей

Все многообразие моделей делится на три класса.

1. Материальные (натурные) модели:

– некие реальные предметы (макеты, муляжи, эталоны);

– уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решетки) или поведение (радиоуправляемая модель самолета, велотренажер).

2. Абстрактные модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность).

3. Информационные модели – описание моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и т. д.). Информационная модель, как и любой другой вид информации, должна иметь свой материальный носитель. Им может быть бумага, классная доска, пластинка, дискета и т. д. На этом носителе модель может быть записана различными способами: с помощью чернил, мела или типографского оттиска; световое изображение, полученное с помощью проекционной аппаратуры, изображение на экране монитора, и т. д.

Процесс создания модели проходит следующие этапы:

1. Постановка цели моделирования.

2. Анализ всех известных субъекту моделирования свойств объекта.

3. Анализ выделенных свойств и выделение существенных свойств и признаков с точки зрения целей моделирования. Для одного и того же объекта при разных целях моделирования существенными будут считаться разные свойства. Нет единого верного для всех случаев способа (правила, алгоритма) выделения существенных признаков, свойств, отношений. Иногда они очевидны, а иногда приходится построить много разных моделей с различными наборами этих свойств, прежде чем будет достигнута цель моделирования. От того, насколько правильно и полно выделены существенные признаки, зависит соответствие построенной модели заданной цели, т. е. ее адекватность цели моделирования.

4. Выбор формы представления модели. Адекватность модели объекту моделирования зависит от того, в какой форме отображаются выделенные нами существенные признаки. Формами представления моделей могут быть: словесное описание, чертеж, таблица, схема, алгоритм, компьютерная Программа и т. д. Пример: объект моделирования – дачный участок (цель моделирования – определить площадь участка; существенные признаки – форма участка, его размеры, форма представления модели – формула площади прямоугольника, модель – S = а* b).

5. Формализация – это процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Результатом этапа формализации является информационная модель.

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость. Если построенная модель противоречива, то после выявления всех замеченных противоречий их необходимо устранить: исправить чертеж, изменить программу, уточнить формулу и т. д.

7. Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.

9.2. Виды моделирования

Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

• концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

• физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

• структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

• математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

• имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Разумеется, перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как те же блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

9.3. Информационное моделирование

Табличные модели. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов.

Построим, например, табличную информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера. Пусть в первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств), входящих в состав компьютера, а во втором – их цена.

Рисунок 9.2. Информационная табличная модель

С помощью таблиц создаются информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т. д.