Параллельные миры

Существуют и иные способы показать, что десять и одиннадцать являются «волшебными числами». Если мы рассмотрим диаграммы высших циклов, то обнаружим, что в целом унитарность не сохраняется, что для теории является катастрофой. Это означает, что частицы могут появляться и исчезать, словно по волшебству. Обнаруживается, что унитарность восстанавливается для теории возмущений именно в этих измерениях.

Мы можем также показать, что в десяти и одиннадцати измерениях «призрачные» частицы можно заставить исчезнуть. Это частицы, которые не подпадают под обычные условия для физических частиц.

В целом мы можем показать, что в этих «волшебных числах» мы можем сохранить а) суперсимметрию; б) конечность теории возмущений; в) унитарность ряда теории возмущений; г) лорен-цевскую инвариантность; д) ликвидацию аномалий.

11. Струнная теория и М-теория представляют радикально новый подход к общей теории относительности. В то время как Эйнштейн создавал свою общую теорию относительности исходя из концепции искривленного пространства-времени, струнная теория и М-теория основаны на концепции протяженного объекта, такого, как струна или мембрана, движущегося в суперсимметричном пространстве. В конечном итоге может оказаться возможным связать эти две картины между собой, но ясное понимание в этом вопросе еще не достигнуто.

12. носительности 0(3,1) получалась катастрофа. К примеру массы частиц внезапно становились непрерывными, а не дискретными. Это удручало, поскольку означало, что нельзя объединить гравитацию с другими взаимодействиями, уповая на существование симметрии высшего порядка. Это означало, что существование единой теории поля, скорее всего, было невозможно.

Однако струнная теория решает все эти противоречивые математические проблемы при помощи самой мощной симметрии из когда-либо обнаруженных в физике — суперсимметрии. В настоящее время суперсимметрия представляет собой единственный способ, которым можно обойти теорему Коулмена — Мандулы. (Суперсимметрия пользуется маленькой, но чрезвычайно важной брешью в этой теореме. Обычно когда мы вводим числа, такие, как а и Ь, мы предполагаем, что а х b = b х а. Это по умолчанию предполагалось в теореме Коулмена — Мандулы. Но в суперсимметрии мы вводим «суперчисла», такие, для которых а х b = — b х а. Эти суперчисла обладают весьма причудливыми свойствами. Например, если а х а = 0, то тогда а может быть не нулем, что звучит нелепо для случая с обычными числами. Если мы подставим суперчисла в теорему Коулмена — Мандулы, то обнаружим, что она больше не работает.) 13. Во-первых, она решает проблему иерархии, которая обрекает на поражение ТВО. При построении единых теорий поля мы приходим к двум серьезно отличающимся шкалам масс. Некоторые из частиц, например протон, обладают той же массой, что и в повседневной жизни. Однако другие частицы довольно массивны и обладают энергиями, сравнимыми с теми, которые можно было обнаружить в момент Большого Взрыва, с энергией Планка. Эти две шкалы масс необходимо разделять. Из-за квантовых флуктуации эти два типа масс начинают смешиваться, поскольку существует конечная вероятность того, что один набор легких частиц превратится в другой набор тяжелых частиц, и наоборот. Это означает, что должен существовать континуум частиц с массами, плавно изменяющимися от привычных нам масс до невероятно больших, которые были характерны для момента Большого Взрыва и которых мы не видим в природе. Здесь вступает суперсимметрия.

Можно показать, что в суперсимметричной теории эти две шкалы масс не смешиваются. Происходит прекрасный процесс взаимной нейтрализации, благодаря которому две эти шкалы никогда не вступают во взаимодействие друг с другом. Фермионные члены полностью аннулируются бозонными членами, что в итоге дает конечные результаты. Насколько нам известно, в суперсимметрии может заключаться единственное возможное решение проблемы иерархии.

Кроме того, супер симметрия решает проблему, впервые поставленную в 1960-х теоремой Коулмена — Мандулы, которая доказывает, что невозможно соединить группу симметрии, действующей в кварках, такую, как SU(3), с симметрией, которая действует на пространство-время, как в теории относительности Эйнштейна. Таким образом, согласно теореме существование единой симметрии для двух этих видов представлялось невозможным. Однако суперсимметрия вскрывает крошечную брешь в этой теореме. Это один из многих теоретических прорывов, содержащихся в суперсимметрии.

14. Точнее, Малдасена показал, что струнная теория типа II, компактифицированная до пятимерного антидеситтеровского пространства, была дуальной по отношению к четырехмерной конформной теории поля, располагающейся в ее границах. Первоначально существовала надежда на то, что между струнной теорией и четырехмерной КХД (квантовой хромодинамикой) может быть установлена модифицированная версия этой причудливой дуальности, а именно теория сильных взаимодействий. Если можно построить такую дуальность, то это стало бы прорывом, поскольку тогда можно было бы вычислить свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии, таких, как протон, непосредственно из струнной теории. Однако по состоянию на сегодняшний момент эти надежды еще не оправдались.

15. Это смещение происходит в двух вариантах. Поскольку околоземные спутники движутся со скоростью приблизительно 29 ООО километров в час, то в действие вступает специальная теория относительности и время на таком спутнике замедляется. Кажется, что часы на таком спутнике идут медленнее в сравнении с часами на Земле. Но поскольку на спутник действует более слабое гравитационное поле в космосе, время также ускоряется согласно общей теории относительности. Таким образом, в зависимости от расстояния спутника от Земли, часы на нем либо замедлят свой ход (благодаря специальной теории относительности), либо убыстрят его (благодаря общей теории относительности). В сущности, на определенном расстоянии от Земли эти два эффекта в точности уравновесят друг друга, и часы на спутнике будут идти с той же скоростью, что и на Земле.

18. Это можно также отнести к культуре первого типа. Во многих странах третьего мира элита говорит как на местном языке, так и на английском, таким путем поддерживая связь с последними достижениями западной культуры и моды. Таким образом, цивилизация первого типа может быть бикультурной: планетарная культура охватит весь земной шар, сосуществуя с местными культурами и обычаями. Поэтому существование планетарной культуры не обязательно означает разрушение местных культур.

Благодарности

Яхотел бы поблагодарить ученых, которые были столь любезны, что уделили мне время для беседы. Их комментарии, замечания и идеи в значительной степени обогатили эту книгу и придали ей большую глубину и ясность. Вот их имена:

• Стивен Вайнберг, нобелевский лауреат, Техасский университет

• Остин Мюррей Гелл-Манн, нобелевский лауреат, Институт Санта-Фе и Калифорнийский технологический институт

• Леон Ледерман, нобелевский лауреат, Технологический институт Иллинойса

• Джозеф Ротблат, нобелевский лауреат, Госпиталь святого Бартоломью (на пенсии)

• Уолтер Гилберт, нобелевский лауреат, Гарвардский университет

• Генри Кендалл (ныне покойный), нобелевский лауреат, Масса-чусетский технологический институт

• Алан Гут (Гус), физик, Массачусетский технологический институт

• Сэр Мартин Рис, Королевский астроном Великобритании, Кембриджский университет

• Фриман Дайсон, физик, Институт передовых исследований, Принстонский университет

• Джон Шварц, физик, Калифорнийский технологический институт

• Лиза Рэндалл, физик, Гарвардский университет

• Дж. Ричард Готт III, физик, Принстонский университет

• Нил де Грасс Тайсон, астроном, Принстонский университет и Планетарий Хейдена

• Пол Дэвис, физик, Университет Аделаиды

• Кен Кросвелл, астроном, Калифорнийский университет, Беркли

• Дон Голдсмит, астроном, Калифорнийский университет, Беркли

• Брайан Грин, физик, Колумбийский университет

• Кумрун Вафа, физик, Гарвардский университет

• Стюарт Сэмьюэл, физик, Калифорнийский университет, Беркли

• Карл Саган (ныне покойный), астроном, Корнеллский университет

• Дэниэл Гринбергер, физик, Городской колледж Нью-Йорка

• В. П. Нэйр, физик, Городской колледж Нью-Йорка

• Роберт П. Киршнер, астроном, Гарвардский университет

• Питер Д. Уорд, геолог, Вашингтонский университет

• Джон Бэрроу, астроном, Сассекский университет