Правильный путь
Шрифт:
Одним из этих противоречий, связанных с бесконечностью в материальном мире, является то, что в бесконечности часть перестает быть меньше целого. Для понимания этого можно воспользоваться упрощенной моделью, например, можно представить вселенную, как некий склад, в котором находится реально бесконечное число каких-нибудь элементов только двух видов, например, круглых и квадратных. В данном случае ситуация будет следующей: число круглых элементов будет равно бесконечности и число квадратных также будет равно бесконечности. Кроме того, число круглых элементов будет равно не только числу квадратных, но и числу всех элементов, и круглых, и квадратных вместе взятых. Также как и число квадратных элементов будет одновременно равно и числу круглых и общему числу всех элементов в общем. То есть, части в бесконечности равны общему целому, то есть и количество круглых элементов равно бесконечности, и количество
В такой склад можно добавить бесконечное число элементов треугольных, овальных или сотен других форм, и ситуация не изменится. То есть, при добавлении число элементов остается неизменным. С другой стороны, на такой склад невозможно что-либо добавить в принципе, так как актуальная, то есть, абсолютная, существующая в действительности, бесконечность должна по определению включать в себя абсолютно всё, и поэтому взяться чему-либо еще просто неоткуда.
Даже, если на этом складе будет бесконечное число элементов бесконечного числа различных форм, то есть бесконечность бесконечностей, то и в этом случае количество элементов одной какой-либо формы будет таким же, как и количество всех остальных элементов различных форм вместе взятых. Для материального мира это полнейшая нелепица.
При удалении с такого склада элементов происходит тоже, что и при добавлении. Если удалить только один элемент, то количество элементов не изменится, оно останется бесконечным. То есть, бесконечность минус один равно бесконечность. Если удалить только круглые, количество которых бесконечно, то общее количество элементов все равно останется неизменным. То есть, бесконечность минус бесконечность равно бесконечность. Если из бесконечного количества удалить все элементы кроме одного, то останется один элемент, то есть в итоге получится, что результатом вычитания бесконечности из бесконечности является один. Если удалить абсолютно все элементы, ничего в нем не оставив, то в итоге получается, что бесконечность минус бесконечность равно ноль. То есть, при желании, в операциях с бесконечностью можно получить любой ответ в диапазоне от нуля до бесконечности.
Такие абсурдные нестыковки, демонстрирующие невозможность существования актуальной, то есть, реально существующей в материальной действительности бесконечности, получили название проблем конечного в бесконечном.
Более того, в материальной реальности помимо чисто математических и логических противоречий, наличие бесконечности вызывает множество нестыковок и во многих других областях: физической, астрономической, биологической и так далее. Например, если предположить, что вселенная истинно бесконечна, то соответственно в ней должно присутствовать бесконечное количество частиц и столько же вариантов их комбинаций, в связи с чем, в такой вселенной должна была бы быть, например, точная копия нашей планеты и не одна. Так как атомов бесконечное количество и если они сложились один раз таким образом, то могли и во второй, и в третий. В бесконечной вселенной это не только возможно, но и обязательно должно произойти и при том бесконечное количество раз. То есть, в бесконечной вселенной по идее должно быть бесконечное количество копий нашей планеты. То же самое должно бы быть в отношении и всех остальных объектов вселенной: звезд, планет, камней, людей, молекул и всего остального.
Также всё это должно было в итоге привести к существованию объектов бесконечного количества различных видов и форм. Например, не только шарообразных звезд и планет, но и квадратных, и треугольных и любых других. Так как в бесконечном мире возможно все что угодно. При этом количество объектов каждого вида, также должно было быть бесконечным. То есть, при бесконечности в любом случае должна быть бесконечность бесконечностей. Все это противоречит какой-либо логике и здравому смыслу и не наблюдается в реальности, что, в свою очередь, указывает на то, что не только количество, но и разнообразие, а, следовательно, и параметры всех реально существующих объектов также не могут быть бесконечными.
Говоря о бесконечности, мы имеем в виду актуальную бесконечность. Актуальная значит реально существующая, проявляющаяся в действительности, которая является завершенным целым, содержащим бесконечное количество реально существующих объектов. Но помимо актуальной существует еще и открытая бесконечность. Такой ее вид представляет собой, последовательность целых чисел 1, 2, 3, 4, 5… и так далее без остановочно, то есть это последовательность, не имеющая конца. Ее существование возможно благодаря тому, что в мысленной реальности, в ее математическом аспекте, нет каких-либо ограничений для операций сложения и поэтому даже к сколь угодно большому числу можно прибавить еще одно, например,
единицу, и получить еще большее. То есть, в открытой бесконечности, для любого числа, которое будет признано самым большим, у нас всегда есть возможность получить следующее, еще большее, число путем добавления единицы (+1).Открытая бесконечность – это по сути неостановимый процесс увеличения чего-либо. В следствие чего она не является подлинной, так как она, если брать ее целиком, существует, как бесконечность только в возможности, в отличие от актуальной бесконечности, которая является реально существующей величиной, не имеющей конечной меры.
Выводом, вытекающим из этого является то, что для нас нет настоящей бесконечности не только в реальном мире, но даже в математической сфере. Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, … и так далее, из-за того, что даже к самому большому числу можно прибавить единицу и получить еще большее число, является не истинно бесконечным, а потенциально бесконечным, то есть достигающим бесконечности только на абстрактном уровне, но не в действительности.
Помимо сверхбольших есть и сверхмалые числа. Для их получения используется деление. Например, можно взять любой отрезок определенной длины, например, в 1 см, и разделить его. Если разделить его на десять частей, то в итоге мы получим отрезки по 0,1 см, если разделить его на тысячу частей, то получим отрезки по 0,001 см, если разделить на миллиард частей, то получим миллиард отрезков по 0,000000001 см каждый. И так можно продолжать деление такого отрезка столько, сколько заблагорассудится. Этим делением мы будем пытаться достигнуть бесконечности в отношении сверхмалых чисел. И есть ошибочное мнение, что отрезок определенной длины, например, в 1 см, в силу того, что именно его мы изначально и делим на части, состоит из реально бесконечного количество сверхмалых частей. Это мнение ошибочно, так как бесконечность и в этом случае будет для нас лишь условным пределом. На сколько бы частей мы ни раздели этот отрезок, бесконечность, как в отношении количества отрезков, так и в отношении минимальности длины каждой части, так никогда и не будет нами достигнута. И причина этого в том, что после каждого деления можно будет осуществить еще одно и получить еще меньшее значение длины и еще большее количество частей первоначального отрезка. То есть, бесконечность для нас недостижима ни в отношении сверхбольших ни в отношении сверхмалых чисел.
Актуальная бесконечность является абсолютным понятием. Наряду с бесконечностью, абсолютностью также является ноль. Ноль – это пустое множество. Такое множество по определению ничего не содержит. Понятием ноль обозначают полное отсутствие чего-либо, то есть ничто. «Ничто» определяет отсутствие не только материи, но и пространства, и отсутствие вообще всего. Если точнее, то отсутствие абсолютно всего. Сложность осмысления «ничто» в том, что описание отсутствия должно опираться на какие-то признаки, а наличие хоть каких-то признаков, само по себе обуславливает наличие хоть какого-то объекта описания.
В достижении бесконечности в отношении сверхмалых чисел, мы по сути движемся к нулю. В процессе достижения нуля мы также, как и в процессе достижения бесконечности, оказываемся в области потенциальной бесконечности – нескончаемого процесса, только в этот раз не увеличения, а уменьшения объекта. И с помощью простой арифметики мы можем получить как сколь угодно большие, так и сколь угодно малые числа, но совершить «действие» по составлению этого бесконечного множества невозможно.
Числа в математике, в области мысленного, могут быть сколь угодно маленькими и сколь угодно большими, но в реальном мире существуют материальные объекты, а не числа. Поэтому указывая на то, что мы разделили отрезок определенной длины на какое-то сверх огромное количество частей, имеющих сверх малый размер, мы должны внести ясность – частей какого размера. То есть, указать конкретный размер, выраженный конкретным числом, каким бы маленьким оно ни было.
Есть и другая ситуация – мы можем указать, что размер не сверхмалый, а бесконечно малый. Это будет означать, что размер равен нулю. В этом случае, действительно количество частей будет равно бесконечному количеству. В данном случае проявляется взаимосвязь абсолютностей – нуля и бесконечности. Суть этой взаимосвязи проста – абсолютно одно, абсолютно всё.
Ноль и бесконечность, являющиеся абсолютностями, связаны между собой и определяют существование друг друга, а то, что является материальным остается в рамках конечного и не способно достигнуть их, то есть не способно достигнуть абсолютности. Например, если длина какого-либо материального объекта по мере уменьшения в какой-то момент достигает нуля, то и все остальные параметры масса, объем, плотность, температура также обращаются в ноль. Так как по факту такой объект прекращает свое существование.