Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод

ПОД ВЛИЯНИЕМ АРХИМЕДА

Будучи учеником Риччи, Галилей попал под косвенное влияние подхода Архимеда к математике. Возможно, какое-то время он признавал представления Аристотеля о том, что математика не может описывать природу в силу своей конечности и что более глубокое познание мира возможно при помощи категории качества, а не количества.

Принцип Архимеда, согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытолкнутой им жидкости, вдохновил его на первое изобретение — маленькие гидростатические весы, позволявшие измерять удельный вес тел.

Первое, очень короткое, эссе Галилея так и называлось — «Маленькие гидростатические весы». Оно было опубликовано в 1586 году и объясняло принцип действия устройства. В нем Галилей утверждал, что вдохновился эпизодом, когда Архимед раскрывает обман с короной царя Гиерона. Галилей совсем не был уверен, что классическое объяснение было истинным:

«Как известно [...], Архимед обнаружил обман ювелира в короне Гиерона, но мы до сих пор не знаем, к какому способу прибег этот великий ученый, чтобы определить это. То, что он, по некоторым источникам, поместил в воду корону, а затем — такие же по весу слитки чистого золота и серебра и по разнице вымещенной воды понял, что к золоту в короне было подмешано серебро, кажется мне, если позволительно так выразиться, весьма грубым и неизящным».

По мнению Галилея, Архимеду для решения задачи понадобилось бы его изобретение — гидростатические весы. Они состояли из двух плечей: на одно подвешивается предмет, который надо взвесить, а на другое ставятся гирьки до момента уравновешивания (см. рисунок). Затем предмет погружается в воду, и его масса вычисляется заново. К разнице этих двух масс применяется принцип Архимеда. Поскольку плотность воды составляет 1 г/см^3, надо просто использовать формулу плотности р = m/V.

Гидростатические весы позволяют сравнить плотности тел и таким образом определить их удельный вес.

Риччи, как и его учитель, считал математику практической дисциплиной, которая могла использоваться во множестве различных областей, от военного дела до архитектуры. Такая точка зрения очень отличалась от пифагорейских и платоновских представлений, по которым реальность заключалась главным образом в числах. По мнению пифагорейцев, числа определяли структуру природных явлений, и изучение математических соотношений являлось путем познания мира.

Галилей изучал математику в тесной связи с практикой и наблюдениями. Свое восхищение Архимедом он выразил в том числе в таких строках: «...тем, кто... читал и изучал искуснейшие изобретения столь божественного человека, ... слишком ясно, насколько все остальные ученые были ниже Архимеда...»

ГЛАВА 2

Телескоп и революция в астрономии

Благодаря использованию телескопа для человечества расширились границы Вселенной. Галилею удалось совершить невероятные открытия, а их распространение было одним из важнейших событий эпохи. Вселенная, которая была видна в его телескоп, совершенно не соответствовала традиционным представлениям о ней. Таким образом, Галилей убедился в истинности гелиоцентрической теории, хотя приверженность этому революционному учению и привела его годы спустя на суд Инквизиции.

В августе 1609 года Галилей вместе с многочисленными представителями венецианской знати поднялся на башню Сан Марко, чтобы продемонстрировать им полезное для защиты города изобретение. Оно показывало объекты на большом расстоянии и увеличивало их размеры, позволяя заметить вражеские корабли, когда они были еще достаточно далеко, и заранее приготовиться к их встрече.

Галилей справедливо предполагал, что использование прибора принесет ему деньги и почести, но очень скоро он нашел еще одно применение телескопа, которое могло удовлетворить его интеллектуальные амбиции, — изучение звезд. Это открытие лежало в начале нового витка развития науки, зародившейся еще в Египте и Древней Греции и на тот момент существовавшей тысячи лет. До настоящего времени телескопы предоставляют нам важнейшие сведения, которые расширяют знания о Вселенной.

До их появления астрономы пользовались приборами для вычисления (но не для наблюдения), такими как армиллярные сферы и астролябии, с помощью которых определяли положение звезд на небосклоне. Также исследователи использовали таблицы, по которым предсказывали положение планет в определенный момент года (и таким образом составляли звездные карты) или такие явления, как затмения.

ПЕРВЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

В древности инструменты, призванные облегчить работу астрономов, служили не для того, чтобы лучше рассмотреть звезды, а чтобы определить их положение и упростить расчеты. Среди этих приборов были астролябии, армиллярные сферы и секстанты. Некоторые из них помогали направить взгляд в определенную точку, например на звезду. Плоская астролябия позволяла показать на одной проекции небесный свод, его движение и перемещение Солнца в течение года.

Она также применялась для вычисления положения звезд (высот и углов). У астролябии были визирные отверстия, глядя через которые на звезду, можно было определить ее положение.

Армиллярная сфера, или сферическая астролябия, состояла из нескольких кругов, вложенных друг в друга, соответствовавших эклиптике, зодиаку, небесному экватору и небесным полюсам. Она использовалась главным образом для обучения. Другие инструменты, секстанты и квадранты, представляли собой линейки, которые упрощали высчитывание углов и позволяли перевести задачи сферической геометрии в область планиметрии, где они решались гораздо проще.

Армиллярная сфера была выполнена в виде модели небес и использовалась в учебе: она показывала движение звезд вокруг Земли, расположенной в центре.

Интерес к астрономии в древности был вызван не только жаждой знаний. Большая часть населения верила в то, что звезды влияют на судьбы людей. Знать тратила крупные суммы на консультации с астрологами, и для астрономов астрология была надежным заработком.

Помимо этого, астрономия решала практические задачи, например составление календарей. Регулярные лунные циклы, которые длятся примерно 29 дней, в разных культурах, например у мусульман, позволяли предугадать смену времен года. Звезды были ориентирами для моряков и помогали им определять местонахождение (в первую очередь широту, поскольку нахождение долготы, как мы увидим далее, было сложной задачей). Для мусульман знать свое географическое положение было очень важно, ведь мечети обязательно должны были быть обращены в сторону Мекки (это направление называется кибла). Ответственность за определение направления несли астрономы (делали они это с невысокой точностью, ведь инструментов для определения долготы не существовало).

За редким исключением все астрономы древности и Средневековья придерживались одной и той же точки зрения на устройство мира, согласно которой Земля находилась в его центре, а все планеты и звезды вращались вокруг нее. Эта теория известна как геоцентризм, Галилей изучал ее, будучи студентом медицинского факультета, и преподавал, когда сам стал профессором.

В рамках этой теории существовало два мировоззрения: физико-механическая традиция, шедшая от Аристотеля, объясняла мир как единую систему и пыталась найти причины движения; вторая, традиция астрономов и математиков, вдохновившихся трудами Птолемея, ставила целью объяснение и предсказание астрономических явлений при помощи математики без намерения описать всю реальность.

Первая положила начало натурфилософии, концептуальной дисциплине, претендующей на истинность в описании мира. В рамках этого подхода к астрономии математика использовалась только как инструмент: математические модели должны были предсказывать расположение звезд. Согласование этих моделей с действительностью полностью игнорировалось.

КОСМОС СФЕР

При наблюдении за звездами видно, что они движутся очень медленно и абсолютно синхронно, и кажется, будто они вращаются вокруг неподвижной Полярной звезды, положение которой совпадает с осью вращения Земли. По мнению древних, эти наблюдения ясно доказывали, что яркие точки являются частью движущейся твердой сферы. Когда она немного сдвигается, то все звезды одновременно перемещаются вместе с ней, что можно видеть при продолжительном наблюдении за небосводом. Этот представление о Вселенной сохранялось на протяжении тысячелетий: конечный космос, заключенный в сферу, в которой имеются светящиеся точки, называемые неподвижными звездами.