Разум

А пока тысячи глаз через шлифованные стёкла всматриваются в ночное небо, выискивая там … повод прославиться. Ну, так ли важно, что далёкое светило показало маленькому исследователю всего лишь своё тело? Однако для малого ума это не тело, а материальный объект. И если его внести в каталог раньше других, то …

В этом месте изложения обязателен всплеск возмущения: коль всё так согласовано, всё в пределах договорённости, ни упасть, ни улететь, то почему кометы, астероиды, планеты, звёзды … падают, сталкиваются, взрываются, уклоняются от прежнего пути и во- обще, ведут себя задиристо? Следует немедленно поблагодарить возмущенца за внимательное отношение к теме. Да, действительно, в мировом хозяйстве случаются неприятности. Все они представляют собой издержки процесса, который здесь назван развитие. Так будет и впредь, и всегда: стоит только обнаружить некоторый процесс, так сразу же следует искать отрицание этого процесса. Не существует нигде такой инициативы, которая не породила бы своего губителя. Данная закономерность не имеет масштаба: она проявляется в как угодно малом и в сколь обозримо великом. Более того, губитель–антипод также образует процесс. И хотя он черпает силы из первичного процесса, тем не менее целью своего бытия считает уничтожение породившей его тенденции. И если такое удастся, гибнут оба. Это удивительная выдумка мироздания: при отсутствии антипода любая прихоть творчества, не сдерживаемая ни чем, разрастаясь, поглотила бы всё, до чего дотянется. Мир превратился бы в побоище страстей без развития: как у нас на Земле. Ни при каком таланте процесса он не сможет так организовать себя, чтобы исключить издержки. Однако, если таланта окажется мало для снижения издержек, процесс захлебнётся, прекратится, умрёт. Имеет продолжение только то начало, которое способно контролировать, сдерживать, словом, управлять своим антагонистом. Вот потому в мире приняты предельно строгие меры по обеспечению собственной устойчивости–жизненности, отображённые в приведенных выше законах и положениях. Да! Будут и впредь кометы сталкиваться с планетами, будут взрываться звёзды и поглощаться галактики, но мир в целом продолжит движение в соответствии с его индивидуальным планом развития. При соблюдении законов.

Очертания тел, формула обратных квадратов, скорость распространения излучения, гравитация и многое другое из цикла взаимодействия материи якобы призваны осветить вопрос о пространстве. Словесный хоровод вокруг материи так возвеличивает её, что создаётся антураж ненужности, излишности или неважности всего остального проявления мира. Материя, материя, материя … Даже при желании поведать о пространстве, мотив повествования сразу скатывается к рассмотрению материи. Даже древние, рассуждая о пространстве, как о само собой разумеющемся, немедленно сводили беседу к стихиям: огню, воздуху, воде и земле. А как иначе? Куда ни глянь, везде только эти элементы. Можно ли сомневаться? Оказывается можно. Платон ввёл ещё нематериальные идеи, из которых следует, что все вещи–предметы прежде, чем стать объектом, ранее уж'e были ввиде некоторого образа или иначе: идеи. И тогда стихии не могут считаться первичными. Между элементщиками–материалистами и идейниками–идеалистами вспыхнула взаимная ненависть, которая не угасла до сих пор. Даже мудрец Платон, не взирая на своё почти апостольское положение, не гнушался скупать сочинения Демокрита только затем, чтобы сжечь. Интуитивно во враждующих лагерях бродило подозрение о наличии чего–то такого, в чём должно располагаться и материальное, и идеальное. Но ему отводилась роль пассивного вместилища, некоторого склада, где вещи хранятся до востребования. И как только заискрится мысль, образ идеальной вещи сотворяет саму вещь.

Приходится удивляться не тому, как трудно в людской обиход входило, да и сейчас с издержками входит, понятие пространства, а тому, какие полчища комментаторов всё вновь и вновь объясняют душам Демокрита, Пифагора, Платона, Сократа, Аристотеля, Плотина … особенности их учений, что они имели ввиду, почему они ошибались и как следовало бы правильно излагать свои воззрения. Если бы древние знали, скольким неисчислимым грызунам они дали пищу, сколько прокормочного продукта загрузили в учёное сословие и каким тормозом для развития землян послужат их труды? Ведь потрошители истории, несомненно, умные исследователи. Тогда почему же их ум расходуется на назойливое толкование уже многократно истолкованного? Что мешает им заняться разработкой путей совершенствования общества и науки в частности? Может быть их трудами удалось бы сдвинуть познание с позорной колеи, по которой земной разум через краткий промежуток выживания скатится в небытие? Даже эрудит В. Гейзенберг в работе 6 попытался обосновать родство древней и современной физик. Ему импонирует материалистическая приемлемость и стремление заглянуть в первоистоки мира. Он гордится тем, что, в отличие от прошлых попыток, сейчас учёные вооружены мощной экспериментальной базой и ёмкой математикой, потому истине просто некуда деться: она уже сама идёт сдаваться правильным учёным. Разве не ведомо ему, что натурный опыт и любые исчисления не могут дать то, чего нет в мировоззрении? Разработка аппаратуры и вывод формул — это удел конкретных работников с полным комплексом отягощений сегодняшним здравым смыслом и современным мнением. Для выдвижения в будущее такие поводыри не годятся.³¹

А между тем, понятие квант до сих пор не определено. Никакие попытки объяснения структуры атома в рамках материалистического подхода к взаимодействиям не увенчались успехом. А без такой ясности физика вообще, в том числе и ядерная, и особенно её квантовая империя, не имеют фундамента. Здание квантовых наук, кое–как качаясь, сможет стоять, пока в познание войдёт истинный интересант всяких перестроений — сознание. Если сознание, как повелевающая категория мира, не успеет войти в научное мировоззрение, то деградировать можно и с кругозором Гейзенберга. Но для понимания себя и разворота это не просто мало, это гибель.

Безусловно, следует восторгаться виртуозностью мышления М. Планка (1858 — 1947), сумевшего одолеть неодолимое и от непрерывности мира перейти к его дискретности, изобретя порцию воздействия с названием: квант. Но измыслить его суть до сих пор никому не удалось: как может существовать в материальном ареале материальный представитель, не содержащий материи? Если масса кванта равна нулю, то он не материален, и тогда обязан исчезнуть из человеческого восприятия. Если же эта масса отличается от нуля, он не сможет развить скорость света и тогда измеренные расстояния до звёзд превращаются в фикцию с одновременным развенчанием квантового содержания современного естествознания. Это противоречие не может быть разрешено в рамках устоявшейся трактовки мира. И пока оно наполняет науку, вся наука не вправе претендовать на роль монополиста в познании природы. Для раскрытия противоречия следует привлечь к описанию квантовых процессов ту причину, которая является вынуждающей к изменению состояния объекта с названием: общее. Это есть ситуация: ни упасть, ни улететь. Тело, находясь в причинно–следственной зависимости по отношению к соседям, для сохранения достигнутого уровня развитости договаривается со своими частями, например, с внутренними структурными элементами, об отделении–отдалении какой–то из собственных составляющих на некоторое удаление. Важно, что при таком разъединении обязательно остаётся связь исходного общего и отторгнутой части. Если такая связь оборвётся, станет невозможной или прекратится, то это приведёт к снижению прежнего развития, что эквивалентно попятности в своё прошлое. И как только даже малой крохе удастся такая уловка, она продемонстрирует наличие возможности увильнуть от тягот оразумления. На эту приманку попадутся многие и они составят процесс вмешательства в то, что не подлежит изменению. Образуется хаос, исключающий возможность следования в начертанном направлении. Миру угрожает разрушение. Отсюда следует, не имеет права квант отторгаться от тела насовсем. Не позволительно ему миллиарды лет носиться по вселенной в виде самостоятельного образования. Он обязан иметь личный контакт с породившим его объектом, следовательно, и свойства его должны отображать эту связь.

Пока в научном обиходе такое воззрение называется просто, как и всё, не укладывающееся в простецкий ум: спекулятивные измышления. Но, как парировал Джордано Бруно, сжечь — ещё не значит опровергнуть! Все кванты разные, как того требует закон об индивидуальном развитии. Квант — это сущность, персона, особь. Даже в похожих условиях рождения имеет личностное проявление. С наступлением новой эры на раскрытие пространства надвинулась религиозная тень. Общество находилось в библейской спячке вплоть до Галилея. И только его «Звёздный вестник„разбудил подавленную мысль.⁴⁸ На примере Юпитера и его спутников он показал правоту Коперника.⁴ За утверждение, что Земля, как и все планеты, имеет форму шара, ни на что не опирается и движется сама по себе, был осмеян, репрессирован, поплатился здоровьем и умер, отлучённый от церкви. Однако им было положено начало познанию, которое знаменует и наши дни. Его преемник И. Ньютон впервые произнёс термин пространство в теперешнем звучании и заявил о нём как о самостоятельном объекте мира. Пространство в его подаче приобрело конкретные свойства: бесконечность, замкнутость, однородность, несопротивляемость движению, способность пропускать излучение с любой большой скоростью … Однако он не указал компоновку, вид, форму или какой–либо образ для восприятия очертаний. В то время всякие уточнения конфигурации пространства были излишни, ибо ничего отличающегося от трёхмерности в мыслительном обороте не было. Вера в объёмность вошла в умы землян настолько твёрдо, что обернулась трагедией. Её зло в том, что она сковала умы исследователей в узких рамках эвклидовой вольницы. Если бы во взглядах аналитиков последних трёх веков хотя бы забрезжил намёк на возможность пространств с большим числом направлений протяжённости, всё естествознание и бытие на планете были бы иными. По крайней мере, физика, математика, техника, биология, культура и, в особенности, философский слововорот выглядели бы до неузнаваемости богаче.

Через 50 лет после смерти Ньютона родился К. Гаусс (1777 — 1855). Ему было суждено первому усомниться в непререкаемости бытующей геометрии. И хотя приоритет открытия неэвклидовой планиметрии принадлежит Н. Лобачевскому (1792 — 1856), другие математики также внесли значительный вклад в расширение научного мировоззрения. Особо впечатляет судьба венгерских геометров Бойаи отца и сына.¹⁸ Когда старший Бойаи узнал о намерении сына заняться пятым постулатом Эвклида, то писал ему: «Ты не должен пытаться одолеть теорию параллельных линий, я знаю этот путь, я проделал его до конца, я пережил эту беспросветную ночь и всякий светоч, всякую радость жизни я в ней захоронил. Эта беспросветная мгла может поглотить тысячу таких гигантов, как Ньютон, и никогда на земле не прояснится.» А всего–то и надо было: отойти от привычного представления о мире. Надо обнаружить в себе отчаяние провести линию не на плоскости, а на шаре. И это при том, что глобус, как модель Земли, известен был к тому времени около 300 лет.⁷ Страшно попирать устои. Сомнение в привычном тяжело отражается в сознании, накладывает отпечаток неуверенности на поведение и даже отдаётся где–то в глубине себя ощущением виноватости, посягательством на недозволенное. И непонимание окружающих, и собственная растерянность тяжело отдаются в душе, вынуждая много усилий расходовать на поиск сил для продолжения начатого. Но поворотные моменты истории всё–таки связаны с теми, кто сумел преодолеть себя, найти силы для поиска, сумел найти и предложить новое, ибо без нового не состоится и само общество. Общество же платит за новое гонениями.

Несмотря на очевидность того, что плоскость и шар являются разными мирами–объектами и того, что всякие фигуры, начерченные на них, обязаны отличаться между собой по условию задачи, геометрия Лобачевского с трудом упорного непонимания входила в научный оборот.¹⁸ Даже автор на грани сомнения отзывался о своём труде: „… более общая, чем эвклидова геометрия, не может не отражать закономерностей самой природы.» Первые признаки интереса к работам Лобачевского появились через 10 — 12 лет после его смерти и прежде всего потому, что были крайне необычны и нарушали установленные на протяжении тысячелетий казалось незыблемые свойства фигур.¹⁸ Для темы пространства особо показательными являются слова: не может не отражать закономерностей самой природы. Это неотъемлемое стремление учёных долобачевского периода. Пусть древние приписывали среде картинные свойства вроде огненности, воздушности, землистости, жидкостно- сти, но эти свойства подразумевались наличными в том, что окружает их и составляет природу. Галилей и Ньютон как бы ни идеализировали среду, но они описывали то, что, по их мнению, есть на самом деле. Какой бы параметр, показатель или критерий не соотносился бы с природой, он всё же примеривался к этой природе и прикладывались усилия для отождествления с реальностью или же для замены более подходящей характеристикой. На первом месте размышлений исследователя стояло соответствие объекта умствования с объектом натуры. Пусть ньютоновское пространство однородное, пустое, бесконечное …, но это всё–таки пространство, а не уравнение, определитель, матрица, тензор или иного вида формульная выдумка. Лобачевский особо интересен ещё и тем, что свои исследования непривычных поверхностей проводил не ради самих исследований, а с целью расширенного познания мира. Ему важна была не сама формула, а на сколько писаная закономерность соответствует тому, что находится за пределами людского взгляда. Особо же привлекательна его честность, ибо криволинейную натуру он не называет пространством, а только поверхностью. А как было заманчиво вслед за пространством Эвклида прославиться пространством Лобачевского. Хотя его трактователи, видимо для величания себя, не упустили возможность шаровую поверхность назвать криволинейным пространством. Услада в тени великих.

Освоение новизны, приоткрытой Лобачевским, происходило по стандартному сценарию: сначала полное неприятие, затем осторожное внимание и, наконец, растаскивание идеи по своим интересам. Первым оценил богатый материал Б. Риман (1826–1866). Он понял, что всякую поверхность, а не только шаровую, можно мысленно просмотреть, если на ней нарисовать линию, вывести формулу для определения длины, а затем проследить её профиль при изменении координат в заданных пределах. Уравнение 24 отрезка d, заданного координатами x, y, z начала 1 и конца 2, известно:

s² = (x₁ — x₂)² + (y₁ — y₂)² + (z₁ — z₂)². (1)

Выражения в скобках описывают протяжённости проекций отрезка на соответствующие координатные оси. При наличии некоторой плоскости, расположенной в пространстве, можно задать одинаковые приращения по осям, но в различных направлениях. Если имеются отклонения от эвклидовой поверхности, то длина s окажется разной и зависящей от ориентации просмотра. В результате можно обнаружить изгиб плоскости, её выпуклость, свёртку в цилиндр или местный прогиб. И если всё это проделать, то становится скучно и не предвидится никакого почёта–удовлетворения от рутинной работы. Ясное дело: надо онаучнить! Для этого формулу (1) перепишем для случая многих измерений, пронумеруем с'aми измерения нижним индексом при переменных величинах, вместо школьного знака плюс водрузим могучий символ суммы , введём нормирующие коэффициенты, продифференцируем по переменным и оповестим дотошных читателей, что порядок индексов можно менять. Не важно при этом, что случай пространства более, чем трёхмерного, не рассматривается в силу его отсутствия в мировоззрении Б. Римана, что коэффициенты взяты с потолка, что геометрия такого многообразия ясна и без резиновых преобразований, т. к. все формульные выкрутасы протекают в трёхмерье, но зато сколько тумана вылито в невинную повседневность. После такого грима и припудривания красивая формула (1) принимает бесполый вид 18

ds² = g_ji(s) dx_j dx_{j, (}2)

где ds, dx_j, dxj — дифференциалы пути и координат, g_ji(s) — коэффициенты, якобы что–то учитывающие, но что именно не указывается, индексы j, i, изменяющиеся от единицы до какого–то неопределённого n. Соотношение (2) Б. Риман обнародовал в 1854 г., т. е. в свои 28 лет. Если даже он приступил к обдумыванию в 20 лет, то на вывод самой формулы ушло восемь лет. Для кого она написана? Математикам она не интересна в силу тривиальности. Ведь и без неё ясно, что путь определяется, как ранее было сказано по поводу выражения (1), приращением функции в точке анализа, т. е. её дифференциалом. Если это приращение не полностью входит в итоговую сумму, то, само собой разумеется, обязан быть весовой сомножитель в виде g_ji(s). При процессуальной очевидности данная формула не имеет общего решения. Тогда какой же смысл её обобщённого написания? Только для того, чтобы исходя из фантазёрских представлений поведать миру, что где–то в дебрях символов скрыта сфера Римана, псевдосфера Римана, поверхность положительной или отрицательной кривизны, или иные изогнутые плоскости? Так и без формулы понятно: возьмём лист бумаги и станем его скручивать, сминать, выпучивать … Получим беспредельное число неэвклидовых поверхностей. Можно ли хотя бы к простейшей из них подступиться с аршином в виде формулы (2)? Если даже кому–то придётся решать такую задачу, то наверняка он обратится к уравнению (1), имеющему практический смысл. Риман похоже и сам понимал театральность своей формулы, потому посоветовал применять её к описанию многопараметрических процессов, например, диффузионных сред, неоднородных масс и т. д. Для этого коэффициенты g_ji(s) следует представить в виде функций текущих переменных. И осознавая, что тогда уравнение (2) и подавно нельзя будет решить, он тем не менее, предлагает взамен решения тензор с ковариантными индексами. Современная математика не в состоянии найти общее решение даже простейшего уравнения пятого порядка с постоянными коэффициентами. Какой же резон доводить выкладки до функционального тензора? Если бы пришлось инженеру или любому другому представителю прикладных направлений воспользоваться трудами Римана по выводу формулы (2), ему понадобился бы талант Римана и восемь лет труда. Тогда зачем и для кого работают виртуозы формульных миражей?