Развлечения со спичками

Задача 37-я

В витрине магазинов спичечного треста нередко выставляются ради рекламы огромные спичечные коробки, по фасону совершенно подобные обыкновенным; а внутри коробки видны столь же чудовищные спички. Предположим, что такой коробок в 10 раз длиннее обыкновенного.

Спрашивается;

1) сколько весит одна исполинская спичка, принимая вес обыкновенной спички в 1/10 грамма?

2) сколько спичек обыкновенного размера мог бы вместить один коробок-великан?

Ответ, что спичка-великан весит (1/10) х 10, т.-е. всего один грамм, — конечно, явно несообразен: ведь это чуть не настоящее полено — правда, всего в 2 см толщины, зато в полметра длины!

Так же несообразно допустить, что в огромном коробке всего вдесятеро больше спичек, чем в обыкновенном, — т.-е. столько, сколько в 10 коробках.

Десять выложенных в ряд коробков не похожи на тот внушительный ящик, который выставлен в витрине.

Каковы же правильные ответы?

Решение

Огромная спичка не только в 10 раз длиннее обыкновенной, но и в 10 раз толще и шире; следовательно, она превышает обыкновенную спичку по об'ему в 10 х 10 х 10, т.-е. в 1000 раз. Отсюда определяем вес ее: (1/10) х 10 = 100 граммов.

Точно так же коробок — великан вместительнее обыкновенного в 1000 раз, и, значит, в него может войти около 50.000 обыкновенных спичек.

Высотомер из спичечного коробка

Высотомерами называются инструменты, посредством которых можно определять высоту предметов — дерева, столба, башни, — не взбираясь на их вершину.

Лесничий всегда имеет при работе удобный инструмент такого рода, нередко карманного размера, для измерения высоты деревьев. Вы можете также обзавестись небольшим удобным дальномером, смастерив его из обыкновенного спичечного коробка. Вам понадобится для этого даже и не весь коробок, а только его наружная часть.

Чтобы приспособить ее для дальномера, нужно, прежде всего, ее укоротить, сделав длину равной ширине. Отрезав лишнюю часть коробка, как показано на рис. 55 и 56, надо заклеить отверстия полоской бумаги. У короткого края заклеенного прямоугольника проделывают небольшое отверстие — примерно в полсантиметра. Этим исчерпывается изготовление дальномера.

Об'ясним теперь, как им пользоваться для измерения высот.

Пусть вы желаете измерить высоту дерева BD(рис. 57).

Вы становитесь на некотором расстоянии от дерева и, держа дальномер так, чтобы нижний край его (близ которого устроено отверстие) располагался горизонтально, смотрите через отверстие на верхушку дерева. Приближаясь к дереву или удаляясь от него, отыскиваете такое место, стоя на котором вы увидите через дырочку аверхушку дерева В, как бы касающуюся верхнего краяЬ спичечного коробка (рис. 58).

Найдя это место, вам остается лишь измерить расстояние аС от этого места до основания дерева: тем самым вы определите и высоту дерева. Точнее говоря, не полную высоту дерева, а лишь высоту его над горизонтальной линией аС, проведенной на уровне ваших глаз; остается прибавить только кусок СD, который легко измерить непосредственно.

(Из рисунка 57 нетрудно понять, почему это так. Расстояние Ьс равно расстоянию ас — мы ведь так обрезали коробок.

Из геометрии мы знаем, что при этом должны равняться между собою также и расстояния ВС и аС).

Успех измерения зависит в значительной мере от того, удалось ли удержать коробок так, чтобы ас было горизонтально (или — что то же самое — чтобы Ьс было отвесно). Только тогда длина ВС будет действительно равна аС.

Чтобы обеспечить отвесное положениеЬс, можно прикрепить близ края коробка небольшой отвес из нити с тяжелой бусиной (или пломбой) на конце.

VI. Немного физики на спичках

Спички и булавка

Как вы думаете, что тяжелее: спичка или средней величины булавка? Угадать трудно. Вы можете сколько угодно взвешивать в руке спичку и булавку, — а все-таки не определить, какая из этих вещиц тяжелее. Разрешить вопрос могут только точные весы. Оказывается, что средняя булавка раза в 1^1/2 — тяжелее спички! Не без изумления увидел я в первый раз, как булавка уравновешивает 1^1/2 спички…

Зная это, мы можем решить такую физическую задачу: если в воду бросить спичку с воткнутой в нее булавкой, то будет ли спичка держаться на воде, или потонет? На первый взгляд кажется, что булавка как будто не в состоянии увлечь спичку на дно. Однако, если вспомним, что булавка тяжелее спички в 1^1/2  раза, то поостережемся такого заключения. Ведь материал спичечной соломки вдвое легче воды; значит, достаточно отягчить спичку еще таким же грузом, как она сама, чтобы заставить ее утонуть. Булавка дает ей в 1^1/2  раза больше этой необходимой добавкой, и, следовательно, спичка с воткнутой булавкой должна погрузится на дно [7] .

7

Правда, вес булавки уменьшается под водою на 1/8 долю (материал булавки, железо, в 8 раз тяжелее воды), — но это не имеет здесь существенного значения, так как булавка остается все же примерно в 1^1/4 раза тяжелее спички.

Что раньше?

Расположите спички, как указано на рис. 59 и попросите товарища ответить на следующий вопрос:

— Если спичку зажечь посередине, то какая из боковых спичек загорится от нее раньше?

Можно поручиться за то, что товарищ ваш если только он не посвящен в секрет — не даст верного ответа. Большинство рассуждает примерно следующим образом: так как пламя, дойдя до головки лежащей спички, вспыхнет и тем самым вызовет вспышку прилегающей к ней спички, то раньше загорится та боковая спичка, которая прилегает к головке (на нашем рисунке — правая).

В действительности, однако, произойдет неожиданная вещь: не загорается ни правая, ни левая из боковых спичек! А как только средняя, горизонтальная спичка перегорит насквозь, две зажимающие ее боковые спички выкинут ее (еще горящую) силою своей упругости, прежде чем пламя успеет дойти до их головок.

Опыт удается, что называется, без отказа. Надо только соблюдать осторожность: от выброшенной — иногда довольно далеко — горящей спички может загореться что-нибудь в комнате.

Эффект получается внушительнее, если устроить из спичек более сложное сооружение, в роде изображенного на рис. 60.

Устойчивая спичка

Опыт, изображенный на рис. 61, крайне прост и легко исполним; но если вам ни разу не случалось еще его проделывать, то я уверен, вы усомнитесь, так ли уж легко он удается. Попробуйте!

Воткните в спичку клинок полураскрытого перочинного ножа (можно пользоваться даже и не особенно миниатюрным ножиком), а затем без всяких хитростей и уловок ставьте спичку смело на кончик пальца, или на другую спичку, или на край коробка, вообще на какое-нибудь вовсе, казалось бы, неудобное место (рис. 62).