Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет

Мы вместе с USGS играем в семантические игры. Понятия «предсказание» и «прогноз» по-разному используются в различных областях человеческой деятельности; в некоторых случаях они могут считаться синонимами, а в других между ними проводится четкое различие. Вряд ли найдется отрасль науки, более чувствительная к этому различию, чем сейсмология.

1. Предсказание – это конкретное и детальное заявление о том, когда и где ударит землетрясение: 28 июня в Киото, Япония, произойдет сильное землетрясение.

2. Прогноз же представляет собой вероятностное заявление, обычно рассматривающие возможность события в течение более длительного периода: вероятность землетрясения в Южной Калифорнии в ближайшие 30 лет составляет 60 %.

Официальная позиция USGS состоит в том, что землетрясения невозможно предсказать. Однако их можно спрогнозировать.

Что мы знаем о том, как часто и какими бывают землетрясения

При внимательном изучении сайта USGS вы найдете там множество инструментов, помогающих прогнозировать землетрясения. Один из них позволяет вам ввести широту и долготу для любой точки на территории США, после чего он выдаст вам долгосрочную вероятность землетрясения в ней {323} .

Из данных, приведенных в табл. 5.1, можно увидеть, какова вероятность землетрясений в нескольких крупных городах США, по данным USGS. Мы знаем, что Калифорния сейсмически активна; по расчетам USGS, землетрясение с магнитудой 6,8 балла или выше будет происходить в районе Сан-Франциско примерно каждые 35 лет. Многие также знают, что множество землетрясений происходило и на Аляске – в 1964 г. в районе Анкориджа произошло второе по величине из известных нам землетрясений с магнитудой 9,4 балла.

323

«2009 Earthquake Probability Mapping», United States Geological Survey. http://geohazards.usgs.gov/eqprob/2009/.

Таблица 5.1. Частота сильных (магнитуда >= 6,75 балла) землетрясений в пределах 80-километрового радиуса от некоторых городов США

Но доводилось ли вам слышать о Чарльстоне, штат Южная Каролина? Это тоже сейсмически активная зона; в 1886 г. там произошло землетрясение магнитудой 7,3 балла. USGS считает, что в этом районе крупное землетрясение будет происходить примерно 1 раз в 600 лет. Если же вы живете в Сиэтле, то вам стоит подготовить план действий на случай землетрясения; по мнению USGS, опасность землетрясения в нем выше, чем во многих частях Калифорнии. Возможно, такой план не потребуется жителям Денвера, находящегося на безопасном расстоянии от границ континентов.

На сайте USGS можно найти довольно много конкретной и удобной для анализа информации. Это может показаться странным для организации, утверждающей невозможность предсказания землетрясений. Однако прогнозы USGS основаны на широко используемом сейсмологическом инструменте, именуемом законом Гутенберга – Рихтера. Теория, созданная Чарльзом Рихтером и его коллегой из Калифорнийского технологического института Бено Гутенбергом в 1944 г., основана на эмпирической статистике землетрясений. Согласно ей, существует сравнительно простая связь между магнитудой землетрясения и частотой его возникновения.

Сравнив частоту землетрясений с их магнитудами, можно обнаружить, что количество землетрясений снижается по мере роста магнитуды. Если катастрофических землетрясений довольно мало, то незначительных землетрясений – буквально миллионы: ежегодно в мире происходит примерно 1,3 млн землетрясений с магнитудой от 2,0 до 2,9 балла {324} . Большинство из них остается незамеченными, как людьми, так и сейсмометрами {325} . Однако в наши дни приборы улавливают почти все землетрясения с магнитудой 4,5 балла и выше (хотя не всегда точно оценивают их местоположение). На рис. 5.2а показана экспоненциальная зависимость частоты землетрясений от их магнитуды, основанная на фактической статистике землетрясений с января 1964 г. {326} по март 2012 г. {327} .

324

«Earthquake Facts and Statistics», United States Geological Survey. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/year/eqstats.php.

325

Исключения представляют такие зажиточные регионы с высокой частотой землетрясений, как Калифорния, Япония и Италия, где сейсмометры в наши дни можно увидеть чуть ли не на каждом углу.

326

Отметкой 1964 обозначен период, начиная с которого значительно улучшился процесс фиксации землетрясений среднего масштаба.

327

«Composite Earthquake Catalog», Advanced National Seismic System, Northern California Earthquake Data Center. http://quake.geo.berkeley.edu/cnss/.

Рис. 5.2а. Зависимость частоты землетрясений в год от их магнитуды по всему миру, январь 1964 г. – март 2012 г.

Однако если немного изменить этот график, то можно выявить потрясающую закономерность. На графике, приведенном на рис. 5.2б, по вертикальной оси показана частота землетрясений с различными магнитудами в логарифмическом масштабе [77] . Теперь линия на графике становится почти ровной. Подобный вид графика характерен для так называемого степенного распределения, и именно эту связь удалось установить Рихтеру и Гутенбергу.

77

Стоит вспомнить, что шкала магнитуды уже является логарифмической, поэтому с технической точки зрения это двойная логарифмическая шкала. – Прим. авт.

Рис. 5.2б. Зависимость частоты землетрясений в год от их магнитуды по всему миру, январь 1964 г. – март 2012 г.; логарифмическая шкала

Данные, соответствующие этому распределению, обладают очень полезным свойством – вы можете спрогнозировать некоторое количество масштабных явлений на основе менее значительных, и наоборот. Что касается землетрясений, то оказалось, что при каждом повышении магнитуды на один пункт частота землетрясений снижается примерно в 10 раз. Например, землетрясения с магнитудой 6 баллов возникают в десять раз чаще, чем с магнитудой 7 баллов, и в 100 раз чаще, чем с магнитудой 8 баллов.

Более того, соответствие закону Гутенберга – Рихтера наблюдается как в отдельных регионах, так и по всей планете. Предположим, к примеру, что мы хотим составить прогноз землетрясений для иранской столицы Тегерана. К счастью, с момента начала сейсмологических замеров в этом регионе не было никаких катастрофических землетрясений. Однако за период между 1960 и 2009 гг. в окрестности города произошло около 15 землетрясений с магнитудой от 5,0 до 5,9 балла {328} . Иными словами, в среднем одно подобное землетрясение происходит раз в три года. Согласно выводам Гутенберга и Рихтера, это значит, что в Тегеране примерно раз в 30 лет может произойти землетрясение с магнитудой, величина которой находится между значениями 6,0 и 6,9 балла.

328

В области размером в 3° широты на 3° долготы, в центре которой находится Тегеран.

Также из этого следует, что раз в 300 лет в районе Тегерана может произойти землетрясение с магнитудой от 7 баллов. Именно такого землетрясения боится Сьюзен Хоф. Землетрясение магнитудой 7 баллов на Гаити, случившееся в 2010 г. и погубившее 316 тыс. человек {329} , продемонстрировало апокалиптические последствия подобных событий для развивающегося мира. Многие из проблем Ирана аналогичны проблемам Гаити – бедность, низкий контроль над соблюдением строительных норм, политическая коррупция {330} , – однако плотность населения в Иране значительно выше. По расчетам USGS, с учетом показателей общей смертности в стране, в случае катастрофического подземного толчка может погибнуть от 15 до 30 % населения Тегерана {331} . Поскольку в ареале Тегерана живет около 13 млн человек, количество жертв может составить от 2 до 3 млн.

329

«Largest and Deadliest Earthquakes by Year: 1990–2011», United States Geological Survey. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/year/byyear.php.

330

«Corruption Perceptions Index 2011», Transparency.org. http://cpi.transparency.org/cpi2011/.

331

Kishor Jaiswal and David Wald, «An Empirical Model for Global Earthquake Fatality Estimation», Earthquake Spectra 26, no. 4 (November 2010)._Empirical_Fatality_Model.pdf.

Из того факта, что частота землетрясений и их магнитуда подчиняются закону Гутенберга – Рихтера, вовсе не следует, что мы можем узнать, когда именно произойдет землетрясение (также не следует, что в Тегеране «неминуемо» случится землетрясение, если только другое землетрясение не произошло там совсем недавно). У таких стран, как Иран и Гаити, нет возможности реализовывать планы действий в отношении события, происходящего раз в 300 лет. Прогнозы землетрясений, созданные на основе закона Гутенберга – Рихтера, дают лишь общее руководство по оценке степени угрозы в том или ином регионе. Прогнозы погоды, основанные лишь на исторической статистике (в марте в Лондоне дождь идет 35 % времени), не всегда превращаются в применимые на практике знания (брать ли мне с собой зонт или нет?). В геологии временные срезы охватывают века или даже тысячелетия; а срок человеческой жизни измеряется не секундами, а годами.