Сила безмолвия
Шрифт:
Суперпозиция происходит, когда они встречаются или пересекаются. Заметьте, что после своей встречи в момент времени t’’ волны в момент t’’’, по существу, не изменяются и продолжают идти своей дорогой. Волны, так сказать, обладают независимой или «отдельной» природой. Они взаимодействуют, складываются и вычитаются, но не сбиваются со своего пути! [165]
(Надписи на рисунке, сверху вниз: Как происходит суперпозиция.
165
По крайней мере, в самой распространенной ситуации (линейной) среды, наподобие океана
Время t’: Перед
Время t’’: Суперпозиция происходит, когда два колебания приходят в одну и ту же точку в одно и то же время. Полное отклонение струны является суммой индивидуальных отклонений!
ВО ВРЕМЯ; Часы показывают t’’
Время t’’’: После своей встречи обе волны снова идут себе своей дорогой, по существу, не изменившись. ПОСЛЕ; Часы показывают t’’’)
Что бы произошло, если бы волны, вместо одних и тех же размера и формы, имели противоположную направленность? Смотрите следующий рисунок, где волны действительно погашают друг друга, проходя друг через друга в момент времени t’’. Куда девается их энергия?
Энергия переходит непосредственно в вибрации струны!
(Надписи на рисунке: Взаимное погашение волн.
Время t’: Двигаясь навстречу друг другу, волны, по существу, противоположны.
Время t’’: Затем они гасят друг друга (образуя прямую линию) при своем прохождении
Время t’’’: Наконец, пройдя точку встречи, они продолжают идти своей дорогой, снова в противоположных направлениях)
Волны относятся друг к другу совсем не так, как частицы. Встречаясь, волны складываются (либо вычитаются и погашаются), тогда как частицы отскакивают друг от друга. Пути частиц после встречи изменяются. Волны продолжают двигаться как прежде, как если бы они были относительно отдельными друг от друга. [166]
166
Когда происходит наложение двух или более волн, ученые говорят об «результирующем волновом отклонении», которое представляет собой сумму отклонений индивидуальных волн. Поскольку отклонения могут быть положительными или отрицательными, их сумма (или результирующее отклонение) может быть или больше, или меньше индивидуальных отклонений. Первый случай называется созидательной интерференцией, а второй — разрушительной интерференцией. Интерференция является следствием принципа суперпозиции.
Частицы стараются не расслабляться при взаимодействиях; они немного похожи на упрямых людей, которые при встрече наскакивают друг на друга. Волны напоминают более уравновешенный тип людей, которые могут объединяться друг с другом или отчуждаться друг от друга, но потом продолжают идти своим путем, не претерпев существенного изменения.
Мы, люди, похожи одновременно и на частицы, и на волны. Если меня критикуют, то я большую часть времени веду себя подобно частице — чувствую себя уязвленным и могу отвечать тем же. Если же мое осознание сосредоточено на необусловленной реальности, то при критике я больше похож на волну: я принимаю ситуацию — чувствую, что со мной соглашаются, либо меня поправляют — и иду дальше.
Внутри нас происходит та же самая «суперпозиция», что и снаружи в необусловленной реальности. Например, если одна моя сторона говорит «да», а другая говорит «нет», то, скорее всего, я просто не буду ничего чувствовать. (однако, если бы я использовал осознание, чтобы замечать, что происходит, то уловил бы динамическое уравновешивание, происходящее в точке наподобие t’’).
Я имею в виду, что внутренние переживания представляют собой волноподобные «процессы»; они претерпевают суперпозицию.
Каждая волна или мир, как правило, остаются отдельными и относительно неизменными во времени.Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции является общим правилом. [167] Применительно к волновым явлениям, например, волнам на воде и квантовым волнам, этот принцип гласит, что совместный эффект любого числа взаимодействующих вол в данной точке представляет собой сложение интенсивностей (или амплитуд) всех волн, присутствующих в этой точке.
Ниже приведен пример «прямоугольной волны», к которой можно приблизиться путем сложения других волн.
167
Для так называемых линейных систем. Например, вода более «линейна», чем очень вязкий материал. Если волны распространяются не в «совершенной» (или лишенной трения) среде, то они рассеиваются.
(Надписи на рисунке: Пример суперпозиции. Любую, даже прямоугольную волну, можно понять или воссоздать, найдя одну или больше волн, вроде этой с длинными извилинами и этой, более плотной с большей частотой, которые, складываясь вместе (с еще многими волнами), приближенно дают изображенную выше прямоугольную волну)
Короче говоря, принцип суперпозиции утверждает, что когда две или более волн проходят через одну и ту же область пространства, они будут накладываться друг на друга, приводя к четко определенному комбинированному эффекту, который состоит в сумме этих волн. При наложении волны сохраняют свою целостность (то есть, сами не претерпевают необратимого изменения).
Я абсолютно согласен с Ричардом Фейнманом, который назвал принцип суперпозиции, утверждающий, что любую волну можно понимать как сумму других, самым поразительным принципом во всей математике и физике. Поскольку любую волну (вроде изображенной выше прямоугольной) можно представлять себе как группу волн, то любую частицу с волноподобным представлением можно описать с помощью группы волн.
В 1920 годах такие физики, как Эрвин Шредингер, который впервые открыл квантовые волны (назвав их «волнами материи»), ухватились за этот принцип и заявляли: «Но если любая волна — это сумма многих других волн, тогда любая единичная волна — вроде квантовой волны частицы — должна иметь множество «субволн», каждая из которых должна представлять отдельные квантовые состояния этой волны/частицы.
Шредингер был прав! Основная волна объекта распадается на субволны, которые представляют его субатомные состояния. Общая волновая функция объекта является суммой всех его суб-квантовых состояний. Короче говоря, субатомные состояния атома состоят из разных видов его колебаний! На обыденном языке можно сказать, что базовый математический паттерн атома — или, если на то пошло, любого физического объекта — представляет собой сумму всех его возможных квантовых или грёзоподобных паттернов.
Фрагменты сновидений представляют собой субволны
Шредингер был в чем-то подобен психотерапевту. Терапевты, вроде меня, полагают, что человек выглядит как человек только в общепринятой реальности, но за ее пределами, в необусловленной реальности, представляет собой группу субличностей. Вот почему терапевты всегда говорят, что познание самого себя означает познание своих различных частей и процессов. Взгляните хоть на свои сны. Мы знаем, что даже если прошлой ночью вам снился сон с десятью разными фрагментами — скажем, вам снились деревья, собаки, ваш отец, ваша сестра, и школьный учитель — то все эти фигуры или субличности являются необходимыми составляющими вашего полного «я». В своей повседневной реальности вы не видите эти субстанции сновидения; они, так сказать, претерпевают суперпозицию, создавая то, что мы могли бы назвать вашим совокупным «свечением», или аурой, вашей силой безмолвия, почти неуловимым паттерном, который движет вами!