Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии

В этих условиях в математике происходит быстрое развитие интегральных методов и функционального анализа. Но здесь есть и собственно философская сторона дела. В логико-математических дедукциях имеются своеобразные интервалы, которые можно перешагнуть только с помощью известного компромисса, т. е. путем игнорирования реальной нетождественности. Логико-математическая дедукция допускает компромисс каждый раз, когда она ставит знак равенства. Немецкий математик Г. Фреге отмечал, что в формулах, где фигурируют только объемы, – реальные тела, равные по объему, отнюдь не тождественны («Если я буду рассматривать дом соседа, равный моему по объему, как мой собственный…» [17] ). Такое игнорирование нетождественности основано на аргументах, не включенных в ткань логико-математических дедукций, и устраненные нетождественные предикаты таят в себе нетавтологичность логико-математических дедукций. В современной науке подобное устранение нетождественности уже не может оставаться незамеченным. Разброс результатов измерений динамической переменной при измерении сопряженной переменной ставит более общий вопрос об условности теоретических конструкций. Эйнштейн называл логико-математическую идентификацию «грехом против разума». Но он добавлял при этом, что без такого греха познание не может идти вперед.

17

Frege G. Die Grundgesetze der Mathematik, begriffsschriftlich abgeleitet. Jena, 1893, B. II, S. 71, 107.

Компромисс, сопровождающий логико-математическую дедукцию, часто вытекает из физической интуиции – физической в широком смысле, т. е. в смысле еще логически не упорядоченного представления о реальности, постижимой через наблюдение и эксперимент. То, что называют математической интуицией, включает интуитивное физическое представление. Такая физическая интуиция, как растущий по своему значению компонент математического мышления, требует определенного философского обобщения и прежде всего анализа стиля современного научного мышления, его общих особенностей, выходящих за рамки отдельных отраслей науки.

Стиль научного мышления

Понятие стиля науки было выдвинуто физиками М. Борном и В. Паули в самом начале 50-х годов XX века в связи с разъяснением особенностей квантовой механики, прежде всего с необходимостью учитывать то воздействие, которое наблюдение вносит в наблюдаемый эффект. «Стили бывают и у физической теории, – писал М. Борн в статье „Состояние идей в физике и перспективы их дальнейшего развития“, – и именно это обстоятельство придает своего рода устойчивость ее принципам. Последние являются, так сказать, относительно априорными по отношению к данному периоду. Будучи знакомым со стилем своего времени, можно сделать некоторые осторожные предсказания» [18] .

18

Вопросы причинности в квантовой механике, М., 1955, с. 102.

Во второй половине нашего столетия темп развития научных обобщений, меняющих не только содержание, но и стиль науки, настолько ускорился, что возникло представление об эволюции стиля. Это представление вошло в анализ и прошлого науки и привело к попыткам дать некоторое исторически инвариантное определение стиля, как того, что характеризует особенности творчества того или иного ученого, школы, особенности науки той или иной эпохи.

В средние века в пределах официальной, господствующей системы представлений стиль получал минимальное отображение в научном творчестве. Индивидуальные особенности мыслителя, особенности школы и времени не могли стать явными в науке, которая была канонической и которую стремились свести к повторению канонизированных текстов. В художественном творчестве стиль был явным. Существовало нечто общее, характеризующее индивидуальные особенности творчества и инвариантное при переходе от одного собора к другому, от одного сюжета картины или скульптуры к другому и далее– от одного жанра искусства к другому. В науке также существовали стилевые особенности, но они становились все менее явными при переходе к общей картине мира, неизменный характер которой охранялся традицией, а ее функция как раз и состояла в устранении индивидуальной, групповой окраски творчества, в вытеснении светских, временных, земных ценностей в пользу вечных ценностей «божьего града».

Возрождение явилось апофеозом индивидуального видения мира. Оно началось поэмой Данте, где структура и заселение потустороннего мира были продиктованы не традицией, а индивидуальными эмоциями и групповыми симпатиями и антипатиями флорентийского изгнанника. Оно привело к новой, гелиоцентрической системе, а затем и к творчеству Галилея.

Одним из наиболее характерных заявлений в «Диалоге» Галилея служит известная реплика Сальвиати о достоверности человеческого разума в познании частных истин, где он равен божественному разуму. Человеческий разум экстенсивно познает «как бы ничто», но интенсивно он познает бытие совершенно достоверно. В «Беседах», отвечая Симпличио, говорившему о невозможности разделения конечной линии на бесконечное число частей, Сальвиати предлагает согнуть прямую линию в кольцо и сразу получить многоугольник с бесконечным числом граней. Налицо научное мышление, оперирующее бесконечностью, реализованной в бесконечно малом.

Представление о бесконечности, реализованной в ее локальном элементе, примененное ко все большему числу объектов, становилось методом познания в форме дифференциального представления о движении, методов дифференциального и интегрального исчисления. Это представление воздействовало и на философию. Идея истинной бесконечности, реализуемой в ее конечных элементах, была обобщением научного представления о всеобщем законе, применимом к бесконечному числу объектов, и локальном эксперименте, подчиненном этому закону.

Ныне научное мышление уже оперирует не только бесконечностями, сосредоточенными в локальных ситуациях, как это делала, начиная с Галилея, наука XVII-XIX веков, но и локальными объектами, вплоть до пространственно-временных ячеек порядка 10^-15 см и 10^-25 сек. в качестве исходных пунктов макроскопических и космических (даже метагалактических) процессов. Эйнштейновские критерии внешнего оправдания и внутреннего совершенства существовали и в классической науке, но в неклассической они вообще оказываются неразделимыми. Когда развитие науки приводит к «пограничным конфликтам» на границе познанного и непознанного и теоретическая мысль ищет выхода из радикальных противоречий в металогическом переходе, в преобразовании логико-математических норм, новая концепция должна сразу же предстать в сознании как располагающая экспериментальными доказательствами, внешним оправданием. Такое интуитивное представление иногда называют озарением и тем самым проводят некоторую аналогию между научной мыслью и вдохновением художника.

Существенна концентрация целого, которого еще нет, в здесь-теперь, т. е. интегральное, а не дифференциальное представление о системе, вырастающей из новой идеи и ожидающей внешнего оправдания. Когда А. Эйнштейн в отличие от X. Лоренца пришел к идее пространственно-временного мира, где нет вневременных процессов, как к объяснению продольного сокращения масштабов, новая универсальная схема мира демонстрировала лишь возможное богатство своего внешнего оправдания, приведшего впоследствии к решающему наблюдению, исключившему другие объяснения. Интегральное озарение без предварительного представления о содержании и результатах эксперимента было компонентой науки уже тогда, когда И. Ньютон увидел падающее яблоко и в его сознании блеснула мысль о роли тяготения, а Р. Майер впервые подумал о сохранении энергии, наблюдая цвет крови у обитателей тропиков. Новая идея порождает массу прогнозов, конкретных картин и ассоциаций. В начале XX века подобные ансамбли прогнозов и ассоциаций сопровождались такими радикальными изменениями физических представлений, математических и логических идей, которые кавались парадоксальным нарушением норм. Во второй половине столетия парадоксальность сама стала нормой и даже больше – стилем научного мышления. Известная фраза Н. Бора о нелинейной концепции В. Гейзенберга: эта концепция недостаточно безумна, чтобы быть правильной, – характеризует не только выводы науки, но и подход, позицию мыслителя.

Так современная наука выявляет свое сходство с научной мыслью прошлого и вместе с тем остается во многом новой, неожиданной, нетрадиционной. Взгляд в историю науки позволяет раскрыть неизбывный ее динамизм, вопрошающие и реконструирующие компоненты.

Истина

Проблема необратимости познания, новый стиль научного мышления – все это тесно связано с проблемой критериев научной истины.

Наука не могла бы развиваться, если бы под истиной понимали нечто окончательное. Тем не менее в прошлом фундаментальные истины изменялись так медленно, что каждая частная истина представлялась статичной и была в каком-то смысле таковой, если она входила непротиворечивым образом в общую систему представлений о мире. Декарта не смущала искусственность и неоправданность частных кинетических моделей, и он (а эпигоны картезианства еще больше) считал свои модели истинными, адекватными действительности, если они иллюстрировали общие идеи его физики. Ньютон ввел в науку принцип однозначности частных истин, но, несмотря на индуктивистские формулы знаменитых «Начал», требовал от истин соответствия общим принципам. В целом частные истины складывались в общую концепцию мира как куски мозаики в единую картину.

Сейчас концепция мира напоминает скорее картину на мольберте, где почти каждый новый значительный мазок кисти меняет общий колорит, свет, композицию. Уже не стабильность картины мира, а все большее приближение ее к необратимой эволюции самого мироздания становится одним из исходных критериев верности каждого элемента картины. Отсюда изменение самого понятия истины и соответственно-ошибки. М. Шеврель после своего столетнего юбилея, подводя итоги творческой жизни, говорил, что его девизом было: «Всегда стремиться к истине и никогда на нее не претендовать». Этот девиз мыслителя, начавшего жить в XVIII веке и продолжавшего работать вплоть до 80-х годов XIX века, как бы реализовался в XX веке. Неклассическая наука в большей мере, чем это было раньше, сблизила стремление к истине, приближение к ней с отказом от претензий на ее окончательный характер.

Понятие истины изменялось вместе с ее содержанием. «Истина – дочь времени» – это утверждение справедливо не только для содержания, но и для самого понятия истины. В рамках перипатетической научной мысли содержанием наиболее общих физических и астрономических представлений была статическая гармония мироздания. Игнорирование качественной эволюции мироздания закрывало путь к признанию изменений в познании и в самих понятиях истины и заблуждения. В средние века эти понятия были закреплены в официальной идеологии антитезой канонизированной истины и неканонических ошибок. Возрождение внесло некоторые элементы относительности в понятия истины и заблуждения. «Афинская школа» Рафаэля – это апофеоз различий во мнениях, апофеоз многогранности истины и относительности заблуждений и ошибок, в отличие от еще средневековой фрески Андреа да Фиренце, изображающей апофеоз Фомы Аквинского, где языческие философы вместе с еретиками попираются представителем канонизированной истины [19] . Для мыслителей Возрождения ошибки представляются воззрениями, не только не согласными с опытом, но и уводящими от науки, от гетерогенной истины в сторону гомогенной догматики. Идея, выраженная в изречении: «Истина едина, заблуждения различны», т. е. идея однозначности истины, уже потеряла свой средневековый смысл, но еще не приобрела нового, свойственного новому времени экспериментального и логико-математического смысла.

19

См.: Горфункель А. X. От «Торжества Фомы» к «Афинской школе». – В кн.: История философии и вопросы культуры. М., 1975, с. 131—166.