Статьи и речи

Мы можем также взять такое упругое и обладающее некоторой хрупкостью вещество, как желатин, и прибавлять к нему все большее и большее количество воды, пока не получим чрезвычайно жидкий студень, оказывающий весьма слабое сопротивление движению в нём твёрдого тела, например ложки. Но даже такой жидкий студень не является настоящей жидкостью, так как он способен оказать сопротивление очень малой силе, например весу маленькой пылинки. Если в этот студень погружена соломинка или зёрнышко и если их удельный вес отличается от удельного веса студня, то они будут стремиться подняться на поверхность или погрузиться на дно. Если этого не происходит, мы заключаем, что студень — не жидкость, а твёрдое тело, правда, далеко не совершённое, но способное оказывать сопротивление силе, с которой стремится двигаться соломинка.

Поэтому оказывается, что можно себе представить переход из твёрдого в жидкое состояние, происходящий путём неограниченного уменьшения либо коэффициента упругости, либо предельной силы сопротивления разрыву, либо путём уменьшения вязкости. Но подобно тому, как тело не является настоящей жидкостью, до тех пор пока сопротивление разрыву или коэффициент упругости не сведены к нулю, оно не является настоящим твёрдым телом, до тех пор пока вязкость не становится бесконечно большой.

Однако твёрдые тела, не обладающие вязкостью в смысле способности неограниченно менять свою форму, все же подвержены изменениям, зависящим от времени, в течение которого на них воздействовало напряжение. Другими словами, напряжение зависит не только от деформации в каждый данный момент, но и от всей предыдущей истории тела. Таким образом, напряжение несколько больше, когда деформация растёт, по сравнению с тем, когда она уменьшается; и если деформация имела место в течение долгого времени, то тело, предоставленное самому себе, не сразу возвращается к своей первоначальной форме, но как будто бы сохраняет остаточную деформацию, не являющуюся, однако, действительной остаточной деформацией, так как тело постепенно возвращается к своей первоначальной форме, изменяясь, как это можно заметить, в течение многих часов и даже недель после того, как тело было предоставлено самому себе.

Явления такого рода были отмечены Вебером и Кольраушем («Pogg. Ana.», Bd. 54, 119 и 128); они были описаны О. Э. Мейером («Pogg. Ann», Bd. 131, 108) и Максвеллом («Phil. Trans.» 1866, стр. 249), а теория этого явления была предложена д-ром Л. Больцманом («Wiener Sitzungsberichte», 8 октября 1874 г.).

Немецкие авторы называют это явление elastische Nachwirkung (упругое последействие), что можно было бы перевести «упругая реакция» (elastic reaction), если бы слово «реакция» не употреблялось уже в другом смысле. В. Томсон называет его вязкостью упругих тел.

Эти явления легче всего наблюдаются при закручивании тонкой проволоки, неподвижно закреплённой в точке подвеса и снабжённой небольшим зеркальцем, которое прикреплено к нижнему концу и положение которого можно наблюдать обычным способом при помощи подзорной трубы и шкалы. Если закрутить нижний конец проволоки на не слишком большой угол и затем предоставить её самой себе, зеркало начинает совершать колебания, размах которых можно прочесть на шкале. Эти колебания затухают гораздо скорее, чем они затухали бы, если бы единственной задерживающей силой было сопротивление воздуха, доказывая этим, что сила кручения проволоки должна быть больше при увеличении закручивания, чем при его уменьшении. Это явление описано сэром В. Томсоном под названием «вязкости упругих тел». Но мы можем также определить среднюю точку этих колебаний или точку временного равновесия, наступающего при убывании колебаний, и отметить изменение её положения.

Если же мы оставим проволоку закрученной в течение, скажем, минуты или часа, а затем отпустим её, то обнаружим, что точка временного равновесия переместилась в направлении кручения и что это смещение тем больше, чем дольше проволока была закручена. Но это смещение точки временного равновесия не носит характера остаточной деформации, так как если предоставить проволоку самой себе, то она мало-помалу, хотя все медленнее и медленнее, вернётся к своему первоначальному положению. Автор наблюдал это медленное явление в продолжение более чем недели и он также обнаружил, что если проволоку заставить колебаться, то движение точки равновесия быстрее, чем в том случае, когда проволока не колебалась.

Мы можем получить чрезвычайно сложные серии движений нижнего конца проволоки, подвергая её предварительному ряду закручиваний. Мы можем, например, сначала закрутить её в положительном направлении и оставить её закрученной в течение одного дня, затем — в отрицательном направлении на один час, а затем — в положительном направлении на одну минуту. Когда проволока будет предоставлена самой себе, смещение, вначале положительное, сделается через несколько секунд отрицательным, и это отрицательное смещение будет некоторое время расти. Затем оно уменьшается, смещение становится положительным и остаётся таким в течение значительного времени, пока, наконец, не исчезает.

Эти явления в некоторых отношениях аналогичны изменениям температуры поверхности очень большого железного шара, который в течение целого дня нагревался в печи, потом помещался на час в тающий снег, затем на минуту в кипящую воду и наконец выставлялся на воздух. Но ещё более совершённую аналогию можно найти в изменениях потенциала лейденской банки, которую заряжали положительно в течение дня, отрицательно в течение часа и снова положительно в течение одной минуты^22*.

Результаты последовательного намагничивания железа и стали также во многих отношениях аналогичны результатам, полученным с деформацией и электризацией^23*.

Метод, предложенный Больцманом для математического изображения таких явлений, заключается в выражении действительного напряжения L(t) не только через действительную деформацию Q(t) но и через те деформации, которым тело было подвергнуто в течение всего предыдущего времени.

Его уравнение имеет следующий вид:

L

_t

=K

_t

⁰

_t-

d,

(1)

где — интервал времени, отсчитанный назад от настоящего момента времени t до момента времени t-, когда существовала деформация _t- а — некоторая функция этого интервала.

Мы можем назвать историческим методом этот метод выведения настоящего состояния тела из предыдущих состояний, потому что он заключает в себе знание предыдущей истории тела. Но этот метод может быть преобразован в другой, в котором настоящее состояние тела не рассматривается как обусловливаемое какими бы то ни было состояниями, прекратившимися к этому моменту. Действительно, если мы разложим _t- по теореме Тейлора

_t-

=

_t

–

d

dt

+

^2

1·2

d^2

dt^2

– и т. д.

и если мы также напишем

A=

⁰

d,

B=

⁰

d,

C=

⁰

^2

1·2

d и т.д.,

то уравнение (1) превратится в

L=(K-A)+B

d

dt

– C

d^2

dt^2

+ и т.д.,

куда не входит ничего зависящего от времени, так как все величины относятся к настоящему моменту.

Однако это выражение Больцмана ни в какой мере но является физической теорией рассматриваемого явления. Это просто математическая формула, которая, хотя и изображает некоторые из наблюдаемых явлений, неспособна выразить явления постоянной остаточной деформации. Но мы знаем, что некоторые вещества, например гуттаперча или резина в холодном состоянии, могут получить остаточную деформацию при растяжении, по если потом нагреть их до определённой температуры, они восстанавливают свою первоначальную форму. Желатин также может быть высушен в деформированном состоянии; он может восстановить свою форму, поглощая воду.