Статьи и речи

Перенос количества движения молекул из одной области в другую приводит к выравниванию скоростей и с этим связаны вязкость и трение. При отсутствии теплового равновесия в газе имеют место потоки молекул — диффузия и потоки энергии.

Потоки энергии связаны с переходом энергии теплового движения молекул из одной области газа в другую (теплопроводность). Все явления переноса кинетическая теория газов Максвелла позволяла рассматривать с единой точки зрения. Дальнейшие опыты и строгий анализ теории показали, что закон Максвелла должен быть видоизменён, не нарушая при этом целостности атомистической картины мира.

Творцы кинетической теории, опираясь на атомистику, одновременно развивали и ряд основных её положений. В речи, произнесённой на съезде Британской ассоциации в Бредфорде в 1873 г., Максвелл тесно связывает вопросы атомистики с общефилософскими проблемами конечности и бесконечности. «Человеческий ум,— пишет он,— в недоумении останавливается перед многими трудными вопросами. Бесконечно ли пространство, и если да, то в каком смысле? Бесконечен ли по своему протяжению материальный мир, и все ли места внутри того, что протяжённо, также наполнены материей? Существуют ли атомы, если материя делима до бесконечности?»^55a. В этой же речи Максвелл отмечает, во-первых, переход от уравнений динамики к статистическому методу, не имеющему притязаний на абсолютную точность, свойственную законам абстрактной динамики, и, во-вторых, то, что мы наряду с этим твёрдо узнаем, что молекулы образованы по одному и тому же типу. Максвелл подробно анализирует три рода диффузии — материи, количества движения и энергии.

В 1875 г. в лекции «О динамическом доказательстве молекулярного строения тел» Максвелл обратился к вопросу о возможности молекулярной структуры эфира. Для атомистики XIX в. вопрос этот при той роли, какая придана была эфиру, стал существенным. «Прежде всего,— пишет Максвелл,— молекулярный эфир был бы не чем иным, как газом. Мы можем, если хотим, предположить, что каждая из его молекул равна одной тысячной, одной миллионной части молекулы водорода и что они могут свободно проходить в промежутке между обычными молекулами, но, как мы видим, само собой установилось бы равновесие между движением обычных молекул и движением молекул эфира. Другими словами, эфир и находящиеся в нём тела стремились бы к уравниванию температуры и эфир подчинялся бы в отношении давления и температуры обычным газовым законам. Среди других свойств газов он обладал бы и свойством, установленным Дюлонгом и Пти и заключающимся в том, что теплоёмкость единицы объёма эфира должна была бы быть равна теплоёмкости единицы объёма любого обычного газа при том же давлении. Поэтому мы обязательно обнаружили бы его присутствие при наших опытах с удельной теплотой, так что мы можем утверждать, что эфир не обладает молекулярным строением»^55b.

В статье «Атом» Максвелл уточняет основные понятия атомистики, даёт краткий исторический очерк её развития, анализ современной ему молекулярной физики и, в частности, молекулярной теории газов, анализирует возможность дискретной структуры эфира, указывает на различия между динамической и химической трактовками молекулы.

«Химики,— пишет Максвелл,— убеждаются опытом, каковы отношения масс различных веществ в соединении. Отсюда они выводят эквиваленты различных веществ, взяв за единицу химический эквивалент одного вещества, скажем водорода. Свои доводы, на которые они опираются, они заимствуют исключительно из химических соединений. Таким образом, чтобы дать себе отчёт в фактах, являемых соединениями, допускается, что причина, почему вещества соединяются в определённых отношениях, заключается в том, что молекулы веществ находятся в отношении своих химических эквивалентов и что то, что мы называем соединением, есть некоторое действие, имеющее место, когда молекулы одного вещества соединяются с молекулой другого»^55c

Отдав должное химическим исследованиям, Максвелл анализирует тот вклад, который внесла кинетическая теория в трактовку о молекулах, используя чисто динамические методы.

Учение о центральных силах не явилось ни основным, ни решающим как в развитии атомистики, так и в развитии кинетической теории газов. Уже в конце XIX в. Больцман усмотрел, что слияние кинетической теории с учением о центральных силах — явление чисто случайное и отметил другую интересную связь теории газов с электродинамикой. Сходство теории газов с электродинамикой заключается в том, что видимое движение газа, внутреннее трение и тепло рассматриваются как явления, кажущиеся существенно различными только в стационарных или приближённо стационарных состояниях, тогда как в переходных случаях невозможно резко разделить видимые движения от тепловых. В электродинамике Максвелла в переходных случаях также невозможно провести разделение электростатических и электродинамических сил. «Как раз,— пишет Больцман,— в этих переходных областях теория электричества Максвелла внесла нечто совершённое новое. Также и теория газов в таких переходных случаях приводит к совсем новым законам, из которых вытекают обычные гидродинамические уравнения, исправленные на трение и теплопроводность только как приближённые формулы...»^55d. Интересно отметить, что хотя структуры теории газов электричества не идентичны, но прерывистая структура, присущая самим объектам, сказалась во многом, в том числе и в том, что методы, разработанные в кинетической теории газов, применимы и к электронной теории металлов.

У Максвелла мы встречаем живой интерес ко многим другим аспектам атомистики. Он отмечает, что свойства вихревых колец подали В. Томсону мысль построить новую форму атомистической теории. Вихревое кольцо Гельмгольца, которое Томсон считает истинной формой атома, количественно неизменно в отношении его объёма и напряжения, а качественно — в отношении степени сложности его внутреннего строения. Наряду с тем оно способно и к бесконечным изменениям формы и может совершать колебания различных периодов подобно молекуле. Высшее достоинство вихревой теории атома Максвелл усматривает в том, что она не допускает введения гипотетических сил. Подробно также анализирует Максвелл вопрос о теории массы у Томсона. Он писал: «...одно из первых, если не самое первое требование полной теории материи есть объяснение, во-первых, массы и, во-вторых, тяготения. Объяснить массу — это может показаться предприятием абсурдным. Мы вообще предполагаем, что сущность материи — быть носительницей количества движения и энергии, и даже Томсон в определении своей основной жидкости приписывает ей обладание массой. Однако, согласно Томсону, хотя основная жидкость и есть единственная истинная материя, но то, что мы называем материей, не есть сама основная жидкость, а способ движения этой основной жидкости. Вихревое кольцо и есть этот способ движения, и оно являет нам пример постоянства...материи. Основная жидкость, эта единственная истинная материя, совершенно недоступна нашим чувствам, если она не наделена способом движения, превращающим известные её участки в вихревые кольца и таким образом делающим её молекулярной. Следовательно, в теории Томсона масса тел требует объяснения. Нам нужно объяснить инерцию чего-то, что есть лишь способ движения, инерция же есть свойство материи, а не способа движения...»^55e.

Яркая оценка деятельности Максвелла в развитии кинетической теории газов была дана Ланжевеном. Часто случается, писал Ланжевен, что особенная форма индивидуальных законов стушёвывается или даже исчезает, когда исследователь переходит к целому, в котором некоторые свойства лишь результат очень большого числа имеющихся элементов, и подчинены исключительно статистическим выводам. В таком случае принципы и законы должны дать повод к значительным отклонениям и колебаниям. Наблюдение над отклонениями в весьма различных областях принесло физике убедительные аргументы в пользу существования прерывных элементов и дало общий и точный метод определения количества и величины этих элементов. Чтобы создать эту физику прерывности, следует использовать данные статистики и беспрестанно пользоваться вычислениями теории вероятностей. Введение же в физику теории вероятностей было впервые осуществлено Максвеллом в связи с кинетической теорией газов. «Легко себе представить, что применение этого способа расчётов, зачастую весьма сложного, к совершенно новой области, не могло осуществиться сразу... Первые заключения Максвелла страдали отсутствием необходимой точности и вызвали возражения, которые, наряду с трудностями вычислений, препятствовали большинству физиков уделить кинетической теории заслуженное ею внимание и признать все совершенство полученных результатов...»⁵⁶.

Дальнейшее развитие физики целиком оправдало это чужеродное для классической физики направление, показав одновременно неизбежность и правомерность тех упрощений, которые были допущены при обосновании теории.

У. И. Франкфурт

Некоторые замечания к электродинамике Максвелла

Анализируя научное творчество Д. К. Максвелла, М. Планк писал: «В физических теориях в последнее время сформировались два, по существу противоположных подхода, и именно со времён Максвелла они все чётче стали обособляться: это физика дискретных частиц и физика непрерывного.

...В каждой из этих областей Максвелл поощрительно влиял своими плодотворными идеями на ход развития науки»^56a

Идея атомов и идея эфира, как идеи дискретности и непрерывности, переплетались уже начиная с XVII в. весьма сложным образом. Замечание Вольтера, что в Париже считают Вселенную состоящей из вихрей тонкой материи, а в Лондоне ничего этого не признают, было, по существу, характеристикой отношения к двум физическим концепциям: эфира и атомизма, непрерывности и дискретности, и одновременно метко охватывало отношение «физики принципов» к «декартовым вихрям».

Гюйгенс, первый из физиков, давший стройную картину световых явлений на основе представлений о существовании упругого эфира, не отвергал атомистическую структуру самого эфира. Он писал, что если бы даже мы не знали истинной причины упругости, то все же мы постоянно видим, что этим свойством обладают многие тела, и нет ничего странного в предположении, что им обладают также и весьма маленькие невидимые частицы эфира. Он полагал, что в природе существует бесконечная иерархия частиц, различных по своей величине и по своим кинематическим характеристикам. У Ньютона иерархия частиц и эфир, неоднозначный по свойствам и структуре, носит иной характер, однако более существенно то, что уже в XVII в. совокупность фактов, подлежащих объяснению, не позволяла отвлечься ни от континуальных свойств материи, ни от её дискретных особенностей. В XVII в. возник и другой вопрос, доминирующий в творчестве Максвелла, вопрос о том, какие свойства существенны для среды, способной передавать волны или переносить частицы со скоростью, близкой к скорости света. В качестве основных свойств рассматривали упругость и инерцию, но анализ первого из них был связан с атомистикой, шитому вынуждены были ограничиваться моделированием эфира, не прибегая к более глубокому анализу самой природы упругости. В XVIII в. основные трудности, которые приходилось преодолевать эфирной теории, касались не структуры эфира, не противоречивости его свойств, хотя и они не были преодолены, а проблем подвижности и неподвижности. В 1725 г. Брадлей во время поисков годичных параллаксов звёзд обнаружил изменение видимого положения звезды на небесной сфере. Это изменение было легко объяснить тем, что Земля движется вокруг Солнца и непрерывно меняет направление своего движения относительно звёзд. Аберрация звёзд существует как кинематический эффект, в котором движение эфира не отражается, и именно это, как это ни парадоксально, позволяло судить о некоторых его свойствах уже структурного характера. Если существует какое-нибудь скольжение слоёв эфира, то это должно давать дополнительные аберрационные явления иного порядка, чем действительно наблюдаемые. Явление аберрации оказалось трудно объяснимым в модели подвижного эфира. Эти вопросы, как мы знаем, также привлекали к себе внимание Максвелла.

Три теории — корпускулярная теория Гассенди — Бошковича, теория Ньютона и волновая теория Гюйгенса — опирались в конце XVII в. на ограниченное число новых фактов, в начале же XIX в. был сделан ряд важных оптических открытий, потребовавших тщательного пересмотра имевших хождение к тому времени представлений о природе света и связанных с ними концепций эфира.

В 1801 г. Вильям Хайд Волластон обнаружил за фиолетовой частью спектра химически действующее излучение, а Риттер — фотохимические свойства света. В том же году Т. Юнг в докладе «Теория света и цветов», прочитанном в Королевском обществе, дал объяснение ньютоновских колец с помощью принципа интерференции. В 1808—1811 гг. Малюс открыл явление поляризации света при отражении и преломлении, а в 1810 г. установил закон, определяющий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после прохождения его через анализатор от величины угла между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью поляризации анализатора (закон Малюса). В 1811 г. Араго впервые наблюдал вращение плоскости поляризации света в кристаллическом кварце к обнаружил явление частичной поляризации света при отражении и преломлении. В 1816 г. Френель и Араго обнаружили явление интерференции поляризованных лучей. В 1817 г, Брюстер обнаружил явление эллиптической поляризации. Вся эта изумительная по разнообразию совокупность фактов не получила интерпретации на основе корпускулярных теорий. В 1818 г. Френель создал теорию дифракции, основанную на использовании принципа Гюйгенса, а в 1821 г. он разъясняет вопрос о цвете кристаллических пластинок, устранив теорию Био, базировавшуюся на эмиссионных представлениях. В 1822 г. Френель открыл круговую и эллиптическую поляризацию, объяснив эти явления с волновой точки зрения. В то время как работы Дальтона, Авогадро, Ампера, Берцелиуса утверждали атомистическую концепцию, в оптике усиливается роль волновой теории света и связанных с ней континуальных представлений.