Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

В. «Мы не можем сдавать экзамен, потому что у нас спустила шина»

Вот история (возможно, вымышленная), которая обычно распространяется по электронной почте старшекурсников; каждый из нас независимо друг от друга тоже получил ее от студентов.

Два друга изучали химию в Университете Дьюка. Оба достаточно хорошо сдали тесты, лабораторные работы и промежуточные экзамены, поэтому рассчитывали получить на итоговом экзамене твердую оценку А. Во время выходных накануне экзамена друзья были так уверены в успехе, что решили пойти на вечеринку в Университете штата Вирджиния. Вечеринка настолько удалась, что они проспали все воскресенье, поскольку вернулись слишком поздно и уже не могли готовиться к итоговому экзамену, который был назначен на утро понедельника. Вместо того чтобы сдавать экзамен без подготовки, друзья подошли к профессору и рассказали душещипательную историю о том, как ездили в Университет штата Вирджиния и планировали вернуться пораньше, но на обратном пути у них спустила шина, а так как запасной не оказалось, им пришлось всю ночь искать помощь. Так нельзя ли им сдать экзамен завтра, потому что сейчас они еле держатся на ногах от усталости? Профессор подумал и согласился.

Ребята занимались весь вечер понедельника и во вторник пришли на экзамен хорошо подготовленными. Профессор усадил их в разных аудиториях и выдал каждому задание. Первый вопрос на первой странице оценивался в 10 баллов и был очень простым. Оба студента написали правильные ответы и с огромным облегчением перевернули страницу. Там был всего один вопрос на 90 баллов: «Так какая шина спустила?»

В этой истории есть два важных стратегических урока для будущих завсегдатаев вечеринок. Первый состоит в признании того факта, что профессор – весьма искусный игрок. Он может заподозрить студентов в обмане и использовать какой-то прием, чтобы вывести их на чистую воду. Учитывая объяснения студентов, поставленный профессором вопрос был самым верным способом узнать правду. Друзьям следовало бы это предвидеть и заранее договориться. Второй – в том, что в игре необходимо просчитывать будущие ходы, а затем анализировать ее в обратном порядке с тем, чтобы определить оптимальное текущее действие, – общий принцип стратегии, на котором мы остановимся более подробно в главе 3 и, что особенно важно, главе 9 .

Однако предвидеть все профессорские уловки такого рода можно не всегда, ведь у преподавателей опыт распознавания отговорок студентов гораздо богаче, чем у студентов в их придумывании. Если герои этой истории не подготовились заранее, есть ли у них шанс независимо друг от друга назвать одинаковые вымышленные причины? Если каждый из них выберет шину случайным образом, вероятность того, что их выбор совпадет, составляет всего 25 процентов. (Почему?) Есть ли вариант повысить процент?

Вы можете подумать, что прежде всего в зоне риска находится шина переднего правого колеса, поскольку гвозди или осколки стекла чаще всего лежат ближе к этой стороне дороги, чем к середине, и переднее правое колесо наедет на них первым. Такая логика рассуждений кажется вполне обоснованной, но этого недостаточно, чтобы сделать правильный выбор, поскольку тут важна не логика выбора, а то, чтобы так же мыслил и ваш друг. Следовательно, вам нужно поразмышлять о том, воспользуется ли он той же логикой и посчитает ли ее очевидной. Но и это не конец цепочки рассуждений. Придет ли ваш друг к выводу, что такой выбор очевиден для вас? И так далее. Дело не в очевидности или логичности вашего выбора, а в том, очевидно ли для другого игрока то, что очевидно для вас, что очевидно для него… Иными словами, в данном случае необходима сходимость ожиданий в отношении того, что следует выбрать в подобных обстоятельствах. Ожидаемая стратегия, посредством которой игроки могут успешно координировать свои действия, называется «фокальной точкой».

В структуре таких игр нет общих или присущих им элементов, которые бы обеспечивали сходимость ожиданий. Иногда фокальная точка может быть достигнута по причине случайного стечения обстоятельств при обозначении стратегий или ввиду наличия у игроков некоего общего опыта или знаний. Например, если бы по какой-то причине переднее правое колесо называлось колесом Дьюка, то оба студента Университета Дьюка выбрали бы его без всяких предварительных размышлений. Или если бы переднее левое колесо каждого автомобиля было выкрашено в оранжевый цвет (в целях безопасности, чтобы его хорошо видели водители встречных автомобилей), то его с большей долей вероятности выбрали бы два студента Принстона, поскольку оранжевый – цвет Принстонского университета. Однако без таких подсказок координация действий вообще была бы невозможна.

Мы рассмотрим фокальные точки более подробно в главе 4 . Пока же хотелось просто отметить, что, когда мы задаем вопрос о шине в аудиториях, более 50 процентов студентов выбирают шину переднего левого колеса. В большинстве случаев они не могут объяснить почему, но утверждают, что такой выбор кажется им очевидным.

Г. Почему профессора такие зануды

Многие преподаватели придерживаются непреложного правила не переносить экзамены и никогда не принимать выполненные задания или курсовые работы после установленного срока. Студентам кажется, что такое поведение говорит о том, что преподаватели совершенно бесчувственные люди. Однако истинная стратегическая причина зачастую прямо противоположна. Большинство профессоров добры и отзывчивы и были бы не против делать студентам поблажки и принимать любые разумные оправдания. Проблема в том, что считать приемлемым и разумным. Трудно различить однотипные оправдания и почти невозможно определить их истинность. Преподаватель знает: в любом случае все закончится тем, что он примет слова студента на веру. Но он также прекрасно понимает, что это скользкая дорожка. Стоит студентам узнать, что профессор – добрая душа, и они начнут чаще затягивать процесс и находить еще больше отговорок. В итоге крайние сроки перестанут что-либо означать, а экзамены превратятся в беспорядочную смесь отсрочек и переносов.

В большинстве случаев единственный способ избежать этого опасного пути – не делать по нему ни единого шага. Отказ выслушать какие бы то ни было оправдания – единственная реальная альтернатива их принятию. Заранее взяв на себя обязательство придерживаться стратегии «никаких оправданий», преподаватель сможет устоять против искушения признать их все.

Но как отзывчивому преподавателю выполнить столь жесткое обязательство? Он должен найти способ сделать свой отказ твердым и достоверным. Самый простой вариант – сослаться на административную процедуру или политику университета. «Поверьте, я готов пойти вам навстречу, но университет не позволит мне этого» – такая позиция не только представляет профессора в более выгодном свете, но и устраняет соблазн, действительно не оставляя ему выбора в данной ситуации. Безусловно, подобные правила могут определять те же преподаватели, которые сами же будут на них ссылаться, но стоит их установить, и ни один преподаватель ни при каких обстоятельствах не сможет их нарушить.

Если университет не обеспечивает такого прикрытия, преподаватель может создать инструменты выполнения обязательств самостоятельно. Например, сделать в самом начале курса обучения четкое и твердое заявление о том, какой политики он будет придерживаться. Каждый раз, когда какой-то студент попросит сделать для него исключение, преподаватель может сослаться на принцип справедливости, сказав: «Если я сделаю это для вас, мне придется это делать и для остальных». Кроме того, профессор может создать себе репутацию строгого преподавателя, несколько раз поступив жестко. Возможно, ему это будет неприятно и такое поведение может идти вразрез с его истинными наклонностями, но оно принесет пользу в долгосрочной перспективе, на протяжении всей карьеры. Когда преподавателя считают строгим, мало кто из студентов осмелится наплести ему с три короба, а значит, студентам будет не так трудно отказать.

В главе 9 мы подробно изучим обязательства и связанные с ними стратегии, такие как угрозы и обещания.

Д. Соседи по комнате и родственники на грани конфликта

Предположим, вы делите квартиру с одним или несколькими студентами и заметили, что в ней заканчивается запас моющего средства, бумажных полотенец, овсяных хлопьев, пива и прочих нужных вещей. У вас есть договоренность распределять фактические расходы поровну, но поход в магазин требует времени. Готовы ли вы его выделить и сходить за покупками или понадеетесь на кого-то из товарищей, оставив себе больше времени для учебы или отдыха? Вы отправитесь в магазин за мылом или будете смотреть телевизор, чтобы не пропустить очередной сериал? [5]

5

Этот пример взят из статьи Марка Грюнвальда «Игра в труса», опубликованной в его колонке At Home в Boston Globe Magazine: Michael Grunwald, “At Home” column, “A Game of Chicken,” Boston Globe Magazine, April 28, 1996.

Во многих подобных ситуациях игра в ожидание может продолжаться достаточно долго, прежде чем тот, кому действительно понадобится одна из этих вещей (как правило, пиво), не выдержит и пойдет в магазин. В итоге все это может привести к серьезным ссорам и даже разрыву отношений между соседями по комнате.

Такую стратегическую игру можно рассматривать с двух точек зрения. Согласно первой, перед каждым соседом по комнате стоит простой бинарный выбор – идти за покупками или нет. Вне сомнения, лучший вариант для вас – чтобы сосед пошел в магазин, а вы остались дома, а худший – обратный порядок действий. Если вы оба сделаете покупки без ведома друг друга, скажем, по пути домой из университета или с работы, произойдет ненужное дублирование и даже, возможно, порча некоторых продуктов; если никто не совершит покупок, могут возникнуть серьезные неудобства, а то и катастрофа местного масштаба, если вдруг в самый неподходящий момент закончится туалетная бумага.

Эта ситуация аналогична игре в труса, в которую имели обыкновение играть американские подростки. Два подростка мчались навстречу друг другу на автомобилях. Тот, кто сворачивал в сторону, чтобы избежать столкновения, считался проигравшим (трусом), а тот, кто продолжал ехать прямо, побеждал. Мы подробно проанализируем эту игру в главе 4 , а также главе 7 , главе 11 и главе 12 .

Согласно второй, более интересной и динамичной точке зрения, та же ситуация рассматривается как «война на истощение», в которой каждый сосед по комнате пытается переждать остальных, рассчитывая на то, что у кого-то терпение лопнет раньше. Тем временем риск того, что в квартире закончится запас чего-то важного, что приведет к серьезным неудобствам или крупной ссоре, повышается. Каждый игрок допускает такое повышение до своей точки терпимости; проигрывает самый невыдержанный. Каждый пытается понять, насколько близко к грани катастрофы позволят ситуации развиваться другие участники игры. Отсюда и термин «балансирование на грани», которым обозначаются подобные стратегия и игра. Это динамическая версия игры в труса, открывающая более широкие и интересные возможности.