Суперсила

Графическое изображение взаимодействия всех частиц имеет вид паутины со сложными переплетениями, отражающими многочисленные обмены между виртуальными частицами различных сортов. Силовое поле никогда не бывает статическим. В нем всегда присутствуют частицы-призраки, снующие туда-сюда, возникающие и исчезающие, вплетенные в трепещущую ткань энергии.

На первый взгляд кажется, что бесконечная сложность всего происходящего исключает всякую надежду на понимание характера взаимодействий между реальными частицами, не говоря уже о возможности вычислений. К счастью, это впечатление обманчиво. Оказывается – во всяком случае в КЭД, – что по мере усложнения процессов их влияние на реальные частицы ослабевает. В рассмотренном примере рассеяния электрона на электроне основной вклад обусловлен обменом одним фотоном. Остальные процессы приводят лишь к небольшим поправкам. Обычно при вычислениях, если не требуется необыкновенно высокая точность, редко приходится учитывать вклад более чем трех-четырех простейших диаграмм.

Представим себе, что в вакуум с его непрерывной активностью попадает новая частица. Ее мгновенно окутывает трепещущий покров энергии. Его нельзя наблюдать непосредственно, но представим себе, что у нас есть магический микроскоп, позволяющий обнаруживать любые виртуальные кванты. Взглянув в такой микроскоп, мы увидим “голую” частицу. Пусть это будет электрон. У внешнего края облака, окружающего частицу, снуют туда-сюда фотоны низкой энергии, зондируя пространство вокруг электрона, плутая в полупризрачном вакууме и сливаясь в заполняющее все пространство зыбкое море виртуальных квантов. По мере проникновения в облако, окружающее реальную частицу, возрастает энергия и активность виртуальных фотонов. Некоторые из фотонов время от времени превращаются в электрон-позитронные пары, которые вскоре вновь “сливаются” в фотон. Иногда происходит более сложный обмен, в котором участвует еще больше виртуальных частиц. Ближе к электрону облако буквально извергает энергию. Здесь фотоны перемешаны с более тяжелыми частицами; можно увидеть кварки, тяжелые лептоны и частицы – переносчики всевозможных взаимодействий.

Рис.14. Сложное взаимодействие двух частиц, обусловленное обменом виртуальным фотоном, который “по ходу дела” взаимодействует с другими виртуальными частицами.

Разглядывая открывающуюся в микроскоп картину под все большим увеличением, мы обнаружим, что по мере приближения к электрону энергия, заключенная в облаке, быстро и неограниченно возрастает. Это обстоятельство настораживает, ибо указывает на серьезный кризис.

Чудо КЭД

Иногда говорят, что в науке каждый кризис приводит к рождению новой теории. Кризис, выявленный с помощью магического микроскопа, служит симптомом серьезного недостатка концепции поля. Несмотря на впечатляющие успехи, квантовая теория поля оказывается несостоятельной в одном решающем пункте.

Трудность, о которой идет речь, берет начало в классической физике. Планета, например Земля, создает гравитационное поле, которое действует, скажем, на Луну. Но кроме того, гравитационное поле Земли оказывает воздействие и на саму Землю. Почва у нас над ногами сдавлена собственным гравитационным полем Земли. Такое "взаимодействие" является неизбежным следствием теории поля.

Некогда полагали, что частица, подобная электрону, представляет собой уменьшенную копию Земли – крохотный твердый шарик с равномерно распределенным в нем электрическим зарядом. Подобно тому как Земля воздействует на себя собственной гравитацией, электрон должен воздействовать на себя своим электрическим полем. Однако гравитационное и электрическое взаимодействия имеют одно важное отличие: гравитация создает притяжение, которое удерживает вместе все части Земли; электрические силы внутри электрона создают отталкивание, которое стремится “разорвать” электрон на части. В этой связи возникает проблема: какие силы могли бы компенсировать электрическое отталкивание, обеспечив целостность электрона?

С появлением теории относительности представление электрона в виде крохотного твердого шарика столкнулось с дополнительной трудностью, обусловленной предположением, что электрон – это твердое тело. Представьте себе, что вы ударили по сферическому мячу, в результате чего мяч полетел в определенном направлении. Если бы мяч был абсолютно твердым, то он двигался бы, не меняя формы. Для этого все участки мяча должны начать двигаться одновременно. Но такое предположение противоречит принципу, утверждающему, что никакое физическое воздействие не может распространяться быстрее света. Часть поверхности мяча, удаленная от точки удара, не чувствует удара и поэтому не реагирует на него, по крайней мере, пока ударная волна (которая распространяется со скоростью меньше скорости света) не пробежит через мяч. Наоборот, область мяча, близкая к точке удара, должна начать двигаться раньше остальной части мяча. Следовательно, мяч изменит форму; он не может быть абсолютно твердым. А если электрон можно сдавить и расплющить, то в принципе его можно и разорвать на части. Но в таком случае он не был бы элементарной частицей. Мы могли бы увидеть кусочки заряженного вещества различных форм и размеров, хотя в действительности электроны неразличимы.

Чтобы избежать эту трудность, физики были вынуждены отказаться от представления об электроне как абсолютно твердом шарике. Электрон стали рассматривать как точку не имеющую структуры и размеров. Хотя подобная модель несколько смягчает остроту вопроса о том, что удерживает вместе отдельные части электрона, возникает новая трудность. Создаваемая заряженным телом электрическая сила меняется в зависимости от расстояния по закону обратных квадратов. С приближением к источнику поле возрастает. В случае точечного источника поле растет до бесконечности. Это означает, что полная электрическая энергия такой системы будет бесконечной.

Бесконечная величина энергии поля точечного электрона, казалось бы, наносит смертельный удар теории ноля: если бы электрон обладал бесконечной энергией, то он был бы бесконечно тяжелым, что абсурдно. Теоретики оказались перед выборам:

либо отказаться от представления о точечном электроне, либо найти выход из тупика. И выход действительно был найден, хотя некоторые сочли его чем-то вроде жульничества. Он известен ныне как “перенормировка”.

Представим себе, что мы как-то исхитрились “выключать” заряд электрона С исчезновением заряда исчезнет и создаваемое им поле, и соответствующая электрическая энергия. То, что при этом осталось, уместно назвать “голым” электроном, с которого сорвано окутывающее его электромагнитное поле. Какова же масса “голого” электрона? Наблюдаемая масса реального электрона состоит как бы из двух частей – массы “голого” электрона и массы, соответствующей энергии электрического поля. Трудность заключается в том, что масса, соответствующая энергии электрического поля, при вычислении оказывается бесконечной. Такой результат был бы бессмысленным, если бы мы действительно могли “выключить” электрический заряд электрона, поскольку ни одна физическая -величина не может получать бесконечно большое приращение. Но заряд электрона нельзя выключить. Наблюдая электрон, мы воспринимаем его в целом: и поле, и все остальное. Наблюдаемая масса, разумеется, конечна. Так стоит ли всерьез беспокоиться, если вычисления показывают, что неотделимая часть массы электрона обращается в бесконечность?

Некоторых это действительно беспокоит, но не слишком серьезно. Возникновение в уравнениях теории бесконечных членов – своего рода предупреждение о том, что не все в порядке, но если бесконечности не появляются в наблюдаемых величинах, то их можно просто игнорировать и продолжить вычисления. При этом необходимо изгнать бесконечности из формул, чтобы продолжить пользоваться ими. Для этого теоретик просто смещает, “перенормирует”, нулевую точку на шкале измерения масс, сдвигая ее на бесконечно большую величину. В какой-то степени это похоже на договоренность отсчитывать высоту полета самолета не от уровня моря, а от уровня земной поверхности, только в случае электрона такое смещение имеет бесконечную величину. При этом теоретик ссылается на то, что положение нуля несущественно, поскольку на шкале масс нет выделенного начала отсчета; любой сдвиг – даже на бесконечно большую величину – в нашей власти и ненаблюдаем в реальном, физическом мире.

Благодаря этому хитроумному приему из описания электрона удается исключить бесконечные члены, которые поначалу грозили низвести теорию до абсурда. Однако на этом неприятности, связанные с квантовым описанием точечного электрона, не кончились. Возникла проблема, связанная с природой виртуальных фотонов.

Как мы уже знаем, каждый электрон окружен облаком трепещущей энергии, которое содержит множество всевозможных виртуальных частиц. Рассмотрим подробнее, как возникает это облако. Первоначально виртуальные фотоны были введены, чтобы дать квантовое описание того, как один электрон сигнализирует другому, что собирается воздействовать на него. Однако изолированный электрон может воздействовать с помощью виртуальных фотонов и на самого себя. В классической теории подобное самодействие также существует и приводит к возникновению бесконечных членов в уравнениях, описывающих поведение точечного электрона. Квантовое описание самодействия, образно говоря, означает, что электрон посылает фотоны самому себе. Диаграмма, изображающая это самодействие, изображена на рис.15; На ней показано, как испущенный электроном виртуальный фотон после непродолжительного путешествия в пространстве, возвращается назад и поглощается тем же электроном. Представление о подобном “круговороте” фотона может вызвать удивление. Но не следует забывать, что основанные на здравом смысле представления не имеют силы в квантовом мире, где крушение привычных устоев вполне обычно.

Рис.15 Заряженная частица испускает, а затем поглощает виртуальную частицу. Подобные процессы приводят к самодействию (т.е. взаимодействию частицы с самой собой), которое наделяет заряженную частицу собственной энергией. Суммарная величина энергии, соответствующей таким петлям, обращается в бесконечность.

Рис.16. Более сложные процессы самодействия также приводят к появлению в уравнениях члена с бесконечной энергией. В КЭД подобные члены, сколь бы сложны они ни были, можно устранить с помощью одной-единственной операции вычитания (перенормировки).