Священная наука чисел

Числа подразделяются также на положительные, к которым относятся действительные числа больше нуля и отрицательные числа, противоположные положительным, меньше нежели ноль. С метафизической точки зрения все положительные числа относятся к физическому миру, а отрицательные — к тонкому плану бытия, то есть к астрально-ментальной области.

Однако выше речь шла лишь о внешней, лишенной сакральности чисто количественной природе числа. Однако есть и сугубо внутренний сакральный аспект числа, неизвестный современной математике и предопределяющий характер проявления чисел. Об этом хорошо говорит X.

Э. Керлот:

"Числа в символизме — это не просто выражение количества, а идеи — силы, каждая со своим особым характером. Числа в современном понимании являются только внешней оболочкой. Все числа происходят от единицы (которая эквивалентна мистической, невыявленной и не имеющей размера точке). Далее число, возникшее из единицы, все глубже погружается в материю, в усложняющиеся процессы, в «мир». Первые десять цифр в греческой системе (или двенадцать в восточной традиции) имеют отношение к духу: они — в сущности, архетипы и символы. Остальные — это продукт комбинации этих основных чисел. Древние греки очень интересовались символикой чисел. Например, Пифагор отмечал, что "все расположено в соответствии с числами". Платон рассматривал число как сущность гармонии, а гармонию как основу космоса и человека, утверждая, что ритмы гармонии "того же рода, что и периодические колебания нашей души". Философия чисел далее развивалась иудеями, гностиками и каббалистами, захватывая также алхимиков. Те же базовые универсальные понятия обнаруживаем в восточном мышлении — например, у Лао-Цзы: "Одно рождает два, два рождает три, а из тройки приходит одно" — новое единство или новый порядок — "как четыре". Современная символическая логика и теория групп возвращаются к идее количественного измерения как основы качественного. Пире полагал, что законы природы и человеческого духа базируются на общих принципах и могут быть расположены вдоль одних и тех же линий".

Действительные числа подразделяются также на алгебраические и неалгебраические числа. Алгебраическим считается число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. К таким числам относятся числа: корень из 2; корень из З;…

Неалгебраические или трансцендентные числа — это числа, не удовлетворяющие никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Трансцендентные числа относятся к группе иррациональных чисел, хотя не всегда иррациональные числа относятся к трансцендентным. Число а^b считается трансцендентным, если числа а и в являются алгебраическими числами, но при этом а<>0; а<>1 и в — нерациональное число. Трансцендентными числами считаются синусы многих рациональных величин, а также десятичные логарифмы целых чисел, не изображаемые единицей с нулями. Наиболее известными примерами трансцендентных чисел являются числа s (приближенное значение которого равно 2,718281) и PI (приближенное значение которого равно 3,1415296…)

П. Д. Успенский подразделяет математику как науку о числах на два вида:

а) математика конечных и постоянных величин, представляющая собой искусственную дисциплину, созданную для решения конкретных задач на условных данных;

б) математика бесконечных и переменных величин, представляющая собой более точное знание о реальном мире. Примерами математики второго типа, нарушающей искусственные аксиомы математики первого типа являются так называемые "трансфинитные числа", лежащие за бесконечностью.

Однозначные числа

Число 0

Строго говоря с метафизической точки зрения ноль не является числом и не относится к миру чисел. Ноль есть источник всех чисел, понимаемых как отдельные от единого основания силы, принадлежащий к иному неделимому измерению. Метафизический ноль содержит в себе все числа как потенциальную возможность части отделиться от целого. В системе арканологии 0 соответствует двадцать первому Аркану, который именно поэтому имеет второе название — Аркан нулевой и который содержит в себе все девять первых Арканов. Метафизический ноль символизирует собой Абсолют, соединяющий в себе Дух и Материю. Такой ноль представляет собой всеобъемлющий круг с бесконечным радиусом и окружностью. Вспомним одно из определений Бога, данное Блезом Паскалем: "Бог есть круг, центр которого везде, а окружность нигде". Абсолютный божественный статус метафизического нуля проявляется и в его взаимоотношениях с другими числами — если его присоединить к другим числам справа, он увеличивает число на один порядок — десять, если же умножать или делить на ноль, то он растворяет любое число до полного уничтожения. В этом проявляется верховная, управляющая функция, как символ Абсолюта по отношению к другим числам, произошедшим из нуля. Еще раз повторимся — сам по себе ноль не является числом. В одной из Станц, приведенных в "Тайной Доктрине" говорится: "Все есть единое число, исшедшее из He-Числа". Так вот, символом этого He-Числа является кольцо, ноль, круг, порождающий из себя другие цифры. Первое, что должно проявиться из круга — это единица, представляющая собой вертикально проведенный диаметр. Это лишний раз подтверждает мысль, что в основу Мироздания положено число. Вселенная построена по принципу строгой гармонии, подчиняемой математическим закономерностям.

Ноль есть Тайна из Тайн, символ непроявленного мира, Источник всех чисел, всех последующих проявленных форм, Парабрахман индусов, Эйн-Соф каббалистов. Единый элемент, представляющий и Дух и Материю в нерасчлененном состоянии. Ноль представляет собой синтез Бесконечного пространства и Вечного времени, символику всего потенциального, непроявленного, латентного. Ноль можно считать "орфическим яйцом", олицетворяющим собой Начало всех вещей, пребывающее во сне и порождающее точку (единицу), из которой возникают все остальные числа. Единица, в свою очередь, есть отражение и противоположность ноля. Исследователь символов X. Э. Керлот утверждает, что с точки зрения человеческого существования, ноль символизирует смерть как состояние, в котором жизненные силы претерпели трансформацию.

Число 1 (Монада)

Тройственный символизм единицы и её графическое изображение

Эзотерическое значение единицы не столько в том, что она представляет собой первый порядковый элемент натурального ряда чисел с точки зрения современной математики, сколько в том, что она выступает как символ целостности и единства. В своем божественном аспекте единица выступает символом активности, духовным принципом, проявляющимся из непроявленного состояния и графически изображаемым радиусом в круге (Божественная активность). В аспекте природном (космическом) единица предстает символом единства и активности природы. И наконец, в человеческом аспекте единица символизирует собой активную духовную волю человека, что выражает прямую позицию живого человеческого тела в стоячем положении.

Графическим изображением единицы является вертикальная линия, стрела, устремленная вверх или буква А (Алеф).

Атрибуты и сущность единицы

Еще Диоген Лаэртский стремился показать определяющую роль единицы буквально во всем: "Начало всего единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная единидвоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; и т. д."

Сен-Мартен, желая подчеркнуть чисто духовный характер единицы, проявляющийся лишь при соприкосновении с другими числами, символизирующими собой материальные планы бытия, утверждал, что единица помноженная сама на себя всегда дает результатом единицу и поэтому не может производить ничего нового. К числу таких единиц философ относил один Божественный мир, одно солнце для этого мира, один огонь, в котором мир может сгореть. Именно по причине своей изначальной отделенности от мира множественного единица называлась монадой.

Мэнли Холл приводит следующий список атрибутов единицы: "Она называется умом, потому что ум устойчив и имеет превосходство; гермафродитом, потому что является в одно и то же время мужчиной и женщиной; четной и нечетной, потому что будучи добавлена к чётному числу, дает нечётное, а добавленная к нечётному, дает чётное; Богом, потому что является началом и концом всего, но сама по себе не есть ни начало, ни конец; добром, поскольку таков по природе Бог; вместилищем материи, потому что производит дуаду, которая существенно материальна… Будучи между большим и меньшим, монада равна самой себе; между намерением и свершенным она посредине; во множественности она среднее, и во времени она настоящее, потому что вечность не знает ни прошлого, ни будущего."

Число один, как видно из приведенных свидетельств. символизирует собой не только единство, но и первотолчок, первое движение и начало. Единица — это прежде всего воля к проявлению, творящее Божество, само находящееся в состоянии однородного нерасчлененного бытия. Творящее Божество обеспечивает переход мира из состояния сна (Пралайи) в состояние активного Бытия.

X. Э. Керлот определяет единицу как "активный принцип, который раскалываясь на фрагменты, приводит к многообразию, приравнивается к мистическому Центру, Светящейся Точке и к Высшей Силе".

Число «один» эзотерические учения отождествляют с понятием "Центра мира", представляющем собой неподвижный перводвигатель, непроявленную точку, насыщенную творящей силой. Плотин приравнивает Единое к благу, высшей нравственной силе, видя во Многом — зло. Агни Йога много говорит о Едином Элементе, лежащем в основании вселенной и о принципе единства, представляющем собой проявленное существование Единого Элемента.

Число 2 (Дуада)

Тройственный символизм двойки и её графическое изображение