Для надежного сравнения двух вещественных чисел используют прием использования неравенства |f — g| ≤ ε, где ε — заведомо малое число. На языке программирования это неравенство имеет вид
Abs (f — g) <= 1е — 6
Продолжаем кодирование структуры. Глядя на действия, записываем логические условия выполнения действий. Входная информация: a, b, c.
{ Само решение квадратного уравнения }
if (Abs(а) > 1e — 6)
then
begin
{ Продолжение решения с вычислением дискриминанта }
end;
if ((Abs (a) <= 1e — 6) and (Abs (b) > 1e — 6))
then
begin
{
Решение линейного уравнения }
end;
if ((Abs(a) <= 1e — 6) and (Abs(b) <= 1e — 6 and (Abs(c) >
1e — 6))
then
begin
{ Вывод сообщения: линейное уравнение не имеет решения }
WriteLn ('Нет решения');
end;
if ((Abs(a) <= 1e — 6) and (Abs(b) <= 1e — 6 and
(Abs(c) <= 1e — 6))
then
begin
{ Вывод сообщения: бесчисленное множество решений уравнения }
Write ('бесчисленное множество решений уравне');
WriteLn ('ния (корни — любые числа)');
end;
Осуществим сборку получившейся программы. При сборке удалим избыточные комментарии и избыточные операторные скобки begin — end, охватывающие лишь один оператор. Испытаем полученную программу на тестах a = 0, b = 0, c = 0 a = 0, b = 0, c = 2. Собранный вариант программы:
Program Kvadrat;
{ Программа решения квадратного уравнения
вида a*x*x + b*x + c = 0 с произвольными значениями
коэффициентов a, b, c типа вещественный }
Uses
Crt, Dos;
Var
a, b, c: Real; {Коэффициенты квадратного уравнения}
xl, x2: Real; {Корни квадратного уравнения}
begin
ClrScr; { Очистка экрана }
{Вывод информации о назначении программы}
WriteLn ('Программа решения квадратного уравнения');
Write (
'вида a*x*x + b*x + c = 0 с произвольными');
Write ('значениями');
WriteLn ('коэффициентов a, b, c типа вещественный');
WriteLn;
{Ввод значений коэффициентов а, b, с};
Write ('Укажите значение коэффициента а = ');
ReadLn(a); { Ввод а}
Write ('Укажите значение коэффициента b = ');
ReadLn(b); { Ввод b}
Write ('Укажите значение коэффициента с = ');
ReadLn(c); { Ввод с}
{ Вывод проверочно-протокольной информации
о введенных значениях коэффициентов a, b, c }
WriteLn;
WriteLn ('Решается
квадратное уравнение');
Write (a:10:4, '*x*x + ', b:10:4, '*x + ');
WriteLn(с:10:4, ' = 0:');
{ Само решение квадратного уравнения }
if (Abs (a) > 1e — 6)
then
begin
{ Продолжение решения с вычислением дискриминанта }
end;
if ((Abs(a) <= 1e — 6) and (Abs(b) > 1e — 6))
then
begin
{ Решение линейного уравнения }
end;
if ((Abs(a) <= 1e — 6) and (Abs(b) <= 1e — 6) and
(Abs(c) > 1e — 6))
then
WriteLn ('Нет решения');
if ((Abs(a) <= 1e — 6) and (Abs(b) <= 1e — 6 and
(Abs(c) <= 1e — 6))
then
begin
Write ('бесчисленное множество решений уравне');
WriteLn ('ния (корни — любые числа)');
end;
WriteLn;
Write ('Для завершения программы нажмите');
WriteLn ('любую клавишу…');
repeat until KeyPressed; { Цикл ожидания нажатия
любой клавиши }
end.
Декомпозируем действие "Решение линейного уравнения". Это действие представляет цепочку из двух элементарных операторов. Выполним проверку информационной согласованности действий:
Входная информация: b, с.
{ Решение линейного уравнения }
x1:= — c/b;
WriteLn ('уравнение линейное x = ', x1: 10: 4);
Декомпозируем действие "Продолжение решения с вычислением дискриминанта". Данное действие представляет ЦЕПОЧКУ СЛЕДОВАНИЙ из двух СЛЕДОВАНИЙ.
Входная информация: а, Ь, с
{ Продолжение решения с вычислением дискриминанта }
Переменная d у нас не описана, поэтому в секцию Var необходимо добавить строку описания:
d: Real; { Значение дискриминанта }
Декомпозируем действие "Решение уравнения". Согласно табл. 5.3 данное действие представляет ЦЕПОЧКУ АЛЬТЕРНАТИВ из трех альтернатив в цепочке. Осуществив детализацию этих альтернатив в установленном порядке, получим:
Входная информация: a, b, c, d.
{ Решение уравнения }
if d > 1e-6
then
begin
{ Расчет двух различных корней }
end;
if ((d >= -1e-6) and (d <= 1e-6))
then
begin
{ Расчет двух равных корней }
WriteLn ('два равных корня x = ', (-b)/(2.0 * а):10:4);