Теория бань

Совершенно ясно, что не только относительная влажность воздуха влияет на показания влажного термометра. Например, если обдувать сухим воздухом влажный термометр, то скорость испарения увеличится, и показания термометра ещё более снизятся. Поэтому в климатологии (являющейся теоретической базой физиотерапии в медицине и кондиционирования воздуха в строительстве) учитываются факторы движения воздуха. На рис. 21 приведены зависимости кажущейся («эквивалентно-эффективной») температуры воздуха от влажности и скорости движения воздуха (A.B. Яковенко, Вопросы курортологии, № 4, 1969 г., стр. 356–363). Отметим, что эти зависимости объясняют инверсию ощущений человека при низких температурах в зоне А, когда сухой воздух ощущается как более «тёплый». Нас же интересует высокотемпературная зона В, отвечающая банным условиям, и также имеющая инверсию, о которой и пойдёт речь в следующих разделах.

Рис. 21. Диаграммы для определения эквивалентно-эффективной (кажущейся) температуры воздуха Тэ по показаниям сухого Тс и влажного Тв термометров при различных скоростях движения воздуха V: а — для одетого человека, б — для раздетого человека. Для определения Тэ находим на осях значения показаний сухого и влажного термометров, соединяем их прямой, на пересечении прямой с кривой, соответствующей действующему значению скорости ветра, считываем значение Тэ. Зона комфорта Тэ = 17–22 °C. А — внедомовая зона, Б — бытовая зона, В — банная зона.

Также ясно, что если термометр находится в зоне лучистых потоков, то его показания увеличиваются. Всем известно, что показания термометра «на солнце» выше, чем в «тени». В быту поэтому говорят, что температура воздуха «на солнце» больше, чем в «тени». Это, конечно, не правильно. Температура воздуха «на солнце» не может заметно отличаться от температуры воздуха в «тени» вследствие наличия движения воздушных масс (под действием конвекции, ветра). За счёт лучистых потоков нагревается не воздух, а корпус термометра, в том числе и резервуар расширяющейся жидкости. Так что, как и прежде, термометр измеряет не температуру воздуха, а температуру самого себя. При этом, чем «черней» корпус термометра, тем выше его показания, поскольку чёрные предметы сильней поглощают тепловое излучение (то есть меньше отражают), а потому и сильней нагреваются. Тепловое излучение исходит от окружающих нагретых поверхностей, интенсивность этого излучения быстро увеличивается с ростом температуры излучающих поверхностей (см. раздел 4.6). На рис. 22 приведена характерная качественная зависимость показаний сухого термометра (так называемой «радиационно-эффективной» температуры), используемая во многих книгах по климатологии (см., например, В.И. Полушкин и др., Отопление, вентиляция и кондиционирование, СПб.: Профессия, 2001 г.). Таким образом, банные климатические условия в принципе могут быть получены при низких температурах воздуха, но высоких температурах стен. Однако и в этом случае ощущения человека с мокрой кожей характеризуются показаниями влажного термометра, которые формируются сложным образом, то есть и нагревом термометра лучистым потоком, и охлаждением его за счёт испарения воды с поверхности резервуара, в том числе и с учётом движения воздуха.

Рис. 22. Значения радиационно-эффективной температуры ТRЭ при различных температурах неподвижного воздуха Тс и различных средних значениях температуры поверхности стен (потолка, пола).

Отметим, что в популярной литературе встречаются ошибочные мнения, что увлажнение воздуха в банях приводит к существенному повышению теплоёмкости и теплопроводности воздуха, и именно поэтому тепловой поток на тело человека при поддачах в бане возрастает. На самом деле теплоёмкости и теплопроводности воздуха и водяных паров (как газов без учёта явлений конденсации пара) близки:

Ясно, что при удельном массовом содержании водяных паров в воздухе на уровне 5 % (эта цифра отвечает хомотермальной влажности воздуха 0,05 кг/м³), свойства влажного воздуха будут практически неотличимы от свойств сухого. Так что, главным фактором в тепловом балансе человека в бане являются потери на испарение воды с кожи. В то же время неверны и «медицинские» заключения, что на испарение воды с кожи человек тратит так много тепла, что «теряет калории» и худеет, «сжигая» жировые запасы. В действительности же, мокрый человек, как и мокрый термометр, вовсе не «сжигает» жир и не тратит калорий. Это вода на коже испаряется и вследствие чего охлаждается, а охлаждённая вода охлаждает и кожу. Так что человек может терять вес лишь за счёт выделения пота, причём сам процесс выделения пота практически не требует затрат калорий. Действительно, сколько ни смачивай кожу водой, жировые запасы в организме не снизятся (разве что человеку станет холодно и он ознобом начнёт тратить калории на судорожные сокращения мышц).

4.2. Абсолютная и относительная влажность

В предыдущем разделе мы использовали ряд физических терминов. Ввиду их большой важности вспомним школьный курс физики и поясним, что же такое влажность воздуха, точка росы и как их измерить.

Первичным объективным физическим параметром является абсолютная (фактическая) влажность воздуха — массовая концентрация (содержание) газообразной воды (испарённой воды, водяных паров) в воздухе, например, количество килограммов воды, испарённом в одном кубическом метре воздуха (точнее, в одном кубическом метре пространства). Если водяного пара в воздухе мало, то воздух сухой, если много — влажный. Но что значит много? Например, 0,1 кг водяного пара в одном кубическом метре воздуха — это много? И не много, и не мало, просто именно столько и ничего больше. Но если спросить, много ли — 0,1 кг водяного пара в одном кубическом метре воздуха при температуре 40 °C, то можно определённо сказать, что очень много, так много, что никогда не бывает.

Дело в том, что сколь угодно много испарить воды не удаётся, поскольку в обычных банных условиях вода всё же является жидкостью, и лишь очень незначительная часть её молекул вылетает из жидкой фазы через поверхность раздела в газовую фазу. Поясним это на примере того же условного макета турецкой бани — модельного сосуда («кастрюли»), дно (пол), стенки и крышка (потолок) которого имеют одну и ту же температуру. В технике такой изотермический сосуд называется термостатом (духовкой).

Нальём на дно модельного сосуда (на пол бани) воду и, изменяя температуру, измерим абсолютную влажность воздуха при различных температурах. Окажется, что при подъёме температуры абсолютная влажность воздуха быстро повышается, а при снижении температуры — быстро снижается (рис. 23). Это является результатом того, что с ростом температуры быстро (экспоненциально) растёт число молекул воды с энергией, достаточной для преодоления энергетического барьера фазового перехода. Рост числа газифицирующихся («испаряющихся») молекул приводит к увеличению количества (накоплению) молекул воды в воздухе (к росту количества водяных паров), что приводит в свою очередь к увеличению числа молекул воды, вновь «влетающих» в воду (ожижающихся). Когда скорость газификации воды сравнивается со скоростью ожижения водяных паров, наступает равновесие, которое и описывается кривой на рис. 23. Важно при этом иметь в виду, что в состоянии равновесия, когда кажется, что в бане ничего не происходит, ничего не испаряется и ничего не конденсируется, на самом деле в действительности газифицируются (и тут же ожижаются) тонны воды (и водяного пара соответственно). Однако в дальнейшем мы будем считать испарением именно результирующий эффект — превышение скорости газификации над скоростью ожижения, когда количество воды реально уменьшается, а количество водяных паров реально увеличивается. Если же скорость ожижения превышает скорость газификации, то такой процесс будем называть конденсацией.

Значения равновесной абсолютной влажности воздуха называются плотностью насыщенного пара воды и являются максимально возможными абсолютными влажностями воздуха при заданной температуре. При повышении температуры вода начинает испаряться (превращаться в газ), стремясь к повышенному значению плотности насыщенного пара. При снижении температуры происходит конденсация водяных паров либо на охлаждающихся стенках в виде мелких капель росы (затем сливающихся в крупные капли и стекающих в виде ручейков), либо в объеме охлаждающегося воздуха в виде мелких капель тумана размером менее 1 мкм (в том числе и в форме «клубов пара»).

Рис. 23. Абсолютная влажность воздуха do над водой в равновесных условиях (плотность насыщенного пара) и соответствующее давление насыщенного пара ро при различных температурах. Пунктирные стрелки — определение точки росы Тр для произвольного значения абсолютной влажности d.

Так, при температуре 40 °C равновесная абсолютная влажность воздуха над водой в изотермических условиях (плотность насыщенного пара) составляет 0,05 кг/м³. И наоборот, для абсолютной влажности 0,05 кг/м³температура 40 °C называется точкой росы, поскольку при этой абсолютной влажности и при этой температуре начинает появляться роса (при снижении температуры). С росой знакомы все по запотевшим стёклам и зеркалам в ванных комнатах. Абсолютная влажность воздуха однозначно определяет (по графику на рис. 23) точку росы воздуха и наоборот. Отметим, что точке росы 37 °C, равной нормальной температуре тела человека, соответствует абсолютная влажность воздуха 0,04 кг/м³.

Теперь рассмотрим случай, когда условие термодинамического равновесия нарушено. Например, вначале модельный сосуд вместе с находящейся в нём водой и воздухом был нагрет до 40 °C, а затем предположим чисто гипотетически, что температура стен, воды и воздуха вдруг резко поднялась до 70 °C. Вначале имеем абсолютную влажность воздуха 0,05 кг/м³, соответствующую плотности насыщенного пара при 40 °C. После подъёма температуры воздуха до 70 °C абсолютная влажность воздуха должна постепенно подняться до нового значения плотности насыщенного пара 0,20 кг/м³за счёт испарения добавочного количества воды. И на всём протяжении испарения абсолютная влажность воздуха будет ниже 0,20 кг/м³, но будет повышаться и стремиться к значению 0,20 кг/м³, которое рано или поздно установится при 70 °C.

Подобные неравновесные режимы перехода воздуха из одного состояния в другое описываются с помощью понятия относительной влажности, значение которой является расчётным и равно отношению текущей абсолютной влажности к плотности насыщенного пара при текущей температуре воздуха. Таким образом, вначале мы имеет относительную влажность 100 % при 40 °C. Затем, при резком подъеме температуры воздуха до 70 °C, относительная влажность воздуха резко скачком снизилась до 25 %, после чего за счёт испарения вновь стала подниматься до 100 %. Поскольку понятие плотности насыщенного пара бессмысленно без указания температуры, то и понятие относительной влажности тоже бессмысленно без указания температуры. Так, абсолютная влажность воздуха 0,05 кг/м³ соответствует относительной влажности воздуха 100 % при температуре воздуха 40 °C и 25 % при температуре воздуха 70 °C. Абсолютная же влажность воздуха является величиной чисто массовой и не требует привязки к какой-либо температуре.