Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

(140–100) x 70 + (300–150) x 30 = 40 x 70 + 150 x 30 = 2800 + 4500 = 7300.

А теперь рассмотрим более реалистичный сценарий, в котором PITS не может определить статус каждого клиента или не имеет права использовать эту информацию в целях прямой дискриминации. Как компания может использовать разные классы обслуживания для скрининга клиентов?

Главное то, что PITS не может назначить бизнес-клиентам максимальную цену, которую они готовы заплатить за места первого класса. Они, допустим, купят места экономкласса за 140 долларов, если готовы заплатить за билеты бизнес-класса 225 долларов. Это даст им дополнительную выгоду, или, как говорят экономисты, «выигрыш потребителя» в размере 85 долларов, который они потратят на более качественное питание или жилье во время своей деловой поездки. Заплатив за билет первого класса 300 долларов (максимальную цену, которую они готовы заплатить), бизнес-клиенты не получат такого выигрыша. Следовательно, они воспользуются экономклассом, а скрининг клиентов не принесет авиакомпании никаких результатов.

Максимальная цена, которую PITS может назначить на билеты первого класса, должна дать бизнес-клиентам дополнительную выгоду в размере не менее 85 долларов, которую они могут получить, купив билет экономкласса. Следовательно, цена билетов первого класса может составлять максимум 300 – 85 = 215 долларов. (Возможно, целесообразно было бы назначить цену 214 долларов, чтобы создать для бизнес-клиентов однозначный позитивный стимул выбрать первый класс, но мы не учитываем в своих расчетах столь незначительную разницу.) В таком случае прибыль PITS составит:

(140–100) x 70 + (215–150) x 30 = 40 x 70 + 65 x 30 = 2800 + 1950 = 4750.

Таким образом, PITS может успешно осуществить процедуру скрининга и разделить всех потенциальных клиентов на две группы в зависимости от их самостоятельного выбора одного из двух классов обслуживания. Однако ради такой косвенной ценовой дискриминации авиакомпания должна пожертвовать частью прибыли. Ей придется назначить бизнес-клиентам меньшую цену, чем та, которую они готовы заплатить. В итоге прибыль PITS в расчете на 100 клиентов сократится с 7300 долларов, которую компания могла бы получить в случае прямой ценовой дискриминации при наличии информации о типе каждого клиента, до 4750 долларов в случае косвенной дискриминации, когда клиенты самостоятельного выбирают один из классов обслуживания. Разница, составляющая 2550 долларов, – это произведение 85 на 30, где 85 долларов – это снижение цен на билеты первого класса ниже той цены, которую готовы заплатить бизнес-клиенты за этот класс обслуживания, а 30 – число бизнес-клиентов.

Авиакомпании PITS придется поддерживать цены на билеты первого класса на достаточно низком уровне, чтобы заинтересовать бизнес-клиентов в том, чтобы они выбирали именно этот класс обслуживания и не отказывались от него в пользу класса обслуживания, предназначенного для туристов. Это требование, или ограничение в отношении стратегии скрининга, обозначается термином «ограничение совместимости стимулов».

Единственный способ, который позволит компании PITS назначить цену на билеты первого класса больше 215 долларов, не спровоцировав переход бизнес-клиентов на другой класс обслуживания, состоит в повышении стоимости билетов экономкласса. Например, если стоимость билета первого класса составляет 240 долларов, а экономкласса – 165, то бизнес-клиенты получат одинаковую дополнительную выгоду (выигрыш потребителя) при покупке билетов обоих классов: 300–240 – в случае покупки билета первого класса и 225–165 – в случае экономкласса. Следовательно, они отдадут предпочтение первому классу.

Однако стоимость билетов экономкласса в размере 140 долларов – это предельная цена, которую готовы заплатить туристы. Если компания PITS поднимет эту цену хотя бы до 141 доллара, она вообще потеряет этих клиентов. Это требование (что указанный тип клиентов должен сохранить свою готовность заплатить соответствующую цену) называется ограничением участия клиентов данного типа. Таким образом, стратегия ценообразования, которую использует PITS, находится между двумя ограничениями: ограничением участия туристов и ограничением совместимости стимулов деловых людей. В такой ситуации предложенная стратегия (назначить цену 215 долларов за билеты первого класса и 140 долларов – за билеты экономкласса) – это, по существу, самая выгодная стратегия для авиакомпании PITS. Точное доказательство этого утверждения требует математических расчетов, поэтому приводим здесь только его формулировку.

ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 5

Существует также ограничение участия для клиентов, совершающих деловые поездки, и ограничение совместимости стимулов для туристов. Проверьте, выполняются ли эти ограничения автоматически при указанных ценах.

Оптимальна ли эта стратегия для PITS, зависит от конкретных данных, которые используются в этом примере. Предположим, доля бизнес-клиентов значительно больше, скажем 50 процентов. В таком случае убытки в размере 85 долларов на каждом пассажире бизнес-класса могут оказаться слишком высокими, чтобы оправдать сохранение нескольких пассажиров туристического класса. Возможно, PITS было бы лучше вообще отказаться от обслуживания клиентов этой категории (иными словами, пренебречь ограничением их участия) и повысить тариф первого класса для бизнес-клиентов. Стратегия ценовой дискриминации посредством скрининга при этих исходных данных обеспечивает компании такую прибыль:

(140–100) x 50 + (215–150) x 50 = 40 x 50 + 65 x 50 = 2000 + 3250 = 5250.

С другой стороны, стратегия обслуживания только пассажиров бизнес-класса посредством продажи им билетов по цене 300 долларов принесет прибыль:

(300–150) x 50 = 150 x 50 = 7500.

Если число покупателей, готовых заплатить более низкую цену, незначительно, продавец может предпочесть вообще не обслуживать их, чем предлагать достаточно низкие цены множеству покупателей, готовых заплатить высокую цену: это позволит продавцу предотвратить переход покупателей второй категории на продукт, продаваемый по более низкой цене.

Теперь, зная, на что обращать внимание, вы увидите признаки скрининга в целях ценовой дискриминации повсюду. А в материалах исследований найдете анализ многих стратегий для скрининга посредством самоотбора [121] . Некоторые из этих стратегий достаточно сложны, а лежащие в их основе теории требуют математических выкладок. Однако основная идея, на которую опираются все эти примеры, – это взаимодействие между ограничением совместимости стимулов и ограничением участия.

121

Многие интересные примеры можно найти в книге: Тим Харфорд. Экономист под прикрытием. BestBusinessBooks, 2009 (см. главу 2 и часть главы 3). Прекрасный анализ этих принципов и их применение в информационной индустрии можно найти в третьей главе книги: Carl Shapiro and Hal Varian, Information Rules (Boston: Harvard Business School Press, 1999). Исчерпывающее описание этих теорий с упором на регулирование содержится в книге: Jean-Jacques Laffont and Jean Tirole, A Theory of Incentives in Procurement and Regulation (Cambridge, MA: MIT Press, 1993).

Учебный пример: под прикрытием

Наша подруга Таня – антрополог. Большинство антропологов едут на край света, чтобы изучить какое-нибудь необычное племя, однако Таня провела свои полевые исследования в Лондоне. Темой ее исследований были ведьмы.

Да, ведьмы. Даже в современном Лондоне до сих пор существует на удивление много людей, которые собираются вместе для того, чтобы обмениваться заклинаниями и изучать колдовство. Быть современной ведьмой не так уж легко: приходится искать какое-то рациональное объяснение тому, что колдунья ездит на метро. В большинстве случаев антропологам довольно трудно добиться доверия со стороны объектов своих исследований. Однако группу Тани приняли очень тепло. Когда Таня сказала ведьмам, что она антрополог, они расценили это как хитрый ход: на самом деле она тоже ведьма, но под прикрытием отличной легенды.

Своеобразие встреч, которые устраивают ведьмы, состоит в том, что они приходят на эти встречи в обнаженном виде. Почему?

Анализ примера

Любой посторонний человек должен задать себе вопрос, будет он просто наблюдателем или участником процесса. Если вы пришли на встречу в обнаженном виде, трудно предположить, что вы просто смотрите и посмеиваетесь над остальными. Вы сами принимаете участие в этой встрече.

Следовательно, в данном случае нагота – это достоверный метод скрининга. Если вы действительно верите в существование ведьм, вам ничего не стоит принять участие в шабаше в обнаженном виде. Но если вы скептически относитесь к этой идее, вам трудно будет объяснить (и себе, и другим людям) участие в такой встрече в обнаженном виде {123} . По этой же причине ритуал посвящения в банду часто включает действия (такие, как нанесение татуировок, совершение преступлений), выполнить которые ничего не стоит тем, кому жизнь в банде действительно интересна, но может обойтись достаточно дорого, если вы полицейский под прикрытием, пытающийся проникнуть в банду.

123

В фильме Gray’s Anatomy («Анатомия Грея») монологист Сполдинг Грей рассказал аналогичную историю об увлекательном опыте участия в очистительном ритуале коренных американцев.

Примеры интерпретации и манипуляции информацией можно также найти в главе 14: «Чужой конверт всегда зеленее» , «Жизнь отдать за свою страну» , «Дилемма царя Соломона» и «Проблема короля Лира» .

Глава 9 Сотрудничество и координация

По ком звонит колокол кривой распределения

В 1950-х годах университеты Лиги плюща столкнулись с серьезной проблемой. Каждый из них стремился создать успешную футбольную команду. Пытаясь сделать свою команду чемпионом, каждый университет уделял слишком большое внимание спорту в ущерб учебному процессу. Тем не менее независимо от числа тренировок и потраченных денег в конце очередного сезона команды занимали практически те же позиции в турнирной таблице, что и раньше. Среднее соотношение побед и проигрышей по-прежнему было 50:50. Этот математический факт неизбежно означал, что на каждого победителя должен быть проигравший, а это сводило на нет всю дополнительную работу.