Термодинамика реальных процессов

dU = PdE Дж (39)

или dU = dQ Дж (40)

 где P = dU/dE (41)

dQ = PdE (42)

Мы добились того, что в найденном дифференциальном уравнении первого порядка (31) отсутствует неизвестная функция F . Кроме того, главные количественные меры входят в это уравнение в виде интересующих нас изменений (разностей). Теперь нам предстоит внимательно рассмотреть физический смысл самого уравнения и всех содержащихся в нем характеристик [ТРП, стр.91-93].

2. Виды работы.

В уравнении (31) хорошо нам известными характеристиками являются только экстенсоры Е . Но для одного частного случая - силового взаимодействия - мы знаем также фактор интенсивности, или интенсиал, каковым служит сила Рх . В этом частном случае произведение интенсиала на изменение экстенсора dEx (перемещение dx) равно работе dQx , которая измеряется в джоулях (см. формулу (28)). Следовательно, все остальные слагаемые правой части уравнения (31) также должны представлять собой работы, измеряемые в джоулях. Этот факт отражен в уравнении, записанном в форме (32).

Интересная особенность вопроса заключается в том, что каждая из работ сопряжена со своим специфическим экстенсором, имеющим особую размерность. В любом таком конкретном случае экстенсор «окрашивает» работу в свой специфический «цвет». Например, приходится различать работы кинетическую, механическую, электрическую и т.д. В этом смысле обсуждаемые работы можно рассматривать как специфические.

Вместе с тем любая данная работа в целом есть универсальная мера силового взаимодействия данного вещества с ансамблем, ибо измеряется в одних и тех же единицах - джоулях - и состоит из универсальной меры интенсивности силового взаимодействия, или силы, измеряемой в ньютонах, и универсальной меры экстенсивности силового взаимодействия, или перемещения, измеряемого в метрах. Это дает основание считать работу некоей универсальной мерой количества воздействия на ансамбль. В термодинамике величину dQ часто именуют обобщенной работой.

Здесь мы сталкиваемся с удивительно органичным сочетанием универсального (обобщенного) и специфического (конкретного), одновременно присутствующих в одном из основных понятий теории. Это хорошо перекликается с высказанной ранее идеей о целесообразности и плодотворности синтеза обобщенного и конкретного подходов.

Работа совершается в процессе подвода или отвода от ансамбля определенного количества вещества, мерой которого служит экстенсор dE . Этот подвод или отвод можно рассматривать как некое специфическое воздействие на ансамбль веществом определенного сорта. Следовательно, специфической мерой количества воздействия на ансамбль является изменение экстенсора dE .

Таким образом, изменение количества вещества ансамбля, определяемое экстенсором dE , одновременно сопровождается двумя видами воздействий - специфическим и универсальным. Мерой количества специфического воздействия служит экстенсор dE , а мерой количества универсального - работа dQ .

Нетрудно сообразить, что специфическая мера количества воздействия на ансамбль, или величина dE , одновременно является специфической мерой экстенсивности силового взаимодействия между ансамблем и квантами подводимого или отводимого вещества определенного сорта. Здесь также сталкиваются между собой две противоположные сущности - конкретная и обобщенная, ибо специфическая особенность вещества накладывается на универсальное свойство перемещения: ведь обе величины - dE и dx , - будучи аргументами в основном уравнении ОТ, с равным успехом определяют одну и ту же обобщенную работу dQ (см. формулы (28) и (34)).

Хотя работы, определяемые выражениями (28) и (34), друг другу равны, у них имеется и существенное различие. Разумеется, оно касается только правых частей уравнений, ибо левые тождественны между собой. Имеющееся различие заключается в том, что работа (28) выражена через предельно универсальные характеристики процесса - силу и перемещение, а работа (34) - через специфические характеристики того же процесса. О специфичности экстенсора говорилось уже достаточно, теперь предстоит заняться мерой Р [ТРП, стр.93-95].

3. Специфическая мера интенсивности силового

взаимодействия, или интенсиал.

Очередной важной характеристикой уравнения (31), смысл которой подлежит расшифровке, является величина Р. Как уже упоминалось, в частном случае эта величина представляет собой универсальную меру интенсивности силового взаимодействия, или силу Рх , то есть служит фактором интенсивности, или интенсиалом. Поэтому и во всех остальных случаях величина ? тоже должна выполнять роль интенсиала. Однако применительно к каждому конкретному экстенсору интенсиал приобретает свою специфическую «окраску», включая специфическую размерность, отличную от размерности Рх , и т.д. В этих условиях интенсиал является специфической мерой интенсивности силового взаимодействия между ансамблем и квантами вещества.

Специфичность, в частности, проявляется в том, что данный интенсиал избирательно воздействует только на сопряженное с ним вещество и не влияет на все остальные. Например, электрический потенциал способен воздействовать только на электрический заряд и безразличен к массе. В свою очередь, квадрат скорости воздействует на массу и оставляет в покое электрический заряд.

Следовательно, каждый конкретный интенсиал служит специфическим аналогом силы. Аналогом, но не самой силой, ибо единицей измерения силы является ньютон, а каждый интенсиал, сопряженный с соответствующим веществом, имеет свою собственную специфическую размерность, отличную от размерности силы.

Для каждого конкретного вещества мера ? легко определяется из общего выражения (34), где известны экстенсоры и размерность работы. Например, для упомянутых выше экстенсоров – массы m (кг), объема V (м3) и электрического заряда, или электриора, ? (Кл) интенсиалы имеют следующие размерности:

[Pm] = Дж/кг = (Н?м)/(Н?с2/м) = м2/с2 ;

[Pv] = Дж/м3 = (Н?м)/м3 = Н/м2 ;

[P?] = Дж/Кл = (В?А?с)/Кл = (В?Кл)/Кл = В .

Как видим, интенсиал применительно к массе имеет смысл квадрата скорости (Рm = ?2), применительно к объему - давления (Рv = р) и применительно к электрическому заряду - электрического потенциала (?? = ?). Произведение каждого из этих интенсиалов на изменение сопряженного с ним экстенсора дает соответствующую работу. Со всеми этими частными характеристиками различных явлений мы хорошо знакомы.

Кроме того, ранее мы убедились, что интенсиал Рх определяет силовое поведение вещества в процессе образования или распада ансамбля, то есть является мерой качества поведения вещества ?5 применительно к ансамблю простых явлений. Следовательно, и все остальные частные интенсиалы также являются каждый мерой качества поведения соответствующего вещества. Например, ?2 - это мера качества поведения кинетического вещества, ?
– электрического и т.д. [ТРП, стр.95-96].

 4. Универсальная мера количества силового поведения ансамбля, или энергия.

Следующей, самой важной характеристикой уравнения (31) служит мера U, играющая роль величины ?4 в уравнениях (14) и (26).

Известно, что у любого правильно составленного уравнения все слагаемые имеют одинаковую размерность. Поэтому мера U тоже должна иметь размерность работы (Дж). Кроме того, мы знаем, что при образовании и распаде ансамбля совершаемая работа каким-то образом аккумулируется ансамблем и затем может вновь проявиться в виде работы. Иными словами, величина U определяет количество силового поведения, заключенного в ансамбле. Перечисленными свойствами обладает хорошо известная мера, именуемая энергией.