Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Для начала заметим, что эксперименты с известными типами частиц научили нас, что тяжёлые частицы имеют тенденцию быть нестабильными; обычно тяжёлые частицы быстро распадаются в дождь частиц меньшей массы, в конце концов генерируя легчайшие и более привычные частицы из табл. 12.1 и 12.2 (например, t– кварк распадается примерно за 10 ^{– 24}с). Мы ожидаем, что это остаётся верным и для «сверхтяжёлых» мод колебаний струны, и это могло бы объяснить, почему, даже если такие моды колебаний массово возникали в ранней горячей Вселенной, до сегодняшнего дня их уцелело крайне мало или вообще ни одна. Даже если теория струн верна, нашим единственным шансом увидеть эти сверхтяжёлые моды колебаний будет произвести их в высокоэнергетических столкновениях в ускорителях частиц. Однако, так как современные ускорители могут достигнуть только энергий, по порядку величины эквивалентных тысяче масс протона, они слишком слабы, чтобы возбудить любые, кроме самых спокойных, моды колебаний теории струн. Таким образом, предсказание теории струн о башне частиц с массами, начинающимися с величины в несколько миллионов миллиардов раз большей, чем достижимо для сегодняшней технологии, не конфликтует с наблюдениями.

Из этого объяснения также ясно, что контакт между теорией струн и физикой частиц будет касаться только самых низкоэнергетических — безмассовых — колебаний струны, поскольку другие находятся далеко за пределами того, что мы можем достигнуть с сегодняшней технологией. Но как быть с фактом, что большинство частиц в табл. 12.1 и 12.2 не являются безмассовыми? Это важная проблема, но менее трудная, чем сначала может показаться. Поскольку планковская масса огромна, даже наиболее массивные из известных частиц, t– кварки, весят всего только 116 • 10 ^{– 19}или около 10 ^{– 17}от планковской массы. Что касается электрона, его вес составляет 34 • 10 ^{– 24}от планковской массы. Так что в первом приближении — с точностью лучше, чем один к 10 ¹⁷, — все частицы в табл. 12.1 и 12.2 имеют массы, равные нулю планковских масс (это примерно как большинство состояний жителей Земли в первом приближении равно нулю по сравнению с состоянием султана Брунея) — точно так, как и «предсказано» теорией струн. Нашей целью является улучшить это приближение и показать, что теория струн объясняет мелкие отклонения масс от нуля, характерные для частиц в табл. 12.1 и 12.2. Но безмассовые моды колебаний не настолько сильно не соответствуют данным опыта, как вы могли бы сначала подумать.

Это ободряет, но внимательный анализ обнаруживает дальнейшие проблемы. Используя уравнения теории суперструн, физики составили список всех безмассовых мод колебаний струны. Одна из записей соответствует гравитону со спином 2, и это большой успех, благодаря которому всё и началось; это гарантирует, что гравитация является частью квантовой теории струн. Но расчёты также показывают, что имеется намного больше безмассовых мод колебаний со спином 1, чем имеется частиц в табл. 12.2, и имеется много больше безмассовых мод колебаний со спином 1/2, чем имеется частиц в табл. 12.1. Более того, список мод колебаний со спином 1/2 не показывает признаков существования повторяющихся групп, напоминающих поколения частиц в табл. 12.1. При поверхностном анализе кажется, что очень трудно увидеть, как колебания струн могут соответствовать известными типам частиц.

Таким образом, к середине 1980-х гг. были основания для оптимизма по поводу теории суперструн, но также существовали и причины для скепсиса. Несомненно, теория суперструн представляла огромный шаг к унификации. Обеспечив первый состоятельный подход к соединению гравитации и квантовой механики, она сделала для физики то же, что сделал Роджер Баннистер в 1954 г. для забега на милю, «выбежав» из четырёх минут: она показала, что кажущееся невозможным возможно. Теория суперструн определённо установила, что мы можем прорваться через кажущийся непроходимым барьер, разделяющий два столпа физики двадцатого столетия.

Однако в попытках идти дальше и показать, что теория суперструн может объяснить детальные свойства материи и сил природы, физики столкнулись с трудностями. Это привело скептиков к заявлению, что теория суперструн, несмотря на весь её потенциал унификации, является просто математической структурой, напрямую никак не связанной с физической Вселенной.

Даже при всех тех проблемах, которые мы сейчас обсуждали, во главе списка проблем теории суперструн, составленного скептиками, была особенность, с которой мне пора вас познакомить. Теория суперструн действительно обеспечивает успешное соединение гравитации и квантовой механики, единственно свободное от математической несостоятельности, которая была бедствием всех предыдущих попыток. Однако, хотя это может звучать странно, в первые годы после её открытия физики нашли, что уравнения теории суперструн не имеют этих завидных свойств, если Вселенная имеет три пространственных измерения. Уравнения теории струн математически состоятельны, только если Вселенная имеет девятьпространственных измерений, или, включая временное измерение, они работают только во Вселенной с десятью пространственно-временными измерениями!

В сравнении с этим странно звучащим утверждением проблемы в установлении точного соответствия между модами колебаний струн и известными типами частиц кажутся второстепенной проблемой. Теория суперструн требует существования шести измерений пространства, которых никто никогда не видел. Это не мелкая деталь — это действительнопроблема.

Или они существуют?

Теоретические открытия, сделанные в течение первых десятилетий XX в., задолго до появления на сцене теории струн, показали, что дополнительные измерения совсем не обязаны быть проблемой. И, переосмыслив эту проблематику, в конце XX в. физики показали, что эти дополнительные измерения дают возможность перекинуть мост через пропасть между модами колебаний в теории струн и элементарными частицами, открытыми экспериментаторами.

Это одно из самых впечатляющих достижений теории; посмотрим, как это работает.

Объединение в высших измерениях

В 1919 г. Эйнштейн получил статью, которую легко можно было выбросить как бред сумасшедшего. Она была написана малоизвестным немецким математиком по имени Теодор Калуца и в нескольких коротких страницах закладывала подход к объединению двух сил, известных в то время, — гравитации и электромагнетизма. Чтобы достигнуть этой цели, Калуца предложил радикальный отказ от кое-чего настолько основополагающего, считавшегося гарантированным в такой степени, что, казалось бы, не может вызывать никаких вопросов. Он предположил, что Вселенная имеет не три пространственных измерения. Калуца попросил Эйнштейна и остальное физическое сообщество принять во внимание возможность, что Вселенная имеет четырепространственных измерения, так что вместе с временем она имеет пять пространственно-временных измерений.

Во-первых, что это вообще означает? Когда мы говорим, что имеется три пространственных измерения, мы имеем в виду, что имеется три независимых направления, или оси, вдоль которых вы можете двигаться. Из вашего текущего положения вы можете описать их как влево/вправо, назад/вперёд и вверх/вниз; во Вселенной с тремя пространственными измерениями любое движение, которое вы предпринимаете, является некоторой комбинацией движений в этих трёх направлениях. Другими словами, во Вселенной с тремя пространственными измерениями вам нужно три блока информации, чтобы определить положение. В городе, например, чтобы определить, где у вас вечеринка, вам нужно знать улицу, где стоит здание, номер дома по этой улице и номер этажа. А если вы ещё хотите сказать людям, до какого момента еда будет ещё горячей, вам также надо определить четвёртый блок данных: время. Это то, что мы имеем в виду, говоря, что пространство-время четырёхмерно.

Калуца предположил, что в дополнение к осям влево/вправо, назад/вперёд и вверх/вниз Вселенная на самом деле имеет ещё одно пространственное измерение, которое по некоторым причинам никто никогда не видел. Если это так, то это означает, что имеется ещё одно независимое направление, в котором могут осуществляться движения, и, следовательно, нам нужно задать четыре блока данных, чтобы определить точное положение в пространстве, и всего пять блоков данных, если мы также определяем время.

Вот что предлагала статья, полученная Эйнштейном в апреле 1919 г. Спрашивается, почему Эйнштейн её не выбросил? Мы не видим другое пространственное измерение — нам никогда не приходилось бесцельно плутать из-за того, что улица, номер дома и номер этажа почему-то недостаточны, чтобы определить адрес, — так почему же стоит рассматривать такую странную идею? А вот почему. Калуца обнаружил, что уравнения общей теории относительности Эйнштейна могут быть легко и красиво математически расширены на Вселенную, которая имеет на одно пространственное измерение больше. Калуца предпринял это расширение и обнаружил, что версия общей теории относительности с большим числом измерений не только включает исходные уравнения гравитации Эйнштейна, но вследствие дополнительного пространственного измерения также и дополнительные уравнения. Когда Калуца изучил эти дополнительные уравнения, он открыл нечто чрезвычайное: дополнительные уравнения были не чем иным, как уравнениями, которые в XIX в. открыл Максвелл для описания электромагнитного поля! Представив Вселенную с одним новым пространственным измерением, Калуца предложил решение проблемы, которую Эйнштейн рассматривал как одну из самых важных проблем всей физики. Калуца нашёл схему, которая объединила уравнения общей теории относительности Эйнштейна с уравнениями электромагнетизма Максвелла.Вот почему Эйнштейн не выбросил статью Калуцы.

Интуитивно, вы можете представить предложение Калуцы следующим образом. В общей теории относительности Эйнштейн заставил двигаться пространство и время. Эйнштейн понял, что искривление и растяжение пространства и времени есть геометрическое воплощение гравитационной силы. В статье Калуцы предполагалось, что геометрическое богатство пространства и времени ещё больше. В то время как Эйнштейн нашёл, что гравитационные поля могут быть описаны как деформации и рябь в трёх обычных пространственных и одном времённом измерении, Калуца обнаружил, что во Вселенной с дополнительным пространственным измерением могли бы быть дополнительные деформации и неровности. И эти деформации и неровности, как показал его анализ, могли бы в точности подойти для описания электромагнитного поля. В руках Калуцы геометрический подход к пониманию Вселенной самого Эйнштейна продемонстрировал достаточную силу, чтобы объединить гравитацию и электромагнетизм.