Трехмерный мир. Евклид. Геометрия
Шрифт:
Места, где родились древнегреческие философы и математики
Территория
Город
Имя
Период
Сицилия
1. Сиракузы
Архимед
287-212 до н. э.
Италия
2. Рим
Боэций
480-524 до н. э.
3. Элея
Парменид
570-470 до н. э.
Зенон
490-430
4. Кротоне
Филолай
ок. 470-385 до н. э.
Аристей Старший
370-300 до н. э.
5. Таранто
Брисон
ок. 450-390 до н. э.
Архит
428-347 до н. э.
6. Метапонт
Гиппас
574-522 до н. э.
Ливия
7. Кирена
Феодор
427-347 до н. э.
Эратосфен
276-194 до н. э.
Пелопоннес
8. Элида
Гиппий
465 - ок. 396 до н. э.
9. Афины
Антифонт
480-411 до н. э.
Сократ
ок. 469-399 до н. э.
Платон
427-347 до н. э.
Теэтет
417-369 до н. э.
Плутарх
V ВЕК
10.Херонея
Плутарх
ок. 45-127 до н. э.
Македония
11. Менде
Филипп
IV—III века до н. э.
12. Стагира
Аристотель
384-322 до н. э.
13. Абдера
Демокрит
460-370 до н. э.
Турция
14. Византий
Прокл
412-485
15. Кизик
Менехм
380-320 до н. э.
16. Киликия
Симпликий
490-560
17. Питана
Автолик
360-290 до н. э.
18. Колофон
Гермотим
IV век до н. э.
19. Клазомены
Анаксагор
500-428 до н. э.
20. Траллы
Антемий
21. Эфес
Гераклит
544-483 до н. э.
22. Милет
Фалес
ок. 624 - ок. 545 до н. э.
Анаксимандр
ок. 610-540 до н. э.
23. Перге
Аполлоний
262-190 дон. з.
24. Исаврия
Леонт
V ВЕК до н. э.
25. Фасос
Леодамант
IV ВЕК до н. э.
26. Хиос
Энопид
ок. 500-420 до н. э.
Гиппократ
ок. 470-410 до н. э.
27. Самос
Пифагор
570-490 до н.э.
Мелисс
ок. 485 - ок. 425 до н. э.
Конон
Ill век до н. э.
28. Родос
Евдем
ок. 370-300 до н. э.
29. Книд
Евдокс
ок. 408 - ок. 355 до н. э.
Египет
30.Александрия
Гипсикл
ок. 190 - ок. 120 до н. э.
Герои
ок. 10-70
Птолемей
ок. 100-170
Диофант
ок. 201 -
ок. 285 до н. э.Папп
ок. 290 - ок. 350
Теон
ок. 335 - ок. 405
Сириан
ок. 380 - ок. 437
31.Гераса
Никомах
ок. 60 - ок. 120
К тому моменту, когда Евклид стал знаменитым, многочисленные мыслители уже внесли важный вклад в развитие математики и подготовили почву для расцвета геометрии, основой которого также стали труды современников Евклида — Архимеда и Аполлония.
ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЕ ТЕКСТЫ, ДОШЕДШИЕ ДО НАШИХ ДНЕЙ
В следующей таблице приведены результаты анализа древнегреческих математических текстов по предметам и эпохам. Примерно половина из них посвящена геометрии, на втором и третьем месте стоят астрономия и механика соответственно. Появляется также интерес к прикладной математике. Справедливо ли полагать, что чем удаленнее от нас во времени эпоха, тем меньше текстов до нас дошло? В таком случае текстов эллинистического периода должно быть больше всего. От доплатоновской и доаристотелевской эпох до нас дошли только отрывки работы Евдема по истории математики и сочинений Автолика Питанского. К сожалению, труд Евдема был утерян, и мы знаем о нем лишь частично и косвенно, из цитирующих его авторов, живших на несколько веков позже.
Дисциплина
Арифметика
3
Геометрия
34
Астрономия
15
Оптика
2
Гармония (музыка)
5
Механика
10
Математическая география
1
Геодезия
2
Логистика («Задача о быках» Архимеда)
а»
Другие
3
Итого
75 (76)
Распределение по периодам
Эллинистический период (300-30 до н. э.)
21
Римский период (30 до н. э.
– 300)
24
Поздний период (300-550)
20
Неизвестная датировка
10 (11)
Источник: Рамон Масиа, «Корпус древнегреческой математики с введением».
ДО ЕВКЛИДА
В своем «Комментарии» Прокл перечисляет достижения, сделанные в геометрии до «Начал». Без всякого сомнения, этот список составлен не беспристрастно (см. таблицу на стр. 32- 33): особое внимание в нем уделено работе Академии, которую Прокл возглавлял, в ущерб аристотелевскому Ликею. Текст состоит из 80 строк, и приводить его здесь полностью было бы излишне. Мы процитируем некоторые отрывки, где говорится об открытиях каждого, а также упомянем, какими знаниями они должны были располагать для того, чтобы правильно их доказать, как это делается в «Началах». Прокл пишет: