Треугольное колесо

Погонщик фастиг опустил тормоз — плоское бревно, — чтобы платформа не слишком быстро катилась вниз по склону. Со скрипом, стуком, лязгом и дребезжанием сооружение двинулось вперед.

Под платформой находилось восемь роликов. Они катились между направляющими боковыми досками, передняя пара которых могла двигаться между квадратными штырями — это давало возможность платформе поворачивать. Бамперы не давали роликам выкатиться из-под днища на спусках и подъемах. Как только один из катков появлялся сзади из-под платформы, его за металлические петли подхватывали крюки, установленные на коромыслах с противовесами на самой платформе. Массивная рама и кожаные ремни направляли коромысла строго назад, препятствуя движению вбок. Двое работников изо всех сил тянули за цепи, коромысла поднимались вверх; в высшей точке подъема крюки выскальзывали из петель, и каток падал на наклонный настил спереди. Еще двое работников, вооруженные шестами, следили за тем, чтобы он катился без перекосов. Прогрохотав по настилу, каток падал на дорогу перед бампером, и платформа наезжала, на него. Коромысла поворачивались, чтобы подхватить следующий каток, и все начиналось сначала.

Каждый каток был треугольным в сечении.

Если начертить равносторонний треугольник АВС, провести дуги ВС с центром в точке А, АС в точке В, АВ в точке С и потом скруглить углы, получится фигура равной ширины. Если ее вращать между двумя касательными к ней прямыми, они останутся касательными к ней в любой точке при любом повороте.

На самом деле класс многоугольников постоянной ширины неограничен. Окружность является предельным случаем такого многоугольника — если бесконечно увеличивать число его сторон.

Конечно, подумал Фолкейн, такие катки его изобретения будут со временем изнашиваться и приближаться к запрещенной круглой форме; тогда их придется заменять. Только придется ли? Кто-нибудь вроде Рибо начнет возражать, доказывая, что, как показала практика, круг — наименее совершенная форма, результат вырождения многоугольников более высокого порядка. Как будто у бедных Посвященных недостаточно забот с чисто теологическими проблемами!

Фолкейн пришпорил фастигу и занял свое место впереди платформы, торжественно приближавшейся к кораблю.