Управление качеством

При исследовании гистограммы можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы:

какова ширина распределения по отношению к ширине допуска;

каков центр распределения по отношению к центру поля допуска;

какова форма распределения.

В случае, если

а) форма распределения симметрична, то имеется запас пополю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают — качество партии в удовлетворительном состоянии;

б) центр распределения смещен вправо, то есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;

в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что при рассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т. д. либо расширить поле допуска;

г) центр распределения смещен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;

д) ситуация аналогична предыдущей, аналогичны и меры воздействия;

е) в распределении 2 пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырье было 2-х разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в партию соединили изделия, обработанные на 2-х разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно;

ж) и ширина, и центр распределения — в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия — часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить ее.

6. Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и у:

(x₁,y₁), (x₂,y₂),…, (x_n, y_n).

Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса), и для них вычисляется коэффициент корреляции по формуле

где

δ_ky — ковариация;

δ_x, δ_y — стандартные отклонения случайных переменных x и у;

n — размер выборки (количество пар данных — x_i и x_i);

x и y — среднеарифметические значения x_i и x_i соответственно.

Рассмотрим различные варианты диаграмм разброса (или полей корреляции) на рис. 4.18:

Рис. 4.18. Варианты диаграмм разброса

В случае:

а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается у);

б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается у);

в) при росте x у может как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса г).

Коэффициент корреляции всегда принимает значения в интервале -1 ≤ r ≤ 1, то есть при r > 0 — положительная корреляция, при r = 0 — нет корреляции, при r < 0 — отрицательная корреляция.

Для тех же n пар данных (x₁, y₁), (х₂, у₂),…, (x_n, у_n) можно установить зависимость между x и у. Формула, выражающая эту зависимость, называется уравнением регрессии (или линией регрессии), и ее представляют в общем виде функцией

у = а + bx.

Для определения линии регрессии (рис. 4.19) необходимо статистически оценить коэффициент регрессии b и постоянную a. Для этого должны быть выполнены следующие условия:

1) линия регрессии должна проходить через точки (x,y) средних значений x и у;

2) сумма квадратов отклонений от линии регрессии значений у по всем точкам должна быть наименьшей;

3) для расчета коэффициентов а и b используются формулы

то есть уравнением регрессии можно аппроксимировать реальные данные.

Рис. 4.19. Пример линии регрессии

7. Контрольная карта.

Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт. Для управления качеством технологического процесса необходимо иметь возможность контролировать те моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков. Рассмотрим простой пример. Проследим за работой токарного станка в течение определенного времени и будем измерять диаметр детали, изготавливаемой на нем (за смену, час). По полученным результатам построим график и получим простейшую контрольную карту (рис. 4.20):

Рис. 4.20. Пример контрольной карты

В точке 6 произошла разладка технологического процесса, необходимо его регулирование. Положение ВКГ и НКГ определяется аналитически либо по специальным таблицам и зависит от объема выборки. При достаточно большом объеме выборки пределы ВКГ и НКГ определяют по формулам

ВКГ и НКГ служат для предупреждения разладки процесса, когда изделия еще соответствуют техническим требованиям.