В звёздных лабиринтах: Ориентирование по небу

Начнём с основного определения — определения небесной сферы. Небесная сфера — это воображаемая сфера (т.е. поверхность шара) произвольного радиуса, в центре которой находится глаз наблюдателя.

Как принято говорить в физике и математике, с определениями не спорят. Тем самым подчеркивается исходный характер определений, известная произвольность их введения. Но произвольность эта отнюдь не абсолютная. Коль скоро задача естествознания — изучить реальный мир, определения не должны вступать в противоречия с действительным положением вещей. Они также не должны вступать в противоречия с существующей системой знания и призваны открывать возможность решения тех задач, ради которых они вводятся.

В какой мере удовлетворяет этим требованиям введенное нами определение небесной сферы?

Прежде всего возникает закономерный вопрос: почему небесная сфера, а не, скажем, небесный куб, небесный параллелепипед или небесный многогранник?

Когда мы смотрим на небо, то все звёзды представляются нам точками. Это создаёт иллюзию, что они расположены на одинаковых расстояниях от Земли, т. е. на внутренней поверхности гигантского шара, в центре которого находится наблюдатель. Кстати сказать, видимо, эта иллюзия сыграла далеко не последнюю роль в возникновении одного из самых величайших заблуждений в истории человечества — представления о центральном положении Земли в мироздании.

Как известно, дальнейшее развитие астрономических знаний безжалостно разбило не только это заблуждение, но и все последующие попытки приписать нашей планете если не абсолютную, то хотя бы частичную геометрическую исключительность во Вселенной. В частности, сегодня мы хорошо знаем, что звёзды и другие космические объекты удалены от нас на различные расстояния.

Однако для целей практической астрономии важны не расстояния до небесных светил, а направления на них и углы между этими направлениями. Отвлекаясь от расстояний, мы тем самым как бы относим все светила к одному и тому же расстоянию, иными словами, располагаем их на поверхности сферы.

Таким образом, понятие небесной сферы закономерным естественным путем вытекает как из реальной картины звёздного неба, так и из характера тех конкретных задач, которые ставит перед собой практическая астрономия.

Вернёмся, однако, к определению небесной сферы ещё раз. В нём говорится, что небесная сфера — сфера произвольного радиуса. Это значит, что радиус небесной сферы мы можем выбирать по своему желанию — он может быть каким угодно. Но в таком случае необходимо ещё доказать, что результаты угловых измерений на небесной сфере не зависят от выбора её радиуса. В противном случае, как нетрудно сообразить, небесная сфера окажется непригодной для решения интересующей нас задачи — осуществления целеуказаний на небе.

Рис. 1. Угловые измерения на небе.

Выберем две небесные сферы с центром в одной и той же точке О и с радиусами R₁ и R₂ (R₂ > R₁) (рис. 1). Пусть у нас имеются две звезды S₁ и S₂. Спроектируем вдоль соответствующих радиусов изображения этих звёзд на обе небесные сферы. Получим точки S₁^' и S₂^' на одной из сфер и точки S₁^'' и S₂^'' — на другой.

Из самого построения без каких-либо специальных доказательств следует, что центральный угол ²) между направлениями на эти проекции один и тот же для обеих небесных сфер. Поскольку радиусы R₁ и R₂ были выбраны нами произвольно, полученный вывод справедлив и для любой другой небесной сферы с центром в точке О.

² Греческая буква «фи». В астрономии многие величины, а также звёзды, обозначаются буквами греческого алфавита. При описании созвездий мы будем часто употреблять эти обозначения (см. Приложение 1).

Может, однако, возникнуть сомнение: есть ли необходимость доказывать столь, казалось бы, очевидное положение? Но дело в том, что развитие точных наук, в особенности математики и физики, со всей убедительностью показало: очевидные на первый взгляд утверждения нередко оказываются ошибочными.

Итак, мы обосновали целесообразность введенного нами определения небесной сферы и возможность её применения для осуществления угловых измерений на небе. Сделаем теперь следующий шаг.

Небесная сфера в рассматриваемом нами случае вводится для земного наблюдателя. А это значит, что её необходимо связать с условиями наблюдения звёздного неба с Земли.

Первое из них состоит в том, что наша планета шарообразна. Следовательно, два наблюдателя, расположенные одновременно в различных точках Земли, видят над собой различные участки звёздного неба.

Второе условие состоит в том, что Земля вращается вокруг собственной оси и поэтому наблюдатель, который находится в одной и той же точке земной поверхности, видит, что картина звёздного неба постепенно меняется.

Таким образом, наши построения должны отобразить факт шарообразности и факт вращения Земли. В связи с этим нам придётся проделать некоторые дополнительные построения.

Отвесная линия, о которой мы говорили ранее, пересекает поверхность небесной сферы в двух точках. Точка пересечения, расположенная у нас над головой, называется зенитом Z₁ и Z₂ на рис. 2), противоположная — надиром.

Проведем теперь через центр небесной сферы плоскость, перпендикулярную к отвесной линии. Эта плоскость называется плоскостью математического или истинного горизонта (A₁A₁^' и A₂A₂^'). Окружность, получающаяся при пересечении этой плоскости с небесной сферой, называется математическим или истинным горизонтом. Здесь следует только заметить, что помимо истинного горизонта различают ещё видимый горизонт. В то время как истинный горизонт — идеальная окружность, видимый горизонт определяется рельефом данной местности, и конкретными условиями наблюдений (на рис. 2 видимый горизонт определяется линиями O₁B₁ и O₂B₂, где O₁ и O₂ — глаз наблюдателя).

В результате выполненных нами построений небесная сфера оказалась связанной с шарообразностью Земли. В самом деле, теперь каждому наблюдателю, расположенному в той или иной точке земного шара, соответствуют своя отвесная линия, свой зенит, своя плоскость горизонта, свой математический или истинный горизонт.

Рис. 2. Местные линии и горизонты. Понижение горизонта на рисунке сильно преувеличено. Для человека, стоящего на Земле, видимый и математический горизонт практически совпадают.

Необходимо теперь связать небесную сферу с вращением Земли. С этой целью займемся наблюдением звёзд. Мы обнаружим, что на протяжении ночи звёзды смещаются по небосводу, причём их движение происходит по дугам. Это видимое движение звёзд по небесной сфере есть отражение суточного вращения Земли. Таким образом, можно говорить о видимом вращении небесной сферы, имея при этом в виду, что в действительности вращается наша планета, только в противоположном направлении.

Наблюдая небо, можно заметить, что разные звёзды описывают дуги различных радиусов и на небе есть точка, не принимающая участия во вращении небесной сферы.