Волшебный двурог

— Радикс! — произнес снова Великий Змий. — Ты привел сюда человечье дитя?

— Я, — тихо ответил Радикс. — Такова моя обязанность с давних пор. Я веду их, и некоторые идут сразу, а другие упираются. Но этот мальчик не упирался. Я провел его через Великие Испытания, но он не испугался, а я немножко помогал ему, но и это тоже моя обязанность. И я рад этому, потому что он не отвергал моей помощи и не пренебрегал ею, а старался. Он летал по касательной и блуждал по лабиринтам, пил чудный напиток из Кеплерова фонтана и вкушал конические сыры.

— Хорошо, — отвечал Совершенный Змий, отец змиев. — Мы видели это и знаем это. Я спрошу теперь моих братьев: достойно ли это человеческое дитя нашего высокого и великого привета?

Вдруг откуда-то вылетел Ворон, громко захлопал крыльями, сел на краешек стола и провозгласил:

— 482 —

— Ты сам пришел в нашу волшебную Страну Сказки, — ну и получай наш подарок!

Илюша глядел во все глаза на Ворона, но тут что-то заиграло и заблистало ярким светом, и он увидел, как перед ним постепенно возник сияющий всеми красками радуги удивительный чертеж..

Все замолкло в почтительном молчании. А затем все хором тихо сказали:

Мы — Числа, Суммы, Дуги. Нас очень-очень много. Мы все друзья и слуги ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!

А Радикс наклонился немного к Илюше и сказал:

— Ради тебя появился сам ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ. Запомни его уравнение:

— 483 —

Это он сам!

Затем все карлики из прогрессии встали рядами и запели хором:

Затрубили трубачи, Барабанщики забили, Заскрипели скрипачи, И волынщики завыли! Бей! Звони в колокола! Гряньте, медные тарелки! Тру-ту-ту и тра-ля-ля! Дудки, флейты и сопелки!

И рядом завертелись карусели, поплыли кругом коньки и лодки, запели гармони, и ловкие парнишки пошли раскачивать качели под самые облака. А карлики все пели:

Станут ночи светлым днем, Золотые, голубые, Будут сыпаться дождем С неба звезды огневые!

— 484 —

И стало еще светлей, и еще больше всякого потешного огня рассыпалось повсюду. А карлики пели:

Эй, врали, весельчаки, Шутники и скоморохи, Болтуны и чудаки, Собирающие крохи Всяких милых пустяков, Сказок, басен и стихов!

Немедленно вперед выскочил Уникурсал Уникурсалыч, Кандидат Тупиковых Наук, и раскланялся, прижимая руки к груди. Все захохотали, потому что всем было известно, что он был Первый Враль Волшебного Мира. А сбоку показался Кот в Сапогах, подмигнул Илюше и вытащил из своей охотничьей сумки малюсенького льва.

И тут так грохнуло, что Илюша даже подпрыгнул. В это время дивный чертеж ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА блеснул Илюше прямо в глаза, так что он должен был зажмуриться, а Великий Змии наклонился и сказал ему укоризненно и настойчиво:

— Илюша!.. Илюша!..

Илюша хотел было спросить, почему чертеж так светит, что прямо смотреть невозможно, но язык у него почему-то не хотел слушаться… Он открыл глаза — и снова перед ним что-то мелькнуло яркое и ослепительное. А кто-то опять сказал очень серьезно:

— Илюша!..

Снова что-то сверкнуло.

—485—

Наконец Илюша сделал над собой почти невероятное усилие и открыл глаза… Затем он вытаращил их и старательно протер. Много уже он видел удивительных вещей, но это зрелище было до того поразительно и неожиданно, что он совсем растерялся.

Перед ним стояла мама в своей голубой кофточке, а яркие лучи только что поднявшегося солнца падали на стол.

— Илюша! — сказала мама. — Ну что это такое? Ты так, значит, всю ночь и просидел здесь за столом? И заснул над своим задачником!.. Ну, иди умывайся! Ведь уже восьмой час. Тебе скоро в школу идти.

— 486 —

Эпилог

Когда эта книжка была написана, автор сидел и раздумывал, какую бы сейчас поставить пластинку — Моцарта или Прокофьева?.. Он считал, что потрудился как следует для своих юных читателей, а теперь может немного и отдохнуть.

Но в эту минуту дверь в комнату отворилась настежь, дунул сквозняк — и все его бумажки поднялись в воздух с явным намерением улететь в окно. Вскочив, автор кое-как усмирил их и немедленно сообразил, что это явилась Васька, потому что когда появляется Васька (это дочка автора, и зовут ее Василисой), то обязательно поднимается страшный сквозняк и все летит куда попало.

— Папа, — сказала, запыхавшись, Васька, — я все прочла!

— Приятно слышать, — отвечал автор. — Теперь остается только выяснить, что именно ты прочла, и тогда все будет в порядке.

— Как — что? — сказала Васька, сделав совершенно круглые глаза. — Я прочла твоего «ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА»!

— Это похвально, — отвечал скромный автор.

— Ты мне скажи: действительно есть такой аппарат — куммерскоп?

— Нет, аппарата такого нет. Есть работа математика Куммера о Великой Теореме Ферма.

— А скажи, пожалуйста: верно, что эта кривая, то есть двурог, такая уж знаменитая в математическом мире?

— О нет! — отвечал автор. — Кривая эта простая, четвертого порядка. Она в книжке просто приведена для сказки, чтобы тебе не скучно и не так трудно было. Вот и все.

—487—

— А треугольник, который меряет кривизну, есть?

— Треугольника тоже нет. Но есть ряд приемов в высшей математике, которые в общей сложности действуют так, как этот волшебный треугольник.

— Значит, тогда я все поняла. В общем, довольно интересно, только иногда немножко трудно. Ты очень уж кратко рассказываешь, как все происходит с интегралами и вероятностями, что за число, которое приходится родственником числу «пи». А как узнать про пояс самых частых землетрясений?

И почему язык тетушки Дразнилки звали «геликоидой»? И вообще все!

— Ну что ж, — отвечал автор, усаживаясь поглубже в кресло, — это все можно рассказать. Только, видишь ли, Васенька, мне сейчас недосуг. Но у меня есть знакомые, очень милые люди, ты можешь к ним отправиться, и они тебе все это расскажут так хорошо и так интересно, что лучше и быть не может. И ты узнаешь массу любопытнейших вещей. Не только насчет геликоиды, интегралов и вероятностей, а ты узнаешь еще про целые семейства кривых, про градиент, про то, какие вихри бушуют в математических полях. Тебе расскажут, как умножать одну алгебру на другую, про трансверсали, индикатрисы и подеры, скобки Кристофеля и тензоры, интегральные уравнения, бернуллиевы числа, про лист, который вырастил Ренат Картезий, про жука, которого зовут «березовый слоник» и который умеет строить эволюту листа березы, и еще про брахистохрону, обезьянье седло, улитку, матрицы и миноры, тела и идеалы, и много других интересных вещей, в том числе про одну удивительную кривую, которая способна облазить все точки данного квадрата (а точек-то на нем, оказывается, как раз столько, сколько их есть на любой гипотенузе), и как, кстати сказать, эти точки пересчитать, и зачем нужен математикам страшный знак чернокнижников — древнееврейская буква Алеф… А еще про то, как при помощи самых крохотных кирпичиков разобрать, где ты находишься — на плоскости или в шестимерном пространстве, — или еще про одну, совсем уж невероятную на первый взгляд геометрию, и которой разрешается вращать одну сторону угла вокруг его вершины, однако нельзя ее повернуть так, чтобы обе стороны стали продолжением друг друга (в силу чего в геометрии этой справедлива теорема, утверждающая, что обыкновенная прямая может быть перпендикулярна сама к себе!), ну и еще про всякие любопытные вещи, вроде трехлепестковой розы, задачи Дидопы, четырехлепестковой розы, локона Марин Аньези…