Юный техник, 2010 № 11

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения) приводятся в таблице:

_{Номера классов указаны на текущий 2010–2011 учебный год.}

ФИЗИКА

Задача 1.Ученик начинает наполнять водой первоначально пустой сосуд с вертикальными стенками, измеряя при этом уровень воды. Скорость поступления воды в сосуд m ₀= 50 г/с. По результатам измерений учеником был построен график зависимости уровня воды в сосуде от времени (см. рис.).

Определите:

1) скорость поднятия уровня воды;

2) площадь поперечного сечения сосуда.

Задача 2.Катер, поднимавшийся вверх по реке, встретился у моста с плотом и продолжил движение. Повернув назад через время = 1 ч, катер догнал плот на расстоянии L= 4 км от моста ниже по течению. Определите скорость течения реки. Скорость катера относительно воды (скорость катера в стоячей воде) постоянна во время всего движения.

Задача 3.Стержень состоит из двух цилиндрических стержней одинакового сечения. Первый стержень изготовлен из материала плотностью ₁и имеет длину l ₁. Второй стержень изготовлен из материала с большей плотностью. Если отрезать от первого стержня часть длиной l = 0,5l ₁то масса всего стержня уменьшится на 10 %. Как изменилась бы масса всего стержня, если бы только от второго стержня отрезали часть, равную половине его длины?

Задача 4.При взвешивании пустого сосуда показания динамометра Р ₁= 2Н. После доливания в сосуд неизвестной жидкости объемом V= 200 мл показания динамометра стали Р ₂= 3,6Н. Какова плотность налитой в сосуд жидкости?

Задача 5.При измерении давления в озере с пресной водой в точках, находящихся на одной вертикали, оказалось, что давление Р ₁воды на расстоянии h= 5 м от дна в 3 раза больше давления Р ₂на глубине h= 5 м.

Определите глубину озера в данном месте. Атмосферное давление равно Р ₀ = 10 ⁵Па, g= 10 Н/кг.

Задача 6.Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной h= 50 см, способной удержать на воде автомобиль массой М= 1,5 т. Поверхность льдины не заливается водой.

Задача 7.Груз массой m ₁= 300 кг поднимают подъемным краном с постоянной скоростью на высоту h= 20 м за время t ₁= 60 с. Определите мощность, развиваемую мотором крана. За какое время на ту же высоту будет равномерно поднят груз массой m ₂= 200 кг? Считать, что мощность мотора крана одинакова в обоих случаях.

Задача 8.На сколько километров пути хватит V= 10 л бензина для автомобиля, двигатель которого развивает при скорости v = 54 км/ч полезную мощность Р = 69 кВт и имеет КПД 40 %? Удельная теплота сгорания бензина q= 4,6•10 ⁷Дж/кг, плотность бензина = 800 кг/м ³.

Значение КПД двигателя определяется отношением полезной работы к количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива.

Задача 9.В сосуд с водой при температуре t= 20 °C помещают лед при температуре t ₀= 0 °C. После того как лед частично растаял и установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда уменьшилась на m _л= 84 г. Определите начальную массу воды в сосуде. Удельная теплоемкость воды с _в= 4200 Дж/(кг•К), удельная теплота плавления льда _л= 330 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь. Опыт проводился при нормальном атмосферном давлении.

Задача 10.В осветительном приборе, работающем от сети напряжением 220 В, используются три одинаковые параллельно соединенные лампочки накаливания. Каждая из них при напряжении 220 В имеет номинальную мощность 75 Вт. Одна из ламп перегорела, и ее заменили на энергосберегающую лампу, потребляющую при том же напряжении на 80 % меньше электроэнергии, чем лампочка накаливания. Как и на сколько изменится сила тока, потребляемая осветительным прибором? Сопротивлением проводов пренебречь.

Задача 11.Автомобиль разгоняется с места по прямолинейному участку дороги со скоростью v= 108 км/ч за время = 10 с. Во сколько раз отличаются расстояния, пройденные автомобилем за первую и последнюю секунды разгона? Движение автомобиля считать равноускоренным.

Задача 12.Брусок массой m= 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая направленную под углом а к вертикали силу Р, модуль которой равен 70 Н. Найдите ускорение бруска, если известно, что sin = 0,6, а коэффициент трения скольжения между стеной и бруском = 0,4. Считать g= 10 м/с ².

Задача 13.На конце однородного стержня длиной L= 2 м и массой М= 1 кг закреплено пустое ведро такой же массы. Стержень подвешен таким образом, что вся конструкция находится в равновесии, при этом стержень располагается горизонтально. В ведро доливают некоторое количество воды. Для того чтобы стержень остался в равновесии, точку подвеса пришлось передвинуть на l= 30 см. Какой объем воды налили в ведро?

Задача 14.На сайте одной из фирм, занимающихся организацией полетов на аэростатах (воздушных шарах), указаны основные характеристики теплового аэростата модели «07АТН»: объем, занимаемый воздухом в аэростате, равен V= 2000 м ³, масса оболочки и оборудования (газовые горелки для подогрева воздуха + баллоны) составляет m ₁= 250 кг. До какой температуры следует прогреть воздух внутри оболочки, чтобы аэростат смог поднять пилота и двух пассажиров ( m _п= 250 кг)? При расчетах принять температуру окружающего воздуха, равной t= 15 °C, его давление, равным нормальному атмосферному давлению, а оболочку считать тонкой и нерастяжимой.

Задача 15.Два моля идеального одноатомного газа находятся в равновесном состоянии при температуре Т ₁= 250 К. Газ сначала нагревают изобарно, а затем изохорно. В результате давление газа увеличилось на 20 %, а объем увеличился в 1,5 раза. Какую суммарную работу совершил газ? Какое суммарное количество теплоты он получил в этих двух процессах?

Задача 16.Маленький проводящий шарик массой m= 90 мг подвешен в вакууме на легкой непроводящей нити и имеет заряд q ₁= 10 нКл. После того, как под шариком на одной с ним вертикали на расстоянии r= 10 см от него поместили такой же шарик, имеющий некоторый отрицательный заряд, сила натяжения нити увеличилась на 30 %. Шарики приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. Найдите новое значение силы натяжения нити.