Загадки, фокусы и развлечения (сборник)
Шрифт:
Вы получите 5x5x5/4x4x4, или 125/64, почти ровно 2.
– А как на самом деле?
– Так и есть: рубль шире полтинника в 1 1/4 раза.
– Это напоминает мне, – сказал гость, – историю о том человеке, которому приснилась серебряная монета в тысячу рублей. Она снилась ему поставленною на ребро и была высотою с четырехэтажный дом; между тем, если бы такая монета в самом деле была изготовлена, она, конечно, была бы не выше человеческого роста.
– Да, она должна была бы быть, – сказал брат, – всего в десять раз шире обычных размеров, потому что 10 x 10 x 10 = 1000. Значит, поставленная на ребро, она достигала бы в высоту только 33 сантиметра, – в 6 раз меньше человеческого роста, – а не 33 метра, как, вероятно, думалось твоему сновидцу.
– Отсюда, между прочим, следует, – сказал гость, – что если один человек на 1/8 выше другого и на столько же толще, то он должен быть вдвое тяжелее.
Монета в тысячу рублей.
– Вывод правильный.
– Во сколько же раз тогда какой-нибудь великан тяжелее карлика? – осведомилась сестра. – Наверное, раз в десять?
– В сотни раз! – ответил брат. – Самый высокий великан, о котором мне доводилось читать, был один эльзасец – на целый метр выше среднего человеческого роста. Это был, следовательно, детина в 275 сантиметров высоты.
– А карлик?
– Имеются свидетельства о взрослых карликах менее 40 сантиметров высоты, т. е. ниже исполина эльзасца в 7 раз. Значит, если бы на одну чашку весов поставить нашего великана, то на другую надо бы для равновесия поместить 7 x 7 x 7 = 343 карлика, целую толпу!
– Кстати, – вспомнила сестра, – разрешите мне такую задачу, с которою я встретилась на практике. Продаются два арбуза неодинаковых размеров. Один примерно на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?
– Ну-ка, реши, – обратился ко мне брат.
– Если арбуз дороже в 1 1/2 раза, а шире только в 1 1/4 раза, то ясное дело, что дешевле тот арбуз, который поменьше.
– Ну нет! Ведь мы сейчас толковали о том, что если предмет шире, толще и выше в 1 1/4 раза, то объем его больше 1 1/4 x 1 1/4 x 1 1/4, т. е. вдвое. Значит, выгоднее купить крупный арбуз; он дороже только в полтора раза, а съедобного вещества в нем больше в два раза.
– Почему же за него просили не вдвое дороже, а только в полтора? – спросил гость.
– Потому что торговцы не знают геометрии. Но не знают ее и покупатели и зачастую отказываются поэтому
– Значит, и крупные яйца выгоднее покупать, нежели мелкие?
– Безусловно, они обойдутся дешевле. Впрочем, немецкие торговцы догадливее наших: продают яйца на вес; тогда ошибки в расценке не будет.
– Мне задали еще одну занятную задачу, которую я не сразу решил, – сказал гость. – Одного человека спросили, сколько весит пойманная им рыба. Он ответил: «три четверти килограмма и еще три четверти своего веса». Сколько же весила рыба?
– Ну, задача не хитрая, – ответил брат. – Ясно, что 3/4 килограмма есть вес остающейся 1/4 рыбы. Вся рыба весит в 4 раза больше, чем 3/4 килограмма, т. е. 3 килограмма. Я предложу вам задачу потруднее: есть ли на свете люди с совершенно одинаковым числом волос на голове?
– Знаю, – проворно вмешался я. – Есть. Все лысые люди имеют одинаковое число волос!
– А не лысые?
– Те, конечно, нет.
– Я о них и спрашивал. Впрочем, могу поставить вопрос даже и так: «есть ли в Москве люди с одинаковым числом волос?» – сказал брат.
– Мне думается, – вступилась за меня сестра, – что было бы совершенно невероятным совпадением, если бы такие люди нашлись. Хотя это теоретически и возможно, я смело поставила бы тысячу рублей против копейки, что не найдется ни одной пары людей с одинаковым числом волос не только в Москве, но и в целом мире.
– А я на твоем месте не ставил бы и копейки против тысячи рублей, потому что утверждать это – значит готовить себе верный проигрыш, – ответил брат. – Не скажу, чтобы было легко отыскать пару равноволосых людей, но что таких пар должно иметься сотни тысяч в одной Москве, в этом я твердо убежден.
– Как! В одной только Москве сотни тысяч пар равноволосых людей? Ты шутишь!
– Нисколько. Подумай, чего больше: людей в Москве или волос на голове?
– Людей, конечно, больше. Но при чем это здесь?
– А вот при чем. Если людей в Москве больше, чем у каждого из них имеется волос, то число волос неизбежно должно повторяться. Обычно принимают, что у человека на голове около 200000 волос; людей же в Москве раз в 8 больше. Первые 200000 москвичей пусть имеют каждый различное число волос. Но сколько волос прикажешь иметь 200001-му москвичу? Хочешь не хочешь, а придется допустить, что у него повторяется число волос одного из предыдущих московских граждан, потому что больше 200000 волос на голове ему иметь не полагается. И вообще, каждый из следующих 200000 граждан неизбежно должен иметь число волос, равное числу волос кого-нибудь из первых 200000 человек. И будь в Москве даже всего 400000 жителей, в ней имелось бы не менее 200000 пар людей с одинаковым числом волос.
– Вижу, что я с волосами опростоволосилась, – призналась сестра.
– Теперь еще задача, – продолжал брат. – Расстояние между двумя городами, стоящими на реке, пароход проходит по течению в 4 часа, против течения – в 6 часов. Во сколько времени проплывет то же расстояние щепка? Впрочем, мы лучше предоставим эту задачу тебе, – сказал брат, обращаясь ко мне. – Ведь ты уже проходил дроби; ну так значит должен с ней справиться. А сами давайте лучше загадывать числа; я буду отгадчиком. Задумайте какое-нибудь число. Умножьте его на 9. В результате зачеркните одну цифру – какую хотите, кроме нуля и 9. Теперь прочтите мне в любом порядке все остальные цифры: я отгадаю, какую вы зачеркнули.
Один за другим читали мы брату незачеркнутые цифры и едва кончали чтение, как он называл нам недостающую цифру.
– Теперь по-иному, – продолжал брат, не объясняя секрета. – Задумайте число. Припишите к нему 0. Вычтите из полученного числа задуманное. Прибавьте 63. Готово? Теперь зачеркните, как прежде, любую цифру и назовите мне остальные.
Мы выполнили требуемое – и брат безошибочно назвал каждому из нас зачеркнутую цифру.
– Пусть кто-нибудь из вас, хотя бы ты, – обратился брат ко мне, – напишет незаметно для меня какое-нибудь трехзначное число. Написал? Припиши к нему то же число еще раз. Сделано? Теперь все шестизначное число раздели на 7.
– Легко сказать: раздели на 7… Бывает, что и не делится.
– Разделится без остатка. Получил результат? Передай сестре.
И в самом деле: число разделилось без остатка. Я передал бумажку сестре.
– А ты – распоряжался брат, – раздели результат на 11.
– Тоже разделится?
– Да… Видишь, разделилось! Не показывая мне, передай результат дальше.
Гостю было предложено разделить полученное число на 13.
– Неужели и тут деление будет без остатка?
– Без остатка. Готово?
Взяв из рук гостя полученный им результат, брат, даже не взглянув на бумажку, вручил ее мне со словами:
– Вот число, которое ты задумал.
Я развернул бумажку: на ней действительно было написано первоначально задуманное мною число…
– Чародейство какое-то! – воскликнула сестра.
– Простой арифметический фокус. Разгадка его так же проста, как и следующего фокуса. Я берусь предсказать наперед сумму трех многозначных чисел, из которых два еще не написаны. Напиши любое пятизначное число, – сказал мне брат.
Я написал наобум: 67834. Брат оставил пробел для двух слагаемых, подвел черту и подписал будущую сумму:
– Второе слагаемое может написать кто-нибудь из вас, а третье я напишу сам.
Гость взял бумажку и дописал:
Тогда брат быстро вписал третье слагаемое:
Проверили сумму: правильно!
– Неужели ты успел так быстро сложить оба числа и вычесть их из суммы?
– О нет, таким искусством я не обладаю. К тому же, я могу повторить фокус и с 5-ю слагаемыми, и притом, если хотите, с восьмизначными числами.
И брат действительно проделал это. Получилась следующая картина, на которой римскими цифрами указан порядок написания чисел:
Эту сумму брат безошибочно предсказал еще тогда, когда на бумажке было написано только первое слагаемое.
– Вы не думаете, конечно, что я успел сложить 3 таких длинных числа, вычесть результат из суммы и остаток разбить на два слагаемых. Здесь дело гораздо проще, и я уверен, что, пораздумав на досуге, вы догадаетесь, в чем секрет.
– Завтра я еду в Москву, – сказал товарищ брата, – и, сидя в вагоне, буду коротать время за этими головоломками.
– Для одоления вагонной скуки могу тебя снабдить еще несколькими задачами. Знакома ли тебе, например, такая: написать 7 пятью двойками?
– Задача-шутка, конечно?
– Нет, задача как задача. Другими словами: надо подыскать такую комбинацию из пяти двоек и знаков действий, чтобы составилось выражение, равное 7. Впрочем, я скажу тебе ответ с тем, чтобы стало ясно, как подобные задачи надо решать. Остальные решишь уже самостоятельно. Пятью двойками можно написать 7 так:
2 + 2 + 2 + 2/2 = 7
– Вот оно что! В таком случае я знаю еще одно решение:
2 x 2 x 2 – 2/2 = 7
– Я вижу, ты уловил суть дела. Запиши теперь ряд подобных задач про запас:Пятью двойками написать 28
Четырьмя двойками « 23
Пятью тройками « 100
Пятью единицами « 100
Пятью пятерками « 100
Четырьмя девятками « 100– Ты, кажется, умеешь отгадывать задуманные спички, – сказал брату гость. – Не покажешь ли нам в заключение этот фокус?
– Пожалуй. Как я показывал на днях у вас? Да?
– Именно! Совершенно так же.
Брат в беспорядке раскидал перед собою на столе десяток спичек и объявил, что сейчас уйдет в соседнюю комнату, а возвратившись, укажет ту самую спичку, которую в его отсутствии кто-нибудь из нас задумает. Необходимо лишь, чтобы задумавший дотронулся пальцем до той спички, которую он избрал, – это нужно для контроля, – и чтобы, разумеется, расположения спичек никто не менял: как лежали, – пусть и лежат.
Когда брат ушел, мы тщательно заперли за ним дверь, а я даже плотно заткнул бумагой замочную скважину. Сестра чуть коснулась пальцем одной из спичек, и мы крикнули брату:
– Готово. Входи!
Брат вошел в комнату, приблизился к столу и безошибочно указал ту именно спичку, которая была задумана сестрой.
Повторили опыт раз десять; задумывали спичку то я, то сестра, то гость – и всякий раз брат без промаха отгадывал задуманную спичку.
Мы с сестрой были озадачены до одурения, гость то громко выражал свое изумление, то так же громко хохотал, и всем нам нетерпелось узнать секрет этого чародейства.
– Пора объяснить вам, в чем дело, – смилостивился наконец брат. – Позвольте представить вам моего неизменного помощника в этом деле, – театрально сказал он, указывая на гостя. – А здесь, на столе, лежит его портрет, нарисованный спичками. Не особенно похоже, но узнать можно: вот эти две спички – глаза; это – лоб; вот два уха; вот нос, рот, подбородок, шея, волосы. Когда я вхожу в комнату, я первым долгом бросаю взгляд на своего помощника. А он то поглаживает подбородок, то трет глаз, правый или левый, то чешет нос, и т. п. И с меня достаточно: я уже знаю, какая спичка задумана.
– Так вы были в заговоре с братом, – со смехом сказала гостю сестра. – Если бы я это подозревала, я показывала бы спички тайком от вас.
– И тогда, разумеется, я ни разу не отгадал бы, – охотно признал брат. – А теперь пора кончать наш «головоломный» завтрак; он и так уж затянулся чересчур долго.
Вам, вероятно, интересно знать, как разрешались те задачи, которые брат предоставил нам решить самостоятельно.
Задача о пароходе и щепке решается так. Если пароход проходит все расстояние по течению в 4 часа, то в один час он проходит 1/4 этого расстояния. Против течения он проходит 1/6 того же расстояния (потому что все оно проходится в 6 часов). Ясно, что если из 1/4 отнять 1/6, мы получим двойное расстояние, проходимое речною водою, т. е. двойную скорость течения. Почему двойную? Потому что 1/6 есть собственная скорость парохода плюс скорость течения, а 1/6 – скорость парохода, минус скорость течения; первое больше второго на две скорости течения. Но 1/4 – 1/6 ровно 1/12. Половину этого составляет 1/24. Значит, речная вода проходит в час 1/24 расстояния между городами, а все расстояние пробегает в 24 часа. Во столько времени и проплывет это расстояние щепка.
Отгадывание зачеркнутых цифр основано на том, что каждое число, которое делится на 9 без остатка, имеет сумму цифр, тоже делящуюся на 9. В первом случае задуманное число умножалось на 9, – следовательно, сумма цифр результата должна делиться на 9. Зная это, легко сообразить, какой цифры не хватает, чтобы сумма названных цифр делилась на 9. Понятно также, что зачеркивание нуля или 9 не мешает сумме остальных цифр делиться на 9; вот почему эти цифры и запрещалось зачеркивать.
Во втором случае задуманное число сначала умножалось на 10 (приписыванием нуля), затем от него отнимали задуманное число. Это равносильно умножению на 9. Прибавка числа 63, тоже делящегося на 9, не мешает результату делиться на 9. Остальное понятно само собою.
Следующий фокус – с делением на 7, 11 и 13 – на первый взгляд кажется очень сложным. На деле же он прост. Когда мы приписываем к трехзначному числу его самого, мы в сущности умножаем его на 1001. Например:
723723 = 723000 + 723 = 723 x 1000 + 723 = 723 x 1001.
Но 1001 = 7 x 11 x 13. Неудивительно, что, разделив на 7, на 11 и на 13, т. е. на 1001, мы снова получаем первоначально взятое число.
Секрет отгадывания суммы легко раскрыть, если заметить, что брат написал в первом случае сумму на 99999 большую того числа, которое написал я: 167833-67834 = 99999. (Прибавить 99999, т. е. 100000 без 1, очень легко.) А затем, когда гость написал 39458, брат приписал число, которое вместе с предыдущим составляет 99999: сделать это легко, вычитая каждую цифру из 9.
Во втором случае брат поступил сходным способом, только сумму увеличил на 2 x 99999999, а добавление до 99999999 дважды вписал среди слагаемых.
Решение остальных задач ясно из следующего:
28 = 22 + 2 + 2 + 2
23 = 22 + 2/2
100 = 33 x 3 + 3/3
100 = 111-11
100 = 5 x 5 x 5 – 5 x 5, или
100 = (5 + 5 + 5 + 5) x 5
100 = 99 9/9
Блуждание в лабиринте
Блуждание в лабиринте. – Правило одной руки. – Лабиринты древности. – Турнефор в пещере. – Решение задачи о лабиринтах.– Что ты там хохочешь за книжкой. Веселая история? – спросил меня брат.
– Очень. «Трое в одной лодке» Джерома.
– Помню, забавная вещь! Какое место ты сейчас читаешь?
– О том, как толпа людей блуждала
в садовом лабиринте и не могла из него выбраться.– Интересный рассказ! Прочти-ка его мне.
Я прочел вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала:
«Гаррис спросил, бывал ли я в Гемптон-Кортском лабиринте. Ему самому случилось раз побывать там. Он изучил его на плане, и устройство лабиринта оказалось простым до глупости, так что вряд ли стоило платить за вход. Гаррис водил туда одного из своих родственников.
– Пойдемте, если хотите, – сказал он ему. – Только тут нет ничего интересного. Нелепо называть это лабиринтом. Ряд поворотов направо – и вы у выхода. Мы обойдем его в десять минут.
В лабиринте они встретили несколько человек, которые гуляли там уже около часа и рады были бы выбраться. Гаррис сказал, что они могут, если угодно, следовать за ним; он только что вошел и сделает всего один круг. Они ответили, что очень рады, и последовали за ним.
По дороге к ним приставали все новые лица, пока не собралась вся публика, находившаяся в лабиринте. Люди, потерявшие уже всякую надежду выбраться отсюда и увидеть когда-нибудь семью и друзей, ободрялись при виде Г арриса и примыкали к процессии, благословляя его. По словам Гарриса, всех набралось человек двадцать, в том числе одна женщина с ребенком, которая провела в лабиринте целое утро и теперь уцепилась за его руку, чтобы случайно не потерять его. Гаррис все сворачивал направо, но путь оказался очень длинным, и родственник заметил, что лабиринт, по-видимому, очень велик.
– О, один из самых обширных в Европе! – подтвердил Гаррис.
– Должно быть, – отвечал родственник – мы прошли уже добрых две мили.
Гаррис начал чувствовать смущение, но все еще бодрился, пока не наткнулся на кусок пряника, валявшийся на земле. Родственник Гарриса клялся, что видел этот самый кусок семь минут назад.
– О, не может быть! – возразил Гаррис. Но женщина с ребенком заявила, что, напротив, очень может быть, так как она сама уронила его еще до встречи с Гаррисом. Она прибавила, что желала бы вовсе не встречаться с Гаррисом, и высказала предположение, что он обманщик. Это привело его в негодование; он извлек карту и изложил свою теорию.
– Карта была бы очень кстати, – заметил один из спутников, – если бы мы знали, где находимся.
Гаррис не знал и заметил, что, по его мнению, самое лучшее вернуться к выходу и начать сызнова. Последняя половина его предложения не возбудила особенного энтузиазма, но первая, – относительно возвращения к выходу, – была принята единодушно, и все потащились за ним в обратный путь. Минут через десять компания очутилась в центре лабиринта.
Гаррис хотел было сказать, что он сюда и направлялся, но настроение толпы показалось ему опасным, и он сделал вид, что попал сюда случайно.
Во всяком случае, куда-нибудь надо было идти. Теперь они знали, где находятся, и потому снова взялись за карту. Казалось, что выбраться ничего не стоит, и они в третий раз тронулись в путь.
Три минуты спустя они снова очутились в центре лабиринта…
После этого они так и не могли развязаться с ним. Куда бы ни направлялись, всякий раз возвращались к центру. Это повторялось так регулярно, что некоторые решили остаться на месте и ждать, пока товарищи не сделают обхода и не вернутся к ним. Гаррис вытащил было карту, но один вид ее привел толпу в бешенство.
В конце концов они окончательно сбились с толку и стали звать сторожа. Тот явился, взобрался на наружную лестницу и крикнул им, куда идти.
Но все уже так одурели, что не могли ничего понять; тогда он крикнул, чтобы они стояли на месте и дожидались его. Они сбились в кучу и стали ждать, а он спустился с лестницы и пошел к ним.
Это был молодой и неопытный сторож; забравшись в лабиринт, он не мог отыскать их и тщетно пытался к ним пробраться; в конце концов он сам заблудился. По временам они видели его мелькавшим то там, то здесь по ту сторону изгороди, а он, завидев их, устремлялся к ним, – но спустя минуту появлялся на том же месте и спрашивал, куда они девались.
Пришлось дождаться, когда один из старых сторожей явился к ним на выручку».
– Все-таки они уж чересчур были недогадливы, – сказал я, кончив чтение. – Держать в руках план и не найти дороги, это надо уметь!
– А ты, думаешь, сразу нашел бы?
– Еще бы: по плану!
– Погоди, у меня, кажется, имеется план как раз этого лабиринта, – сказал брат и стал рыться на своей этажерке.
– Так этот лабиринт действительно существует?
– Гемптон-Кортский? Конечно. Близ Лондона. Уже двести лет, как он устроен… Нашел. Так и есть: «план Гемптон-Кортского лабиринта». Оказывается, он совсем не велик, этот лабиринт: всего только 1000 квадратных метров.
Брат раскрыл книгу, в которой изображен был небольшой план.
– Вообрази, что ты находишься здесь, на центральной площадке лабиринта, и хочешь выбраться наружу. Каким путем направился бы ты к выходу? Заостри спичку и показывай ею дорогу.
Я уставился спичкой в центр лабиринта и смело повел ее отсюда по извилистым ходам плана. Но дело оказалось сложнее, чем я ожидал. Покружив недолго по плану, я очутился… снова на центральной лужайке точь-в-точь, как осмеянные мною герои Джерома!
– А ведь, судя по плану, лабиринт как будто несложный. Не подумаешь, что он такой коварный…
– Существует очень простое правило, зная которое, можно смело входить в любой лабиринт без опасения, что не найдешь из него обратного выхода.
– Какое правило?
– Надо идти по лабиринту, ведя по его стенке правой рукой, – или левой, безразлично, – но только одной и той же все время.
– Только и всего?
– Да. Попробуй применить правило на деле, мысленно прогулявшись по этому плану.
Я направил мою спичку в путь, руководясь этим правилом, – и, действительно, довольно скоро дошел от наружного входа до центра лабиринта, а оттуда снова к наружному выходу.
– Превосходное правило!
– Не совсем, – возразил брат. – Правило это хорошо, чтобы не заблудиться в лабиринте, но оно не годится, чтобы обойти все его дорожки без исключения.
– Однако я ведь побывал сейчас во всех аллеях плана, ни одной не пропустил.
– Ошибаешься: если бы ты отмечал пунктирной линией пройденный путь, то обнаружил бы, что одна аллея осталась непосещенной.
– Какая?
– Я отмечаю ее звездочкой на этом плане (см. рис.). Здесь ты не побывал. В иных лабиринтах это правило проведет тебя мимо обширных частей его, так что хотя ты и выйдешь из него благополучно, но осмотришь его далеко не весь.
– А много существует разных лабиринтов? – Предостаточно. В новое время их устраивают только в садах и парках: блуждаешь под открытым небом между высокими стенами живой изгороди. Но в древности устраивали лабиринты внутри обширных зданий или подземелий. Делалось это с жестокою целью обречь помещенных туда людей на безнадежное блуждание по хитроумной сети коридоров, переходов, зал, доводя до гибели от голода. Таков был, например, легендарный лабиринт на острове Крите, построенный, как гласит предание, по приказанию древнего царя Миноса. Переходы его были так запутаны, что сам строитель его – Дедал – не мог будто бы найти из них выхода. Римский поэт Овидий так описывает это здание:
Выстроив дом лабиринтом с глухими стенами и крышей,
Дедал, – тогда замечательный гений в строительном деле, —
Здание вывел, в котором особых примет не имелось.
Длинный же ряд коридоров кривых, в направлениях разных
Цепью тянущийся, только лишь путал пытливые взоры.
И прибавляет далее, что:
…Дедал пути без числа в своем зданьи устроил.
Так что сам затруднялся пробраться к наружному входу.
– Другие лабиринты древности – продолжал брат, – имели целью охранять могилы царей, защищать их от грабителей. Гробница помещалась в центре лабиринта, так что если бы алчному искателю погребенных сокровищ даже удавалось добраться до них, он не мог бы найти обратного выхода: могила царя становилась его могилой.
– Почему же они не пользовались правилом ходьбы по лабиринтам, о котором ты раньше говорил?
– Во-первых, в древности об этом правиле никто, по-видимому, не знал. Во-вторых, я уже объяснял тебе, что оно не всегда дает возможность обойти все закоулки лабиринта. Можно устроить лабиринт так, что пользующийся этим правилом минует как раз то место лабиринта, где находятся скрываемые сокровища.
– А можно ли устроить такой лабиринт, из которого совсем нельзя было бы выйти? Конечно, кто зашел в него, пользуясь твоим правилом, тот из него выберется. Но если человека завести внутрь и там оставить блуждать?..
– Древние думали, что когда пути лабиринта достаточно хорошо запутаны, то выбраться из них совершенно невозможно. Однако это не так. Доказано с математической достоверностью, что безвыходных лабиринтов устроить нельзя. Мало того: не только из всякого лабиринта можно найти выход, но можно обойти решительно все его закоулки, ни одного не пропустив, и все-таки потом благополучно из него выбраться. Надо только взяться за дело, придерживаясь строгой системы, и притом с известными предосторожностями. Двести лет назад французский ботаник Турнефор отважился посетить на острове Крите одну пещеру, о которой существовало предание, что, благодаря бесчисленным своим переходам, она представляет безвыходный лабиринт. Таких пещер на Крите несколько, и возможно, что они-то и породили в древности легенду о лабиринте царя Миноса. Как же поступил французский ботаник, чтобы не заблудиться? Вот что рассказывает об этом его соотечественник – математик Люка.
Брат взял с этажерки старую книгу под заглавием: «Математические развлечения» (Люка) и прочел вслух следующее место, которое я потом переписал:
«Пробродивши некоторое время со своими спутниками по целой сети подземных коридоров, мы подошли к длинной и широкой галерее, которая привела в обширную залу в глубине лабиринта. Мы сделали, – говорит Турнефор, – в полчаса 1460 шагов по этой галлерее, не уклоняясь ни вправо, ни влево… По обе стороны от нее тянется столько коридоров, что в них непременно запутаешься, если не принять необходимых предосторожностей; а так как у нас было сильное желание выбраться из этого лабиринта, то мы и позаботились обеспечить себе обратный путь.
Во-первых, мы оставили одного из наших проводников у входа в пещеру и велели ему тотчас же собрать людей из соседней деревни для нашего освобождения, если мы не вернемся к ночи. Во-вторых, у каждого из нас в руках было по зажженному факелу. В-третьих, на всех поворотах, которые нам казалось затруднительным отыскать впоследствии, мы прикрепляли справа к стене нумерованные бумажки. И в-четвертых, один из наших проводников клал по левую сторону заготовленные им заранее пучки терновника, а другой посыпал дорогу рубленой соломой, которую он все время нес с собою в мешке».
– Все эти хлопотливые предосторожности, – сказал брат, когда кончил чтение отрывка, – не так необходимы, как тебе, быть может, кажется. Во времена Турнефора, впрочем, иначе и нельзя было поступить, потому что тогда еще задача о лабиринтах не была разрешена. В наши дни выработаны правила странствования по лабиринтам, менее обременительные, но не менее надежные, нежели предосторожности французского ботаника.
– Ты знаешь эти правила? – Они не сложны. Первое правило состоит в том, что, вступив в лабиринт, идут по любому пути, пока не зайдут в тупик или к перекрестку. Если пришли в тупик, возвращаются обратно, и два камешка у выхода из него будут показывать, что этот коридор пройден дважды. Если же приходят к перекрестку, то идут далее по любому коридору, отмечая камешком всякий раз путь, по которому прибыли, и путь, по которому отправляются далее. Таково первое правило. Второе гласит следующее: прибыв по новому коридору на такой перекресток, на котором уже побывали раньше (это видно по камешкам), тотчас же идут назад, положив у конца коридора два камешка. Наконец, третье правило требует, чтобы, придя на посещенный уже перекресток по коридору, также уже раз пройденному, отметить путь вторым камешком и идти по одному из тех коридоров, по которому еще ни разу не шли. Если такого не оказывается, выбирают коридор, у входа в который лежит всего один камешек (т. е. коридор, пройденный всего один раз). Придерживаясь этих трех правил, можно обойти дважды, т. е. туда и назад, все коридоры лабиринта, не пропустив ни одного закоулка, и благополучно выбраться на свободу.
Конец
ЯЩИК ЗАГАДОК и ФОКУСОВ
I. Загадки, вопросы, шутки
1. ЗАГАДКИ
I
Лег усатый, встал горбатый.
II
Слева направо – на ногах стоит; справа налево – без ног бежит.
III
В нее льется, из нее льется, сама по земле плетется.
IV
Шкаф большой, дверцы маленькие; кладут белое, вынимают черное.
V
С неба пришел, в землю ушел.
VI
Когда лошадей покупают, какие они бывают?
VII [6]
… Как ни машет крыльями,
Небось, не полетит.
VIII
Он смирен до поры.
Летит – молчит, лежит – молчит;
Когда умрет, тогда ревет.
IX
… Собачка верная:
Не лает, не кусается,
А не пускает в дом.
X
Он подо мною, а я под ним. Кто мы?
2. КАКИЕ СЛОВА
Расскажу вам о занимательной игре, в которой могут участвовать много играющих. Кто-нибудь задумывает слово – название вещи, но не имя и не фамилию. В задуманном слове он переставляет буквы в другом порядке и в таком измененном виде предлагает его товарищам для отгадывания. Например, если задумано слово «арбуз», то после перестановки букв получают «заруб» или бессмысленное сочетание «бурза». По этому «зарубу» или «бурзе» остальные участники игры должны отгадать задуманное слово. Кто отгадает первый, тот получает одно очко и сам становится загадчиком. Игра кончается, когда кто-нибудь из играющих наберет 10 очков; он и считается победителем в состязании.