Журнал «Компьютерра» № 25-26 от 11 июля 2006 года (645 и 646 номер)

Первое. Когда мы сравниваем уклеек из двух разных рек, мы и так с самого начала знаем, что это выборки из разных совокупностей. Второе. При уровне значимости 0,05 достоверное отличие — это такое отличие, которое возникает не чаще, чем в одном случае из двадцати. А если мы будем сравнивать выборки по ста признакам (или сто пар выборок по одному признаку), математическое ожидание «достоверных» отличий составит целых пять штук!

Беру две группы по пятьдесят объектов, характеризую их по ста признакам, заполняя столбцы шумом. Сравниваю по «Стьюденту-Фишеру». Получаю шесть «достоверных» отличий, из которых три штуки влезают в первый же скрин (рис. 6). Ну что, теперь можно анализировать, какие именно признаки оказались достоверно отличающимися, и делать на основании этого глубокомысленные выводы о специфике эволюции уклеек в бассейнах двух рек…

Мои рассуждения кажутся вам примитивными? Возьмите любой сборник или журнал с подобными по методологии работами и вы сами сможете найти примеры такого употребления статистических методов.

Что же делать? Для сравнения выборок по признакам, которые не подчиняются нормальному распределению, использовать непараметрические методы. Для сравнения нескольких объектов одновременно использовать дисперсионный анализ. Для сравнения одновременно по нескольким признакам использовать многомерные критерии. Для оценки уровня отличий между разными совокупностями вычислять фенетические дистанции (численные меры того, насколько отличаются друг от друга две выборки). И аккуратнее использовать статистические методы.

Самообман

Мы начали статью с особенностей работы в программе Statistica. Однако ясно, что сама по себе проблема использования численных методов в биологии шире этой программы. В следующем примере речь идет о математическом моделировании эволюции, однако и эту работу можно рассматривать как связанную с биометрией и статистикой. В отличие от предыдущих, этот пример невозможно сделать анонимным — уж слишком широкую огласку он получил. Описывая его, я сошлюсь на «Происхождение видов» Дарвина. Чтобы объяснить, при чем тут Дарвин, нужно немного уйти в сторону.

Должен признаться, что серьезно «подсев» на классическую музыку, категорически не приемлю сборников наподобие «The best of Bach». Авторы таких подборок берут на себя труд подправлять классиков. Великие композиторы иногда могли сочинить что-либо стоящее, но, вероятно, по причине недостатка вкуса, вставляли хитовые мелодии в занудные симфонии. Впрочем, если из устаревшего произведения выкинуть все ненужное, оно может сойти и для современного, придирчивого слушателя. Еще одна примета времени — переложения устаревшей музыки на новый лад. Я своими ушами слышал сетования, что у Баха не было в распоряжении электрогитары — какую хорошую музыку он мог бы написать [Не верю, что за всю историю человечества удалось создать инструмент, более богатый значимыми для человеческой природы интонациями, чем рояль, и более подходящий для выражения эмоций, чем скрипка, альт или виолончель]!

В издании классиков науки тоже существует подобная тенденция. Аналогией Баха, из которого выброшено все ненужное, а остаток переложен на электрогитару, может быть «Происхождение видов» Дарвина под редакцией А. В. Яблокова и Б. М. Медникова [Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора: Кн. для учителя / Коммент. А. В. Яблокова, Б. М. Медникова. — М.: Просвещение, 1986 — 383 с]. Те места, где Дарвин сомневался или осторожно нащупывал мысль, выкинуты бестрепетной рукой. Оставленный дарвиновский текст изрядно улучшен редакторскими комментариями и вставками. Поскольку Дарвин не был знаком с «Аксиомами биологии» Медникова [Довольно известная и, по моему мнению, бессмысленная в силу самой постановки задачи попытка догматизировать биологию], пришлось ему кое-что разъяснить. Кроме многого другого, в «Происхождение видов» добавлено описание машинного эксперимента, выполненного В. В. Меншуткиным совместно с самим Медниковым, — тут инкогнито авторов никак не сохранишь… Хотя речь идет о довольно старом результате, он часто цитируется до сих пор, так что его анализ по-прежнему остается актуальным.

Моделировалась эволюция позвоночных. Была описана «биосфера», в которой могло существовать определенное количество организмов. Было задано описание позвоночного, в котором перечислено определенное количество качеств (наличия/отсутствия тех или иных органов и свойств). В начале в модельную биосферу поместили существо типа ланцетника — примитивный вариант, в котором приспособления позвоночных находятся лишь в потенции. «Размножение» осуществлялось путем копирования имеющихся в биосфере организмов. В ходе копирования были возможны ошибки — «мутации». После каждого цикла размножения возникал избыток организмов, и программа удаляла описания менее приспособленных организмов, а «генотипы» более приспособленных отсылала на следующее копирование.

В результате этого эксперимента удалось доказать, что ход эволюции предопределен и неизбежно ведет к появлению разума. В эксперименте Меншуткина-Медникова «ланцетники» дали разнообразных «рыб», имевших три пары парных плавников, а затем вышли на сушу в виде шестиногих существ. В результате эволюции наземной жизни возникли существа типа кентавров — перемещавшиеся на четырех ногах организмы со свободными для труда передними конечностями. У них был крупный мозг и способствующая развитию разума социальная жизнь.

Достигнув этого этапа, экспериментаторы «отмотали» машинное время назад и населили сушу четвероногими существами. О чудо! Теперь возникший в ходе эволюции разум оказался двуног. Итак, удалось доказать, что в эволюции есть определенная свобода, но в целом ее ход предрешен.

Я считаю, что эволюция направлена, но убежден в этом не благодаря эксперименту Медникова-Меншуткина, а вопреки ему. И дело не в том, что позвоночные не могли быть шестиногими (см. врезку). Дело в том, как в данном эксперименте оценивалась приспособленность «организмов».

Наземные позвоночные — потомки рыб. Конечности возникли из парных плавников рыб. Освоение суши четвероногими позвоночными — следствие того, что рыбы имеют две пары парных плавников: грудные (передние) и брюшные (задние). У предков рыб раньше возникли непарные плавники, как движитель, обеспечивавший прямолинейное плавание при извиваниях тела. Эволюционное становление рыб было связано с приспособлением к хищному питанию и сопровождалось приобретением челюстей (для схватывания добычи) и парных плавников (рулей, обеспечивавших повороты). Парные плавники формировались из тянущейся вдоль тела боковой складки. Как видно по реконструкции одной из самых древних рыб, когда-то парных плавников было больше. У показанной на рисунке рыбы промежуточные плавники превращены в шипы. А как рули эффективнее всего работали передний и задний участки когда-то единой плавниковой складки. Вспомните, как проще развернуть лодку — сделать боковое движение веслом у носа или у кормы, но не в середине корпуса.

Можно ли учесть такие взаимосвязи в модели? В сложной можно. Но если эти взаимосвязи поняты, задача уже практически решена. А надеяться, что «машина» сама «догадается» о подобных взаимосвязях, — непростительная наивность.

Посвященная попыткам управлять экономикой из одного центра книга нобелевского лауреата Фридриха фон Хайека называется «Пагубная самонадеянность». Никакой план не может предусмотреть то, что определяется множеством людей в их конкретных рыночных взаимодействиях. Еще пагубнее самонадеянная вера, что можно заранее знать, что выберет, а что отбракует естественный отбор. Модельная биосфера, которая сможет это предсказать, должна быть столь же сложна, как и настоящая. А в модели Меншуткина-Медникова был лишь один способ отделять удачи от неудач — ввести априорную оценку, в которой приспособленным считалось то, что восторжествовало в ходе действительной земной эволюции. Программе задали, что самое приспособленное существо — это разумное существо. Для разума нужны свободные конечности, большой мозг и социальная жизнь. Иными словами, модели задали конечное состояние и способ его достижения (с преодолением случайных ошибок). Кого-то удивляет, что модель пришла туда, куда ее направили с самого начала?

Интересно, что экспериментаторы «выключали» эволюцию, когда у них возникало разумное существо. Они понимали, что дальнейшее развитие модели будет топтанием на месте? По крайней мере, они могли обосновать такое решение тем, что после появления разума биологическую эволюцию вытесняет социальная. Так или иначе, экспериментаторы убедили в предопределенности эволюции не только многочисленных читателей, но и себя самих. Дарвинизм обвиняют в логическом круге: приспособленность объясняют как способность выживать, а выживание считают следствием приспособленности. Все же думаю, что склонный к осторожным и всесторонним размышлениям Дарвин не попался бы в ту ловушку, куда заманили самих себя Меншуткин и Медников. Впрочем, это не помешало их эксперименту попасть в издание одной из самых главных книг в истории биологии («ЭВМ подтвердила Дарвина»).