Журнал «Вокруг Света» №09 за 2008 год
Шрифт:
Вероятно, доказано...
Сама идея компьютерного доказательства вызвала большие споры в математическом сообществе и не меньшие споры в философском. Дело в том, что компьютер представляет собой физическую машину, которая может дать сбой. А проверить «вручную» то, что делает программа, человеку не под силу. Таким образом, как признают сами авторы компьютерного доказательства, теорема обоснована с вероятностью 0,999… Но априорное знание, каким его полагал Платон, не может быть вероятностным. Да и многие математики, не обращающие внимания на философию, также не приемлют идею вероятности доказательства. Теорема либо доказана, либо нет! Доказательство есть результат озарения, а не механического действия машины. Компьютерное обоснование по большей части невозможно проверить «с карандашом и бумагой». Если даже распечатать все программы и все используемые данные, которые займут очень много страниц
Теорема о четырех красках уже не единственная, доказанная с помощью компьютера. Так что мы приходим к ситуации, когда все теоремы можно будет разделить на четыре категории: доказываемые устно, требующие карандаша и бумаги, требующие вдобавок больших усилий и времени и, наконец, те, которые можно доказать только с помощью компьютера.
Если доказательство является решающим свидетельством в пользу существования математических объектов и фактов, то в свете приведенной классификации теорем трудно отдать предпочтение какой-либо одной традиционной точке зрения на природу математических сущностей: эмпиризму, платонизму или интуиционизму, о которых говорилось в начале статьи.
Ситуация меняется с появлением в математической практике компьютеров, а также чрезвычайно трудоемких «человеческих» доказательств, представляющих собой результат коллективного творчества. Мир математики поражает огромным разнообразием своих объектов и удивительными связями между различными областями. Красота математических рассуждений и определенность достигаемых результатов есть результат творчества человеческого ума. Но, несмотря на весь прогресс науки, перед математиками по-прежнему стоит вечный вопрос: является ли их творчество свободным полетом человеческого гения или же проникновением в тайную структуру окружающего нас мира?
Виталий Целищев
Грануаль — королева пиратов
В 1970-е годы «Вокруг света» напечатал статью Бориса Рыбникова о леди Грейс О’Мэйл — неустрашимой предводительнице ирландских морских разбойников. Многие тогда сочли ее историю выдумкой — настолько она была необычна. Ряд фактов в статье действительно придуман, но ее героиня существовала на самом деле. Только звали ее иначе — Грануаль О’Мэлли. Рис. ввеху АНТОН БАТОВ
Имя Грейс ей дали англичане, с которыми королева пиратов то ссорилась, то мирилась всю свою долгую жизнь. При рождении ее назвали Грайне (Грания), а потом присвоили прозвище Грануаль, что означает Лысая Грайне. «Облысела» она в тринадцать лет, когда попросилась с мужчинами в море. Ей ответили, что женщина на корабле — плохая примета. Тогда она взяла ножницы и коротко обрезала свои темные кудри: «Все, теперь я мужчина!» Отец рассмеялся и взял дочку в плавание.
Родовое гнездо
Оуэн Дубдара, что означает Черный Дуб, был вождем клана О’Мэлли (по-гэльски — Умалл-Уахтара), обитавшего в нынешнем графстве Мэйо, на крайнем западе Ирландии . В этом неприветливом краю, который испокон веков жил за счет моря, члены клана славились мореходным искусством. Говорили, что они рождаются и умирают под парусом. Одни на маленьких, обшитых кожей лодках рыбачили у берега, другие на больших кораблях доставляли в Испанию и Шотландию ирландские товары: скот, кожу, шерсть, привозя обратно в Ирландию красивые ткани, вино и другие предметы роскоши. В тогдашней Ирландии, как когда-то у викингов, каждый купец был одновременно и воином, и пиратом, чтобы защитить свой корабль от нападения и при случае самому ограбить конкурента.
Таким же был и Оуэн, с которым в поход отправлялись 30—40 крепких молодцов. Поссорившись едва ли не со всеми вождями графства Мэйо, он скрывался от их мести в своем замке Карригаули — прямоугольной каменной башне, на нижнем этаже которой держали скот, а на верхнем — жили люди. Там же около 1530 года родилась Грания. Гэльские женщины пользовались большой свободой, но все кругом говорили, что Оуэн слишком распустил свою дочку — позволяет ей выходить в море, ставить снасти и даже участвовать в сражениях. Недовольна была и его жена Маргарет, но Черный Дуб никого не хотел слушать. Когда его дочери было шестнадцать, он внезапно умер — то ли подхватил в плавании лихорадку, то
ли враги, отчаявшись одолеть такого соперника силой, подсыпали ему в пищу яд. По преданию, после смерти отца Грануаль бросила вызов своему младшему брату Индульфу, который должен был стать вождем. В честном бою на ножах юноша оказался побежденным и должен был, сгорая от стыда, уступить власть женщине.
Замок Рокфлит. Залив Клу. Графство Мэйо. Ирландия. Фото: FOTOBANK.COM/GETTY IMAGES
На самом деле у Грануаль был только один брат — Домналл, по прозвищу Волынщик. Драться с ним не имело смысла, поскольку вождя все равно выбирало собрание клана, которое никогда не отдало бы власть женщине. Поэтому новым предводителем без всяких ссор стал Дом налл, а его сестру поспешили выдать замуж за таниста (заместителя вождя) сильного клана О’Флаэрти — Домналла Воинственного. Он и правда без устали воевал с соседями, хотя обычно эти войны сводились к угонам коровьих стад и вероломным убийствам. Отдыхая от трудов неправедных, Домналл успел завести с молодой женой троих детей — Оуэна, Мерроу и Маргарет. Но Грануаль быстро надоело вести хозяйство, и она вернулась на море, прибрав к рукам флотилию супруга. Сам он корабли не любил, и его моряки охотно подчинились новой госпоже. Скоро она стала хозяйкой берегов не только Мэйо, но и соседних графств Голуэй и Клэр. Ее быстроходные галеры легко настигали нагруженные купеческие суда и ставили их хозяев перед выбором: кошелек или жизнь? Кроме прямого грабежа, расчетливая Грануаль практиковала рэкет, взимая с толстосумов дань за безопасность.
В то время Ирландия формально подчинялась англичанам, явившимся в страну еще в XII веке. Однако на деле гэльские кланы сохраняли независимость, английский язык, обычаи и тем более законы приживались на Зеленом острове с трудом. Только в XVII веке «железнобокие» Кромвеля полностью покорили его огнем и мечом. А пока британцы ограничивались карательными экспедициями против чересчур независимых местных вождей.
Однажды их флот внезапно напал на замок О’Флаэрти, когда там находилась Грануаль с детьми. Запершись в башне, она велела расплавить свинцовую крышу и лить металл на головы нападавшим, а сама тем временем зажгла хворост, сложенный на верхней площадке башни. Увидев огонь, ее корабли, караулившие добычу в открытом море, вернулись и разбили англичан в пух и прах. После этой победы замок Петуха, как его называли местные жители из-за драчливости хозяина, переименовали в замок Курицы. В 1560 году Домналл был убит в одной из стычек, и вдове пришлось отказаться от власти. Взяв с собой две сотни добровольцев, она вернулась в родные края, где брат уступил ей остров Клэр, удобно расположенный на торговых путях. Там она снова взялась за старое и скоро восстановила свое могущество на море.
Убивая и грабя, Грануаль не забывала замаливать грехи в часовне у колодца Святой Бригитты на острове Клэр. На пути к ней О’Мэлли однажды наткнулась на разбитый корабль и лежащего рядом с ним юношу в богатой одежде. Это оказался знатный английский дворянин Хью де Ласи, потомок графов Ольстеров. Взявшись за лечение юноши, Грануаль впервые в жизни влюбилась. Почти полгода она не покидала свой остров, а потом ее счастье кончилось быстро и печально. Хью отправился поохотиться на оленей на берег Мэйо, где его встретили и убили воины враждебного клана Макмагонов. Ярость предводительницы пиратов была безмерна. Собрав флот, она обрушилась на пришельцев и перебила их всех до одного. А потом напала на Дуну, цитадель Макмагонов, изгнала из нее прежних хозяев и заселила крепость своими людьми.
Женщины-пиратки
ХХ веке ее славу затмила знаменитая мадам Вонг. Ее муж, китайский чиновник Вонг Кункит, в годы Второй мировой войны занялся морским разбоем и был убит в 1946 году во время одного из нападений. Его дело взяла в свои руки вдова, бывшая танцовщица из ночного клуба. Укрыв свои корабли на «ничейных» островах между Китаем и британским Гонконгом, она принялась орудовать в Южно-Китайском море. Благодаря прекрасно налаженной агентуре мадам знала, на каких судах перевозятся особо ценные грузы. Добыча продавалась скупщикам, иногда вместе с кораблем, а пассажиров и команду высаживали на какой-нибудь островок. Сама Вонг редко ходила «на дело», поэтому мало кто знал ее в лицо. Это позволяло ей свободно посещать Гонконг, Макао и Сингапур, где она предавалась своей главной страсти — азартным играм. Много раз полиция подсылала к ней своих агентов, но их неизменно находили мертвыми и изуродованными. В 1970-е годы мадам Вонг исчезла — говорят, она ушла на покой и поселилась где-то в Южной Европе, а ее пиратский синдикат, где трудились три тысячи человек, превратился в мирное торговое предприятие.