Знание-сила, 2002 № 12 (906)

Выход из кризиса виделся в разработке единых языка программирования, среды его поддержки и методологии применения. Все три составляющие этого проекта разрабатывались очень тщательно с привлечением наиболее квалифицированных специалистов разных стран. В мае 1979 года победителем в конкурсе разработки языков был признан язык «Ада», названный в честь Ады Августы Лавлейс и предложенный группой под руководством француза Жана Ишбиа. Прототипом этого языка явился язык программирования «Pascal», названный в честь Блеза Паскаля, который еще в возрасте девятнадцати лет, в 1624 году, разработал проект «Паскалины», или, по-другому, «Паскалева колеса» – первой механической вычислительной машины.

С появлением и широким распространением персональных компьютеров язык «Ада» во многом утратил свою значимость, однако до сих пор используется как язык высокого уровня для разработки программ, работающих в реальном масштабе времени.

Любопытно, что в честь Ады Лавлейс названы в Америке также два небольших города – в штатах Алабама и Оклахома. В Оклахоме существует и колледж ее имени. Вроде бы немного, но вместе с тем есть люди, искренне полагающие, что слава Ады Лавлейс затмила славу ее знаменитого отца и что ее вклад в мировую цивилизацию, по крайней мере, соизмерим с вкладом великого поэта.

Размышления у книжной полки

Сергей Смирнов

Евангелие от Гротендика

Это заглавие знакомо каждому математику -хотя бы понаслышке. еще в 1960-е годы алгебраисты с шутливым или искренним ужасом прозвали так огромную книгу: «Элементы Алгебраической Геометрии», изданную во Франции от имени Александра Гротендика. Эффект книги в научном сообществе был потрясающий – вроде того, какой вызвали в 1800-е годы «Арифметические Исследования» Карла Гаусса. Опять никому не известный автор дерзает переосмыслить, перевернув с ног на голову (или наоборот – с головы на ноги ?) лучшую половину математической науки – священную Геометрию, заменив ВСЕ ее привычные понятия и конструкции новой зубодробительной алгеброй! Ради чего весь этот труд?

У Гаусса было простое оправдание. Соединив классическую Алгебру с древней Теорией Чисел, он свел привычные построения циркулем и линейкой к решению квадратных уравнений в странном мире комплексных чисел. Таким путем молодой немец сначала сумел построить правильный 17-угольник, а потом доказал, что правильный 7- или 9-угольник построить НЕВОЗМОЖНО. Результат поразительный и вечный; имя автора сразу вошло в золотой фонд мировой науки, великая книга Гаусса встала на полках библиотек рядом с великой книгой Ньютона… Ждет ли сходная судьба молодого француза Гротендика? Какими открытиями он оправдает свою претензию на бессмертие?

Даже сейчас – сорок лет спустя многие математики считают, что Гротендик не оправдал великих надежд своего ученого профсоюза. Ведь у него мало трудных теорем! Может быть, всего одна – получившая длинное имя в честь всех своих открывателей: Риман, Рох, Гротендик, Атья, Хирцебрух… В 1966 году Международный союз математиков пожаловал Александру Гротендику свою высшую награду: Премию Филдса. Но гордый затворник не приехал тогда на Московский математический конгресс: ведь СССР – не свободное государство! Зато годом позже вольнодумец охотно поехал в коммунистический Вьетнам, чтобы читать лекции в эвакуированном Ханойском университете, рискуя попасть под американскую бомбу. В США Гротендик так и не побывал: ведь американский народ, гордясь своей свободой, смеет подавлять свободу (или несвободу) других народов!

Но в 1970-е годы имя Гротендика вдруг исчезло с математического горизонта. Говорили, что он уехал из Парижа в провинциальный Монпелье; что его ученики (и прежде немногочисленные) совсем измельчали и не способны защитить даже кандидатскую диссертацию; что сам Гротендик прекратил математические исследования, воспылав презрением к роду людскому… Да полно: существовал ли этот математик как личность – или это был псевдоним какого-то научного сообщества, вроде семинара Бурбаки? Гипотеза о существовании и единственности Александра Гротендика оставалась не доказанной и внушала коллегам все большие сомнения. Не такой ли участи опасался в 1830-е годы стареющий Гаусс, продолжая читать надоевшие ему спецкурсы все новым скудоумным студентам в набившем оскомину Геттингене?

Эта неясность продлилась до 1986 года. Тогда, вернувшись из добровольного небытия, помудревший Гротендик начал писать Оправдание своей жизни: книгу Воспоминаний и Размышлений под заголовком «Урожаи и Посевы». В широкую печать на Западе она так и не попала; в России ее публикация началась только что – в странном московско-ижевском издательстве «Регулярная и Хаотическая Динамика». Для этого любопытным москвичам пришлось проникнуть в частные архивы своих заокеанских коллег – включая Барри Мазура, славного тренера молодых доказателей Большой Теоремы Ферма. Что нового узнаем мы из этих пыльных хартий? На кого похож душою секретный ученый Гротендик?

Жаль, что ни Гаусс, ни Галуа, ни Риман, ни Гильберт не оставили потомству своих мемуаров! Оттого аналоги величавой персоны Гротендика нам приходится искать в других сферах высокой науки – прежде всего, во все еще юной генетике. Не походил ли на отважного Гротендика дерзкий монах Мендель – первооткрыватель дискретного кола наследственности? Или тут более к месту Томас Морган – первый дешифровщик сложнейшего генома дрозофилы? Пожалуй, вторая аналогия ближе к существу дела. Ибо молодой Гротендик сперва нащупал и изучил алгебраический «геном» у хорошо знакомых комплексных многообразий, а потом начал искать сходные структуры (схемы и пучки, топосы и мотивы) у всех прочих геометрических фигур…

И ведь нашел! А теперь вот пытается предсказать грядущее развитие всех ветвей Геометрии на основе своей алгебраической генетики… Ясно, что столь дерзкий мыслитель ежечасно наступает на любимые мозоли множества узких специалистов. Те возмущаются, и Гротендик обретает репутацию чересчур умного реформатора, без которого лучше бы обойтись. Вот и клан Бурбаки понемногу вытеснил трудно воспитуемого чужака из своей среды. До сих пор «Элементы Алгебраической Геометрии» не переведены даже на английский язык! В чем тут дело? И откуда возникают такие Возмутители Спокойствия в благочинном математическом мире?

По российским меркам, биография Гротендика довольно проста. Его отец погиб в немецком лагере Освенцим. Мать была интернирована во французский лагерь для беженцев, а мальчишка скитался с кучкой таких же приятелей по лесам и горам оккупированной Франции, питаясь крестьянским подаянием в ожидании конца войны. Дождался – и сдал экстерном лицейские экзамены в провинциальном городке. Там же увлекся математикой, читая не по возрасту умные книжки. До 1948 года юный Гротендик считал себя единственным математиком в своей маленькой Вселенной – и делал личные открытия, не заботясь об их новизне или тривиальности, не приобретая особого вкуса к трудным теоремам, но стараясь проникнуть поглубже в загадочную суть очевидных вещей. Точь-в-точь как Грегор Мендель, восемь лет наблюдавший за горохом на монастырских грядках…

В двадцать лет Гротендик впервые попал в послевоенный Париж – взбудораженный, демократический и дружелюбный город-интернационал. Придя на семинар Бурбаки, он был встречен спокойно и ласково – наравне с прочими смышлеными юнцами. Гротендику сразу объяснили, что он нечаянно переоткрыл Общую Теорию Меры любых геометрических фигур, созданную Анри Лебегом 30 лет назад, и предложили продолжить работу в этом направлении, чтобы встать в ряд авторов новых томов великого трактата Бурбаки «Элементы Математики». Юноша охотно согласился и семь лет работал на предложенной ему ниве, наслаждаясь бесподобной атмосферой общих интеллектуальных пиров. Ведь за обшим столом восседали гиганты духа, истинные олимпийцы!