Звезды: их рождение, жизнь и смерть

Из закона всемирного тяготения Ньютона следует, что гравитационная сила убывает с расстоянием как r^{– 2}. Заметим, однако, что вызывающее притяжение тело предполагается при этом точечным либо сферическим. Представим себе теперь, что притяжение вызывают массы, движущиеся в пределах области, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. В этом случае мы можем разделить силу притяжения в точке наблюдения на две части. Первая часть, являющаяся главной, равна GM/r², где M — сумма масс тел, а r — расстояние от точки наблюдения до центра тяжести системы масс, вызывающих притяжение. Вторая часть силы притяжения носит характер небольшой добавки и зависит от относительного расположения масс. Можно показать, что по порядку величины эта «добавка» равна GMa²/r⁴. На рис. 24.2 приведена простейшая схема, иллюстрирующая сказанное. Дополнительная сила в этом случае равна

+

–

(где положено M₁ = M₂ = M). Величина, пропорциональная Ma²г, носит название «квадрупольный момент». Квадрупольный момент отличен от нуля не только для системы тел, но и для любого несимметричного тела (например, трехосного эллипсоида). Квадрупольный момент может меняться со временем. Так будет, например, у двойной звездной системы или вращающегося несимметричного тела. В этих случаях он будет меняться со временем строго периодически. Следовательно, на основании ньютоновской теории тяготения обусловленное квадрупольным моментом ускорение «пробной» частицы в точке наблюдения будет также периодически меняться с той же фазой, без всякой «задержки». Ведь теория Ньютона исходит из концепции мгновенного дальнодействия.

Обратим теперь внимание на то, что в поле тяготения регистрирующие приборы могут измерять только относительные ускорения, т. е. разность ускорений в двух точках. Относительное ускорение от точечного или сферически-симметричного тела меняется с расстоянием как 1/r³ — это хорошо известное выражение для приливных сил. Квадрупольная составляющая гравитации от системы тел или несимметричного тела вызывает относительное ускорение, равное

GMa²l/r⁵, где l — расстояние между двумя пробными частицами. Мы видим, что это относительное ускорение очень быстро убывает с расстоянием.

Релятивистская теория тяготения в этом пункте радикально расходится с ньютоновской. Согласно общей теории относительности для r > ct (где t — характерное время изменения квадрупольного момента, например, период орбитального движения двойной системы звезд или период осевого вращения несимметричного тела), относительное ускорение, обусловленное квадрупольным моментом, меняется не как r^{– 5}, а как r^{– 1}. При этом, если изменение со временем квадрупольного момента носит периодический характер, фаза этих относительных ускорений смещена на величину r/cr. Все это означает, что меняющийся со временем квадрупольный момент гравитирующего тела (или системы тел) создает на больших расстояниях специфическое гравитационное поле, имеющее характер распространяющейся со скоростью света волны. Можно показать, что гравитационные волны поперечны и поляризованы.

Принципиальное различие между эйнштейновской и ньютоновской теорией тяготения ярко выявляется на примере кеплеровского движения в двойной звездной системе. Согласно классической теории Ньютона такая система (если считать, что звезды имеют «точечные» размеры) сколь угодно долго сохраняет свою энергию. Наоборот, согласно теории тяготения Эйнштейна такая система должна непрерывно терять энергию на излучение гравитационных волн. Этот эффект особенно силен для тесных двойных систем (см. § 22, где речь шла о возможности объяснения пульсаров системами двойных нейтронных звезд). На достаточно больших расстояниях от двойной системы относительное ускорение, обусловленное гравитационной волной, на много порядков превосходит обычное приливное «статическое» ускорение, создаваемое такой системой, которое убывает как r^{– 3}.

Какие же космические объекты являются источниками гравитационного излучения? Прежде всего — это тесные двойные (или кратные) системы. Усредненная по периоду обращения мощность гравитационного излучения от двойной системы дается формулой

(24.7)

причем частота гравитационного излучения равна удвоенной частоте орбитального движения (т.е. 4

/T, где T — период системы), M₁ и M₂ — массы компонент, a — большая полуось орбиты, f(e) — некоторая функция эксцентриситета орбиты e, меняющаяся с ростом e от 1 до весьма больших значений. По этой формуле можно найти, что мощность гравитационного излучения Юпитера, движущегося по своей орбите, L_g = 5

10¹⁰ эрг/с — величина совершенно ничтожная (

5 киловатт — всего лишь!). Однако у тесных двойных систем мощность гравитационного излучения несравненно больше. У некоторых систем (например, UV Льва) она доходит до 2

10³² эрг/с, что составляет 5% от светимости Солнца. Потоки гравитационного излучения от ближайших к нам таких звездных систем доходят до 10^{– 10} эрг/см²

с. Это близко к потоку световой энергии от звезды 15-й видимой величины. Полный поток гравитационного излучения на Земле от всех звезд в Галактике должен быть около 10^{– 9} эрг/см²

с, причем частота этого излучения, определяемая средними орбитальными периодами, порядка 10^{– 4} с^{– 1}.

Другим источником гравитационного излучения являются вращающиеся вокруг своих осей звезды с несимметричным распределением массы (например, трехосные эллипсоиды). Мощность гравитационного излучения- такой звезды определяется формулой (22.3) (см. § 22).

Частота излучаемых гравитационных волн равна удвоенной частоте осевого вращения, что является общим свойством квадрупольного излучения. Обращает на себя внимание очень сильная зависимость L_g от

. Из нее следует, что из всех вращающихся звезд наиболее сильное гравитационное излучение следует ожидать от пульсаров и прежде всего от самого короткопериодичного пульсара, расположенного в Крабовидной туманности. В § 20 мы уже обратили внимание на несоответствие возраста этого пульсара, полученного из анализа его торможения (1170 лет), и реального возраста Крабовидной туманности (920 лет). Это несоответствие можно устранить, если предположить, что наряду с магнитодипольным излучением и «пульсарным ветром» этот пульсар излучает гравитационные волны, причем мощность последних составляет

20% от полной излучаемой мощности и достигает

 – -2

10³³ эрг/с. Такое гравитационное излучение согласно формуле (22.3) § 22 будет иметь место при значении «параметра трехосности»

_e = 10^{– 4}, т. е. при совершенно ничтожном отклонении формы нейтронной звезды от сфероида. Если несоответствие вычисленного и «реального» возрастов пульсара NP 0531 объясняется его гравитационным излучением, то поток последнего у Земли будет

3

10^{– 7} эрг/с, что в сотни раз больше, чем от самых «благоприятных» двойных систем. При будущих попытках обнаружения гравитационного излучения от этого пульсара большое значение будет иметь знание с огромной точностью частоты гравитационного излучения и изменений этой частоты со временем. Автор этой книги глубоко убежден, что если когда-нибудь будет обнаружено гравитационное излучение от какого-либо космического объекта, то этим объектом будет пульсар в Крабовидной туманности. Последняя, как мы знаем, уже не раз обогащала астрономическую науку открытиями, первостепенной важности. Я верю, что эта замечательная туманность и в будущем останется верной этой хорошей традиции...

От каких еще объектов можно надеяться в будущем обнаружить гравитационное излучение? Оказывается, что мощный импульс такого излучения длительностью короче секунды следует ожидать в момент гравитационного коллапса звезды, сопутствующего ее взрыву как сверхновой. Конечно, в нашей Галактике такие явления происходят чрезвычайно редко, примерно раз в столетие. Но количество энергии в гравитационном импульсе может быть настолько велико (

10⁵⁰ эрг!), что даже если сверхновая вспыхнет не в нашей Галактике, а в какой-либо другой звездной системе, удаленной от нас на десятки миллионов парсек, то поток от нее будет достаточно велик. Спектр этого гравитационного излучения довольно широкий. Наконец, нельзя исключить, что специфические, пока еще не нашедшие объяснения процессы, происходящие в ядрах галактик (в том числе и нашей Галактики) могут приводить к «всплескам» гравитационного излучения. Таким образом, со всех направлений неба следует ожидать весьма кратковременных импульсов гравитационного излучения от весьма удаленных объектов. Разумеется, прогнозировать моменты таких импульсов нет никакой возможности. Нужна специальная служба неба, причем гравитационных детекторов должно быть несколько. Дело в том, что такие детекторы будут непрерывно регистрировать разного рода помехи, в особенности «микросейсмы», т. е. непрерывные колебания земной коры. Только совпадающие по времени импульсы, полученные на разных станциях, должны приниматься в расчет. Несомненно, что обнаружение (в будущем) гравитационного излучения от таких объектов, как взрывающиеся звезды и ядра галактик, обогатит астрономию принципиально новым методом исследования, возможности которого сейчас очень трудно предвидеть [ 60 ] .

60

Двойной радиопульсар PSR 1913+16, обе компоненты которого — нейтронные звезды с массой 1,4M , имеющие период орбитального движения 7,75 часа, должен быть генератором гравитационных волн. Это мощное излучение непрерывно меняет орбиту системы. Такие изменения, по-видимому, обнаружены, что является доказательством реальности гравитационного излучения.

В заключение этого параграфа стоит сказать хотя бы несколько слов о технике экспериментов по измерению гравитационного излучения. Прежде всего необходимо подчеркнуть исключительную трудность этой задачи. Дело в том, что сама величина относительного ускорения пробного тела, которую надлежит измерить, невообразимо мала. Например, если два пробных тела удалены друг от друга на расстояние земного радиуса (6,3

10⁸ см), то относительное ускорение в поле гравитационной волны, излученной двойной системой, удаленной от нас на расстояние 10 пс, в которой массы компонент близки к массе Солнца, а период обращения составляет 8 часов, будет

10^{– 24} см/с². Никакая современная измерительная техника не может даже помышлять об измерении таких ничтожно малых величин. Тем не менее приемники гравитационного излучения (рассчитанные, конечно, на прием несравненно больших мощностей) разработаны и первые эксперименты уже проведены.

Мыслимо много типов приемников гравитационного излучения. Общим свойством предложенных схем является предельное использование всех возможностей современной измерительной техники, основывающейся в значительной степени на электронике. Однако реальных измерений гравитационного излучения, которые были бы вполне достоверны, пока еще нет.

Серия «Проблемы науки и технического прогресса»

22.66

Ш66

УДК 523.8

Шкловский И. С.

Звезды: их рождение, жизнь и смерть.— 3-е изд., перераб.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 384 с.

Иосиф Самуилович Шкловский

ЗВЕЗДЫ: ИХ РОЖДЕНИЕ, ЖИЗНЬ И СМЕРТЬ

Редактор И. A. Рахлин

Технический редактор С. Я. Шкляр

Корректоры Н. Д. Дорохова, Е. В. Сидоркина

ИБ № 12443

Сдано в набор 22.07.83. Подписано к печати 22.11.83. Т-22221

Формат 60 x 901/18. Бумага для глубокой печати.

Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 24.

Усл. кр.-отт 24,5. Уч.-изд. л. 26.96. Тираж 100000 экз. Заказ № 1970. Цена 2 р.

Издательство «Наука»

Главная редакция физико-математической литературы.

117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15

Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая. 28